Penyajian Data ARIS BUDIANTO arisbd@gmail.com fb:aris_budianto@yahoo.com blog:aris.staff.fkip.uns.ac.id

PENDAHULUAN Setelah data dikumpulkan dan diolah, data kemudian disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data dapat berbentuk tabel dan grafik. Tabel adalah kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori. Sedangkan grafik adalah gambar-gambar yang menunjukan secara visual data berupa angka. Penyajian data dengan tabel atau grafik saling berkaitan satu sama lainnya, karena sebelum dibuat grafik terlebih dahulu dibuat tabel. Tabel dan grafik dapat dipergunakan untuk menyajikan data cross section dan data berkala. Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu. Sedangkan data berkala adalah data yang dipakai untuk menggambarkan keadaan atau peristiwa pada suatu rentang waktu.

PENYAJIAN DATA Tabel Data Kualitatif Data Kuantitatif Gambar/Grafik Pie Chart Bar Chart Histogram

PENYAJIAN TABEL DATA KUALITATIF (CONTOH : DATA 1) Jenis Kelamin Agama Laki-laki Islam Perempuan Kristen Hindu Budha Katholik

Tabel Frekuensi Sajikan data kualitatif (kategorik) dalam bentuk frekuensi Data dapat ditampilkan pula dalam bentuk persentase. Rekapitulasi menurut Agama Agama Frekuensi Persen Islam 13 62 Kristen 4 19 Katholik 2 10 Hindu 1 5 Budha Rekapitulasi menurut Jenis Kelamin Jenis Kelamin Frek. Persen Laki-laki 12 57 Perempuan 9 43

Tabel Baris Kolom Tabel Baris kolom dipakai untuk menyajikan data yang sederhana Biasanya hanya terdiri dari satu variabel. Tahun Jumlah Pemilih Tetap 2007 400.000 2008 430.890 2009 460.972 2010 508.765 2011 550.214

Tabel Kontingensi Digunakan untuk melihat distribusi dari dua atau lebih data kategorik. Bila faktor pertama terdiri dari a kategori dan faktor kedua terdiri dari b kategori maka disebut tabel kontigensi a x b. dengan a menyatakan banyak baris dan b menyatakan banyak kolom. Bisa dalam bentuk %baris, % kolom dari totalnya,atau dalam bentuk desimal, sesuai dengan kebutuhan.   Jenis Kelamin Agama Total Islam Katholik Kristen Hindu Budha Laki-laki 9 1  - 12 Perempuan 4 3 13 2 21

Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Misalkan kita menggulingkan dadu dan mencatat hasilnya. Maka dadu yang muncul misalkan sebagai berikut 5 3 2 2 1 6 4 3 5 6 2 1 4 2 3 5 1 6 6 2 Maka dapat dibuat tabel frekuensi data tunggal Mata Dadu Tally / Turus Frekuensi 1 III 3 2 IIIII 5 4 II 6 IIII Jumlah 20

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok PENYAJIAN TABEL DATA KUANTITATIF Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok Isi tabel terdiri dari interval kelas (lebar kelas), frekuensi masing-masing kelas, frekuensi relatif masing-masing kelas. Cara membuat tabel distribusi frekuensi kelompok Tentukan jumlah kelas: k = 1 + 3.322 log (n) Tentukan interval kelas: l = (Xmax– Xmin)/k Tentukan tepi atas dan tepi bawah dari masing-masing kelas Tentukan batas atas dan batas bawah dari masing-masing kelas. Tentukan jumlah pengamatan (meliputi turus dan frekuensi) dari masing-masing kelas. Frekuensi Relatif: Tentukan proporsi (%) dari masing-masing kelas.

Tabel Distribusi Frekuensi Data Bergolong / Kelompok Latihan 1 : Misalkan nilai ujian Statistik kelas A dari 40 anak (dalam skala 100) adalah sebagai berikut 58 53 56 64 50 50 55 57 56 56 71 72 50 77 83 80 88 43 60 68 70 71 60 55 42 58 83 92 95 47 51 82 70 57 67 82 55 69 72 65 Jika data diatas dibuat Tabel Distribusi data tunggal akan membutuhkan banyak baris, maka dapat dibuat Distribusi Frekuensi Data Bergolong / Kelompok

Tabel Distribusi Frekuensi Data Bergolong / Kelompok Latihan 2 : Misalkan nilai ujian Statistik kelas B dari 50 anak (dalam skala 10) adalah sebagai berikut 6 7 7 5 6 5 6 7 6 7 6 4 5 6 7 6 8 5 6 8 7 5 7 7 6 8 6 6 6 7 6 5 7 6 5 6 7 7 6 5 4 5 9 4 8 9 4 8 5 9 Buatlah tabel distribusi frekuensi kelompok

Tabel Distribusi Frekuensi Data Bergolong / Kelompok Jawaban 1. jumlah kelas: k = 1 + 3.322 log (40) k= 1 + 3.322 * 1.602 k= 1 + 5,322 k= 6,322 -> 6 2. interval kelas: l = (Xmax– Xmin)/k I= (95-42)/6 -> 8,83 -> 9 Nilai Turus Frekuensi 42-51 52-60 61-69 70-78 79-87 88-96

Contoh: Data Berat Badan (kg) 58 57 50 56 44 59 43 52 55 49 48 46 42 40

Contoh: Data 2 Jumlah kelas: k = 1+ 3.322 log (23) =5.49  6 Lebar kelas: l = (59-40)/6 = 3.16  4 Interval Kelas Nilai Tengah Batas Kelas Turus Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 38-41 39.5 37.5 - 41.5 || 2 9 42-45 43.5 41.5 - 45.5 |||| || 7 30 46-49 47.5 45.5 - 49.5 |||I 5 22 50-53 51.5 49.5 - 53.5 54-57 55.5 53.5 - 57.5 |||| 4 17 58-61 59.5 57.5 - 61.5 ||| 3 13 Total 23 100

PENYAJIAN DATA DENGAN GRAFIK Grafik mengungkapkan banyak informasi dibandingkan dengan seribu kata-kata. Grafik yang disajikan harus dapat dimengerti oleh pembaca. Jika pembaca masih mempertanyakan apa maksudnya, maka grafik yang disajikan “belum baik”

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Frek Frel (dalam %) 42-51 4 4/18=22 52-60 5 27 61-69 2 11 70-78 1 79-87 6 33 Jumlah (18) Bilangan dalam kolom frekuensi menyatakan jumlah dalam bentuk absolut (jumlah data dalam kelas/jumlah data total)

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Nilai Frek Frel (dalam %) 42-51 4 4/18=22 52-60 5 49 61-69 2 60 70-78 1 65 79-87 6 100 Jumlah (18) Bilangan dalam kolom frekuensi menyatakan jumlah dalam bentuk absolut (jumlah data dalam kelas/jumlah data total)

PENYAJIAN DATA KUALITATIF DENGAN GRAFIK Pie Chart Digunakan untuk menampilkan data kualitatif (khususnya data nominal/kategorik). Menunjukkan distribusi data dalam group (total 100%) Disajikan dalam bentuk %, terkadang perlu menyajikan pula jumlah data. 13; 62%

Bar Chart Berguna untuk menampilkan data kategorik. Dapat pula digunakan untuk menyajikan data dari tabel kontingensi/tabel ringkasan data. Frekuensi Perempuan Laki-laki

PENYAJIAN DATA KUANTITATIF DENGAN GRAFIK Histogram Berupa sebuah grafik dari suatu sebaran frekuensi Bisa distribusi dari frekuensinya atau frekuensi relatifnya Digunakan untuk melihat distribusi dari data: Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data. Melihat adanya data outlier.

? outlier

Histogram – Mengukur Bentuk Sebaran Miring Ke kiri Miring Ke kanan Simetrik INTERNAL USE FIG. 01s02f08

Kembali ke Contoh Data 2 …. Berdasarkan tabel sebaran frekuensi tersebut maka tampilan histogramnya sebagai berikut: 39,5 43,5 47,5 51,5 55,5 59,5 Sebagian besar berat badan kurang dari 50 kg, sedangkan frekuensi paling banyak berada pada berat 41,5-45,5 kg. Bentuk sebaran tidak simetrik.