Penarikan Sampel Dua Fase ( Two phase / Double sampling )

1) Pengertian Variabel bantu ( auxiliary variable ) sering digunakan dalam survei, misalnya utk keperluan pembentukan strata atau berbagai penduga ( penduga rasio, regresi dsb) Variabel bantu yg digunakan harus berkorelasi dg vbl utama. Sebagai contoh, suatu survei akan dilakukan utk menduga pengeluaran rumah tangga. Pengeluaran rumah tangga sangat bervariasi antar rumahtangga, shg apabila dilakukan survei langsung ( langsung mengambil sejumlah sampel utk diteliti), memerlukan ukuran jumlah sampel yg banyak. Utk menghemat biaya, jumlah sampel dapat dikurangi dg cara melakukan survei dua fase. Fase 1, diambil sejumlah sampel utk meneliti vbl bantu yg sangat sederhana, misalnya jml art, jenis pekerjaan atau gaya hidup. Vbl bantu tsb digunakan sbg alat utk membuat penduga, strata, atau urutan karakteristik yg akan di gunakan pd pemilihan fase 2. Fase 2 dipilih sampel yg relatif lb kecil utk meneliti vbl utama, yaitu pengeluaran rumah tangga. Two stage sampling : - tdk membutuhkan frame sampai usu (ultimate sampling unit) - psu (primary sampling unit) usu - tdk membutuhkan vbl bantu Two phase sampling : - membutuhkan frame sampai usu - psu = usu - lb murah dg memanfaatkan vbl bantu

N unit N unit unit unit sub unit unit Penarikan sampel dua fase akan lebih baik apabila : - presisi lb baik dr presisi sampel satu tahap - presisi “melebihi” kenaikan biaya utk pengukuran vbl bantu N unit N unit (psu) frame psu frame usu unit unit pembuatan frame ssu pengukuran vbl bantu (psu) sub unit unit pengukuran vbl utama pengukuran vbl (ssu) Two stage sampling Two phase sampling

Contoh penarikan sampel dua fase utk = 20 , = 5 pemilihan fase pertama pemilihan fase ke dua

2) Double sampling utk stratifikasi Stratified sampling  unit dlm populasi dibagi menjdi k strata, unit dlm strata homo- gin; rerata karaktristik antar strata, heterogin. Penimbang strata digunakan utk membuat penduga rerata dan total karakteristik populasi yg tidak bias. Apabila penimbang tdk diketahui  dpt menggunakan double sampling sebanyak unit secara SRSWOR, yg akan digunakan sbg penduga penimbang, kemudian mengam- bil subsampel sebanyak unit, dg sampel pd stratum ke – i, utk mengumpulkan informasi karakteristik yg diteliti, sdmkn rupa shg Misal proporsi unit pd stratum ke – i proporsi fsu pd stratum ke – i penduga rerata populasi dapat dituliskan rerata sampel pd studi variat utk stratum ke – i dg varian

utk populasi yg besar, utk alokasi proporsional, Penduga yg tidak bias dari varian di atas

3) Alokasi optimum Fungsi biaya utk double sampling dpt dituliskan biaya overhead (fixed cost) dan biaya per unit utk mengukur vbl bantu dan vbl studi

4) Double sampling utk penduga beda Penduga beda utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum dikertahui. Vbl bantu tsb sangat diperlukan untuk meningkatkan presisi. Utk megatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan (SRSWOR) sebanyak diambil utk mengukur vbl bantu . Subsampel (SRSWOR) sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl . Penduga beda dapat dituliskan diketahui rerata subsampel utk rerata pada sampel pendahuluan merupakan penduga yg tidak bias dari dg varian Penduga yg tidak bias dari varian di atas :

Bila dilakukan pngambilan sampel secara langsung (tidak menggunakan double sampling), untuk biaya akan diperoleh dg varian Utk double sampling akan mempunyai presisi yg lebih baik dari SRSWOR bila

5) Double sampling utk penduga rasio Penduga rasio utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum diketahui. Utk megatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl . Penduga rasio (bias) dapat dituliskan rerata dari dan yg diperoleh dari subsampel rerata dari yg diperoleh pada sampel pendahuluan dengan varian dan estimatornya Contoh aplikasi dengan angka  buku Singh halaman 278 - 283

6) Double sampling utk penduga regresi Penduga regresi utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum dketahui. Utk mengatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb utk mengukur vbl . Penduga regresi dapat dituliskan rerata dari dan yg diperoleh dari subsampel rerata dari yg diperoleh pada sampel pendahuluan penduga least square dari dengan varian dan estimatornya

7) Double sampling utk penduga pps Penduga pps utk menduga memrlukan variabel bantu yg belum dketahui. Utk mengatasi hal tsb dapat dilakukan dg double sampling. Sampel pendahuluan (SRSWOR) sebanyak diambil utk menduga . Subsampel sebanyak diambil dari sampel pendahuluan tsb (PPSDP) utk mengukur vbl . Penduga PPS (tidak bias) dapat dituliskan diperoleh dari subsampel diperoleh pada sampel pendahuluan dengan varian dan estimatornya

I HEAR  I FORGET I SEE  I REMEMBER I DO  I UNDERSTAND MAAF SEGALA KESALAHAN SELAMAT BELAJAR SEMOGA SEMUA BERHASIL SAMPAI KETEMU DI TINGKAT III