2 FAKTOR – Bagian 2B (EXPERIMENTAL DESIGN) RANCANGAN PERCOBAAN 2 FAKTOR – Bagian 2B (EXPERIMENTAL DESIGN) Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr. Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP, DEA PK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB
II. PERCOBAAN DUA FAKTOR B. Rancangan Faktorial RAKL Pengacakan Misalnya penelitian umur simpan : 3 jenis pengawet (P1, P2, P3) dan 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3*2 kombinasi perlakuan yaitu : 1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1 2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2 Setiap perlakuan diulang 2 kali, jadi banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Jika bahan baku kurang homogen, misalnya karena berbeda asalnya (lokal/impor) maka perlu dibentuk kelompok bahan baku yang relatif homogen, misalnya 2 kelompok bahan baku lokal. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Pengacakan II-B. 1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6) 2. Beri nomor bahan baku pada kelompok terpilih (1 – 6) 3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 6 dan petakan nomor perlakuan (1-6). 4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya : Blok 1 terpilih Bil. acak 938 353 781 434 194 695 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat Blok 2 terpilih 217 412 387 916 181 856
Pengacakan II-B. 5. Petakan perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam blok terpilih sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini : Blok 1 1 P3S1 2 P1S2 3 P2S2 4 P3S2 5 P2S1 6 P1S1 Blok 2
Tabulasi Data II-B. Blok P1 P2 P3 Total (Yi••) S1 1 Y111 Y121 Y131 2 Y112 Y122 Y132 Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1•• S2 Y211 Y221 Y231 Y212 Y222 Y232 Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2•• Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••
Bentuk Umum Model Linear Aditif II-B. Yijk = + i + j + ( )ij + k + ijk i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., r Yijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan kelompok ke-k = Rataan umum i = Pengaruh utama faktor A j = Pengaruh utama faktor B ()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B k = Pengaruh kelompok ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan kelompok ke-k
Uji Hipotesis II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap). Pengaruh utama faktor A : H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengaruh utama faktor B : H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0 Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B : H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0 Pengaruh pengelompokan : H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Blok tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0
Tabel ANOVA II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG Galat JKG (ab1)(r1) KTG Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-B. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG Galat JKG (ab1)(r1) KTG Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-A. Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya) Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG Galat JKG (ab1)(r1) KTG Total JKT abr 1
Rumus-Rumus Perhitungan II-B.
Penarikan Kesimpulan II-B. Model Tetap Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Model Acak Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
Penarikan Kesimpulan II-B. Model Campuran Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH II-B. Penelitian umur simpan suatu produk yg dilakukan dengan 3 jenis bahan pengawet (P1, P2, P3) dan pada 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3 x 2 = 6 kombinasi perlakuan yaitu : 1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1 2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2 Setiap perlakuan diulang 2 kali. Banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Bahan baku kurang homogen maka dibentuk 2 kelompok bahan baku. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Pengacakan CONTOH II-B. Blok 1 Bil. acak 509 759 577 964 256 665 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat Blok 2 290 181 629 261 789 468 Blok 1 1 P3S1 2 P1S1 3 P2S1 4 P3S2 5 P1S2 6 P2S2 Blok 2
Tabulasi Data CONTOH II-B. Blok P1 P2 P3 Total (Yi••) S1 1 3 5 9 2 7 6 Total (Y1j•) 12 15 32 S2 8 Total (Y2j•) 14 17 34 Total (Y•j•) 26 66
CONTOH II-B .... a = pengawet = 3 b = suhu = 2 r = blok = 2
CONTOH II-A ....
CONTOH II-A .... Tabel ANOVA Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung F0.05, v1, v2 Pengawet 78.00 2 39.00 22.54 5.79 Suhu 0.33 1 0.19 6.61 Interaksi 2.67 1.34 0.77 Kelompok 1.33 Galat 8.67 5 1.73 Total 91.00 11 Fhitung pengawet F0.05 , 2 , 5 maka H0 ditolak. Fhitung suhu dan Fhitung kelompok F0.05 , 1 , 5 maka H0 diterima. Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 5 maka H0 diterima. Jenis bahan pengawet berpengaruh nyata sedangkan suhu, interaksi pengawet -suhu, dan kelompok tidak berpengaruh nyata terhadap umur simpan produkpada taraf signifikansi 0.05.