MODUL 6 UKURAN LETAK DATA n 1 4 2(n 1) 3(n 1) n  1 4 7 1 4 Ukuran letak data tidak termasuk ukuran pemusatan data. Ukuran disini hanya berdasarkan nilai batas jika data tersebut dibagi empat sama banyak (kuartil), sepuluh sama banyak (desil), seratus sama banyak (persentil). a. Kuartil Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar. 25% 25% 25% 25% 1. Cara menghitung kuartil untuk data yang tidak berkelompok. Nilai kuartil dari sebuah data, dapat ditentukan jika data tersebut sudah diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi sehingga didapat : n 1 4 2(n 1) 3(n 1) Letak Q1 : Letak Q2 : Letak Q3 : Contoh : Diketahui data sebagai berikut : 2, 4, 3, 3, 6, 5, 9. Tentukan Q1, Q2, Q3 ! Jawab : 2, 3, 3, 4, 5, 8, 9 n  1 4 7 1 4 Letak Q1 : = =2 Jadi Q1 = 3 2(n 1) 4 2 ( 7 1) 4 Letak Q2 : = =4 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB http://www.mercubuana.ac.id Sarwati Rahayu, ST. MMSI. STATISTIK DAN PROBABILITAS 1

1 2 n F f 3 f 50 1 4  (2 6) 7 3 Nilai Frekuensi 52 – 58 59 – 65 Q2 = b + P. Q3 = b + P. 4 f Keterangan : b = tepi bawah kelas Q P = panjang kelas F= jumlah frekuensi sebelum kelas Q f = frekuensi kelas Q n = jumlah data Q1 = kuartil bawah Q2 = kuartil tengah Q3 = kuartil atas Contoh : Tentukan Q1, Q2, Q3 dari data berikut ini ! Nilai Frekuensi 52 – 58 59 – 65 66 – 72 73 – 79 80 – 86 87 – 93 94 - 100 2 6 7 20 8 4 3 Jumlah 50 50 1 4 Letak Q1 : = 12,7 50  (2 6) Jadi Q1 = 65,5 + 7 4 = 65,5 + 4,5 = 70 7 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB http://www.mercubuana.ac.id Sarwati Rahayu, ST. MMSI. STATISTIK DAN PROBABILITAS 3

i(n 1) 10 1(15 1) 10  1,6 4(15 1) 10  6,4 5(15 1) 10  8 Letak desil : i(n 1) 10 D1 = Contoh : Tentukan D1, D4, D5, D8 dari data berikut ini ! 2,9; 3,5; 5,1; 5,7; 2,1; 4,0; 4,7; 2,5; 2,4; 5,3; 4,8; 4,3; 2,7; 3,4; 3,7 Jawab : 2,1; 2,4; 2,5; 2,7; 2,9; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3; 4,7; 4,8; 5,1; 5,3; 5,7 1(15 1) 10 Letak D1 =  1,6 Jadi D1 = X1 + 0,6 (X2 – X1) = 2,1 + 0,6 (2,4 – 2,1) = 2,28 4(15 1) 10 Letak D4 =  6,4 Jadi D4 = X6 + 0,4 (X7 – X6) = 3,4 + 0,4 (3,5 – 3,4) = 3,44 5(15 1) 10 Letak D5 =  8 Jadi D5 = 3,7 8(15 1) 10 Letak D8 =  12,8 Jadi D8 = X12 + 0,8 (X13 – X12) = 4,8 + 0,8 (5,1 – 4,8) = 5,04 2. Desil untuk data yang berkelompok Nilai desil yang teliti dapat ditentukan dengan rumus : i n F f Di = b + P 10 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB http://www.mercubuana.ac.id Sarwati Rahayu, ST. MMSI. STATISTIK DAN PROBABILITAS 5