Any question?

(x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) 1, 3, 5, 7, __, 9 11 (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) dsds (x-d)(x-e)(x-f) ... (x-x) (x-y) ? =

cs It's LOGIC

Fact 1 Fact 2 A number that is reduced by itself, being zero ... A number that is multiplied by zero, being zero ... (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...(x-x)(x-y)(x-z)

Morgan menggemari SM*SH Fact 1 Anak gaul menggemari SM*SH Fact 2 Morgan adalah anak gaul Morgan menggemari SM*SH

Statement (Proposition) Sumber: http://biomed.uaa.alaska.edu/personal_statement.html

TRUE Valuable FALSE Sentence Meaningful Meaningless Declarative Not Declarative TRUE Valuable FALSE

√ √ Rumput bersepeda aku Siapa namamu? Australia beribukota Sidney Semoga kamu baik-baik saja Ambilkan sepatu itu! Rumput adalah tumbuhan 3 memakan Surabaya Betapa nyamannya Kota Malang! Rumput bersepeda aku Siapa namamu? Australia beribukota Sidney Semoga kamu baik-baik saja Ambilkan sepatu itu! Rumput adalah tumbuhan 3 memakan Surabaya Betapa nyamannya Kota Malang! meaningless Question – Not declarative √ Declarative - false expectation – Not declarative Instruction – Not declarative √ Declarative - true meaningless Opinion – Not declarative

1 & 0 Notasion of Proposition p, q, r ... etc Notasion of Values TRUE FALSE

p bernilai 0 (FALSE) q bernilai 1 (TRUE) PRIMITIVEPROPOSITION p : Australia beribukota Sidney p bernilai 0 (FALSE) q : Rumput adalah tumbuhan q bernilai 1 (TRUE)

p q PRIMITIVEPROPOSITION c o n n e c t i v e COMPOUNDPROPOSITION Sumber: http://webanalysis.blogspot.com/2010/06/compound-metrics-in-web-analytics.html

NEGATION (¬) q : Rumput adalah tumbuhan ¬q : Rumput bukan tumbuhan ¬Λ

TRUTHTABLE q ¬q 1 1

CONJUCTION (Λ) p Λ q bernilai 0 (FALSE) p : Australia beribukota Sidney q : Rumput adalah tumbuhan p Λ q bernilai 0 (FALSE)

TRUTHTABLE p q pΛq 1 1 1 1 1

DISJUCTION (V) p V q bernilai 0 (TRUE) p : Australia beribukota Sidney q : Rumput adalah tumbuhan p V q bernilai 0 (TRUE)

TRUTHTABLE p q pVq 1 1 1 1 1 1 1

Exlcusive DISJUCTION (Å) p Å q bernilai 0 (FALSE) p : Presiden adalah lelaki q : Presiden adalah perempuan p Å q bernilai 0 (FALSE)

TRUTHTABLE p q pÅq 1 1 1 1 1 1

q : Kamu dapat sepeda motor IMPLICATION (®) p : IP-mu di atas 3,5 q : Kamu dapat sepeda motor p ® q

“Jika p maka q” p ⇒ q “Bilamana p terjadi maka q juga terjadi” “Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi peristiwa q tidak terjadi”. p ⇒ q p disebut hipotesa (anteseden) q disebut konklusi (konsekuen).

p ⇒ q Jika p maka q p berimplikasi q p hanya jika q q jika p

TRUTHTABLE p q p®q 1 1 1 1 1 1 1

q : Kamu dapat sepeda motor BIIMPLICATION («) p : IP-mu di atas 3,5 q : Kamu dapat sepeda motor p « q

“q terjadi jika dan hanya jika p juga terjadi” “Hanya jika p maka q” “q terjadi jika dan hanya jika p juga terjadi”

TRUTHTABLE p q p«q 1 1 1 1 1 1

1. (a) p  q (b) p  q 2. (a) p  q (b) p  q

TRUTHTABLE p p®q pq p q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Hukum Komutatif Hukum Identitas Hukum Asosiatif Hukum Ikatan p Λ q ≡ q Λ p p V q ≡ q V p Hukum Asosiatif (p Λq) Λ r ≡ p Λ(q Λr) (p V q) V r ≡ p V (q V r) Hukum Distributif p Λ(q V r) ≡ (p Λq) V (p Λr) p V (q Λr ) ≡ (p V q) Λ(p V r) Hukum Identitas p Λ T ≡ p p V F ≡ p Hukum Ikatan p V T ≡ T p Λ F ≡ F

q: Budi dibelikan sepeda motor p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor p → q p q p → q 1 p q p → q 1 p q p → q 1 p q p → q 1 p q p → q 1

Konvers

q: Budi dibelikan sepeda motor p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor ~p → ~q p q ~p ~q ~p → ~q 1

Invers

q: Budi dibelikan sepeda motor p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor q → p p q q → p 1

Kontraposisi

q: Budi dibelikan sepeda motor p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor ~q → ~p p q ~p ~q ~p → ~q 1

Tautology

p → p V q p q p V q p → p V q 1

Contradiction

p Λ p p p p Λ p 1

Buktikan kebenaran hukum De' MORGAN Kirim ke: wibiwardhono@ub.ac.id