William J. Stevenson Operations Management 8 th edition DUMMYVARIABEL Rosihan Asmara

Data Kualitatif dalam Model Regressi (Penggunaan Dummy Variable) Variabel Dummy adlh variabel yg merepresentasikan kuantifikasi dari variabel kualitatif. Misal: jenis kelamin, pendidikan, lokasi, situasi, musim, & kualitas. Jika data kualitatif tsb memiliki m kategori, maka jumlah variabel dummy yg dicantumkan didlm model adalah (m-1). Kesimpulan yg diambil dari keberadaan variabel dummy didlm model adlh perbedaan nilai antar kategori ybs. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) utk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.

MODEL REGRESI LINEAR DENGAN DUMMY VARIABEL Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif. Kita pertimbangkan model berikut ini: I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep) II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope) III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)

Dummy Intersep Dummy SlopeDummy Kombinasi Y 0 Y= (a + c) + bX1 Y’= a + bX1 Y= a + bX1 + cD1 Model Dummy Intersep Y= a + bX1 + cD1X1 Model Dummy Slope Y= a + (b+c).X1 Y’= a + bX1 Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1 Model Dummy Kombinasi Y= (a+d) + (b+c).X1 Y’= a + bX1

ANOVA Model: Y i =  +  D i +  Misal : Y i = Penghasilan Karyawan D i = 1 untuk laki-laki = 0 untuk wanita E(Y i  D i =0) =  E(Y i  D i =1) =  +  Dummy sebagai Variabel Bebas: o YiYi D=0 o o o o o x x x xx x D=1  ++  Interpretasi: Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan. Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 dan wanita. O = L x = P

ANCOVA Model: (gabungan kuantitatif & kualitatif) 1.Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori. Y i =  1 +  2 D i +  X i +  X i = Masa kerja E(Y i  X i, D i =0) =  1 +  X i E(Y i  X i, D i =1) = (  1 +  2 )+  X i Dummy sebagai Variabel Bebas: o o o o o o x x x x x x Masa kerja YiYi 1+Xi1+Xi (  1 +  1 )+  X i Interpretasi: Apakah jenis kelamin dan masa kerja berpengaruh thdp peng-hasilan. Pada masa kerja ter-tentu, brp perbedaan penghasilan antara Laki dan wanita.

2.Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. Misal: Selain masa kerja, penghasilan karyawan juga dipengaruhi oleh tingkat pendidikan (tdk tamat SMU, tamat SMU, Sarjana) Y i =  1 +  2 D1 i +  3 D2 i +  X i +  D1 i = 1 untuk tamat SMU = 0 Lainnya D2 i = 1 untuk Sarjana = 0 Lainnya Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU E(Y i  X i, D1 i =0, D2 i =0) =  1 +  X i (tdk tamat SMU) E(Y i  X i, D1 i =1, D2 i =0) = (  1 +  2 )+  X i (Tamat SMU) E(Y i  X i, D1 i =0, D2 i =1) = (  1 +  3 )+  X i (Sarjana) Dummy sebagai Variabel Bebas:

3. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. 1+Xi1+Xi (  1 +  2 )+  X i (  1 +  3 )+  X i 11 22 33 YiYi Masa kerja  Asumsi:  3 >  2 Interpretasi: Apakah Masa kerja dan tkt pendidikan berpengaruh thdp penghasilan?. Brp besar perbedaan penghasilan menurut tkt pendidikan pd masa kerja tertentu?.

4. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori. D1 i = 1 untuk Laki-laki = 0 untuk wanita D2 i = 1 untuk kota = 0 untuk desa Misal: D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan D2 adalah dummy tempat kerja (kota/desa). Masa kerja YiYi D1=0, D2=0 D1=1, D2=0 D1=0, D2=1 D1=1, D2=1 Y i =  1 +  2 D1 i +  3 D2 i +  X i + 

MULTIKOLINEARITAS DALAM REGRESI LINEAR Jika suatu model mempunyai beberapa variable, dan sebagian dari variable diantara mereka akan menjelaskan hubungan linier secara pasti, maka hal ini dikenal sebagai multikolinierity. Hubungan yang erat antara variabel independen akan berdampak pada bias pendugaan parameter dan semakin tingginya nilai standart error yang dihasilkan dalam analisis. Kemungkinan paling jelas dari hal ini adalah besarnya peluang untuk ditolaknya hipotesis alternatif berkenaan dengan pendugaan parameter.