Functions (Fungsi) Segaf, SE.MSc

Definition “suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan (range)”. (J.K. Kalangi) “suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel yang lain. (Dumairy) a set of ordered pairs with the property that any x value uniquely determines a y value. (Chiang)

Notations Bentuk umum (general form)  y = f(x) Example  y = x Because of y = f(x), hence:  f(x) = x

Element of function 1.Variable 1.Dependent Variable (Variabel Terikat) 2.Independent Variable (Variabel Bebas) 2.Coefficient 3.Constanta

continuous Variabel adalah unsur pembentuk fungsi yang mencerminkan atau mewakili faktor (data) tertentu, dilambangkan dengan huruf-huruf latin Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain. Koefisien adalah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu variabel dalam sebuah fungsi. Konstanta adalah bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuk sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan (tidak terkait pada suatu variabel tertentu).

continuous In previous example, y = x →  y = Dependent variable (Variabel Terikat)  x = Independent variable (Variabel Bebas)  5 = constanta  0.8 = Coefficient of x variable

Constant Functions & Polynomial Functions Constant functions → a functions whose range consist of only one element.  y = f(x) = 7  In Cartesius Coordinate will appear as horizontal straight line. The word polynomial → “multiterm” The polynomial functions of a single variable x has general form :  y = a 0 + a 1.x + a 2.x 2 + … a n.x n

Subclasses of Polynomial Functions Case of n = 0→ y = a 0 → Constant Functions Case of n = 1→ y = a 0 + a 1.x → Linear Functions Case of n = 2→ y = a 0 + a 1.x + a 2.x 2 → Quadratic Functions Case of n = 3→ y = a 0 + a 1.x + a 2.x 2 + a 3.x 3 → Cubic Functions

Draw of Functions y = 2x y = 3 + 2x y = 8 – 2x y = 8 – 4x + x 2 y = x 2 - x 3

Draw of functions y = 2x

Draw of functions y = 3 + 2x

Draw of functions y = 8 – 2x

Draw of functions y = 8 – 4x + x 2

Draw of functions y = x 2 - x 3