PERANCANGAN DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT T2 HOTELLING – SUBGRUP (STUDI KASUS DI PT. X) Oleh : M. Auzan Daulay 3333 071248 Salam Terima kasih Nama saya Akan presentasi tentang TA yang berjudul

Latar Belakang Masalah PT. X adalah perusahaan yang memproduksi pallet kayu untuk kebutuhan pabrik di Cilegon, tetapi pada prakteknya belum terdapat sistem pengontrolan kualitas untuk menunjang kualitas pallet yang diproduksi. Untuk menjamin kualitas pallet yang diproduksi dibutuhkan pengontrolan kualitas pada proses produksinya. Pengontrolan kualitas multivariat telah berkembang sesuai dengan perkembangan teknologi. Sebelumnya Aristiara (2011) telah melakukan penelitian dalam rangka mengendalikan kualitas secara multivariat, yaitu dengan metode T2 Hotelling. Sedangkan Widyawati (2012) menambahkannya dengan perhitungan kapabilitas prosesnya. Pada penelitian ini akan dirancang aplikasi T2 Hotelling subgrup untuk menerapkan metode pengontrolan kualitas multivariat agar dapat diterapkan pada PT. X dengan perhitungan yang cepat.

Tujuan Penelitian Mengetahui karakteristik kualitas yang mempengaruhi kualitas pallet di PT. X. Merancang aplikasi diagram kontrol T2 Hotelling subgrup dengan menggunakan MATLAB. Menerapkan metode T2 Hotelling subgrup untuk mengetahui proses produksi sudah terkontrol atau tidak.

Batasan Masalah Karakteristik kualitas yang berpengaruh pada produk pallet bergantung pada PT. X. Pengambilan sampel hanya 1 jenis produk dari produksi terbanyak. Pembuatan aplikasi menggunakan Matlab.

Pengumpulan Data 1. Gambar Pallet

Pengumpulan Data 2. Data Sampel Fase 1 1 2 25 : No. Subgrup Panjang PB Lebar PB Tinggi PB Panjang PK Lebar PK Tinggi PK Panjang B Lebar B Tinggi B 1 103.30 10.00 1.60 102.80 7.80 102.90 4.40 8.80 102.50 9.40 1.90 102.30 7.40 1.80 102.20 4.10 9.60 9.80 102.60 7.60 1.70 4.30 9.20 2.40 102.40 7.10 4.20 9.30 2 102.10 2.10 7.50 9.10 103.20 8.50 4.80 8.60 103.10 102.70 4.50 7.70 8.90 : 25 8.70 1.50 2.20 4.70 9.00 2.00 103.00 8.40 7.30 2.50

Pengumpulan Data 3. Data Sampel Fase 2 1 2 25 : No. Subgrup Panjang PB Lebar PB Tinggi PB Panjang PK Lebar PK Tinggi PK Panjang B Lebar B Tinggi B 1 103.00 10.00 1.60 103.10 9.10 1.50 4.60 8.60 102.90 9.90 1.90 8.40 2.30 102.80 4.50 8.70 102.70 9.80 2.00 2.40 4.40 9.60 2.10 7.70 2.50 4.30 9.30 2 9.00 8.20 4.70 2.20 4.90 9.70 : 25 9.20 8.30 102.60 7.80 2.70 8.80 1.80 8.90 8.50

Pengolahan Data 1. Analisis korelasi fase 1 fase 2

Pengolahan Data 2. Uji multinormal fase 1 fase 2 Data Display distribusi data multinormal Data Display t 0.550000 distribusi data multinormal

Pengolahan Data 3. T2 Hotelling subgrup

Perancangan aplikasi T2 Hotelling subgrup Layar utama sebagai deskripsi aplikasi Layar fase 1 untuk menentukan parameter pengontrolan Layar fase 2 untuk melakukan proses pengontrolan proses produksi Layar report sebagai tampilan hasil perhitungan T2 Hotelling subgrup

Perancangan aplikasi T2 Hotelling subgrup 1. Layar Utama

Perancangan aplikasi T2 Hotelling subgrup 2. Layar Fase 1

Perancangan aplikasi T2 Hotelling subgrup 3. Layar Fase 2

Perancangan aplikasi T2 Hotelling subgrup 4. Layar Report

Penerapan aplikasi 1. Fase 1 Masukkan data fase 1 Tekan tombol Proses sampai terkontrol Menghasilkan parameter

Penerapan aplikasi 2. Fase 2 Masukkan data fase 2 Tekan tombol Proses untuk pengontrolan Mengetahui hasil pengontrolan

Hasil Perhitungan Fase 1 Iterasi 1 Jumlah subgrup = 25 Nilai UCL = 25.962 Jumlah out = 17 Iterasi 2 Jumlah subgrup = 8 Nilai UCL = 44.656 Jumlah out = 1 Iterasi 3 Jumlah subgrup = 7 Nilai UCL = 52.227 Jumlah out = 0 (terkontrol)

Hasil Perhitungan Fase 2 dan report Jumlah subgrup = 25 Nilai UCL = 52.227 Jumlah out = 23 Report Fase Iterasi Jumlah subgrup Subgrup out of control Jumlah subgroup out of control 1 25 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 25 17 2 8 7 3 - 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 23

Analisis Jumlah subgrup (m) pada fase 1 akan terus berkurang sampai iterasi terakhir, yaitu saat tidak ada lagi out of control, karena subgrup out of control akan dieliminasi di tiap iterasi. Nilai UCL akan semakin bertambah dari iterasi 1 sampai iterasi terakhir, karena semakin stabil data yang diproses akan semakin longgar batasannya. Nilai UCL pada fase 1 yang telah terkontrol digunakan sebagai parameter pengontrolan untuk perhitungan di fase 2. Pada perhitungan ditemukan banyak subgrup out of control, 23 dari 25 subgrup yang diproses. Hal ini dapat disebabkan oleh banyak faktor salah satunya karena belum terdapat sistem pengontrolan kualitas yang baik sebelumnya.

Simpulan Karakteristik kualitas (p) ada 9, yaitu panjang papan besar, lebar papan besar, tinggi papan besar, panjang papan kecil, lebar papan kecil, tinggi papan kecil, panjang balok, lebar balok, dan tinggi balok. Aplikasi T2 Hotelling dirancang dengan memiliki 4 layar, yaitu layar utama untuk mendeskripsikan aplikasi, layar fase 1 untuk menentukan parameter pengontrolan, layar fase 2 untuk melakukan pengontrolannya, dan layar report untuk melihat hasil pehitungannya. Penerapan metode T2 Hotelling subgrup hanya menemukan 2 subgrup incontrol dari 25 subgrup dengan UCL 52.227 sehingga kualitas proses produksi dapat dikatakan belum terkontrol.

Saran Perancangan dalam pengukuran kapabilitas proses dapat dilanjutkan pada aplikasi untuk menilai kemampuan proses perusahaan dalam mencukupi kebutuhan konsumen sesuai dengan spesifikasi yang diminta. Perhitungan dekomposisi dapat dilanjutkan untuk menganalisa kegagalan pada proses produksi yang harus segera dilakukan perbaikan sesuai dengan karakteristik kualitas.

Sekian Terima Kasih

Teori Singkat Diagram kontrol merupakan teknik membuat grafik statistik yang nilainya diukur berdasarkan hasil plot karakteristik kualitas tertentu yang menjelaskan tentang kondisi proses Secara umum, teknik pengawasan proses statistik membantu memonitor proses produksi dan mendeteksi perilaku proses abnormal yang disebabkan oleh penyebab yang khusus T2 Hotelling merupakan suatu skalar yang mengkombinasikan informasi dari beberapa variabel, dapat dikatakan sebagai countepart dari statistik t-Student Diagram kontrol T2 Hotelling dibagi 2, yaitu diagram kontrol yang menggunakan pengamatan subgrup dan individual

Teori Singkat T2 Hotelling Subgrup T2 Hotelling Individual Hasil produksinya bersifat tidak homogen Pengamatan sampel tidak dapat dilakukan setiap unit karena membutuhkan waktu dan biaya yang relative tinggi. Hasil produksinya bersifat lebih homogen Teknologi proses pengujian otomatis memungkinkan pengukuran tiap unit yang diproduksi.

Analisis Korelasi dan Uji Multinormal Dengan: ρ= Korelasi antara dua atau lebih karakteristik kualitas daerah kritis : P-value < a Uji Distribusi Multivariat Normal dengan menggunakan macro Minitab pengujian distribusi multivariat normal dilakukan secara otomatis. Apabila t>0.5 maka merupakan distribusi multivariat normal.

T2 Hotelling Subgrup Menghitung vektor mean dan matriks varian-kovarian pada pengamatan subgrup

T2 Hotelling Subgrup Perhitungan T2 Hotelling pengamatan subgrup Dengan, n=jumlah sampel m=jumlah subgrup p=jumlah karakteristik kualitas α=tingkat kesalahan