PENGERTIAN DAN PROSEDUR SIMPLE RANDOM SAMPLING (Pertemuan 3) praze06 praze06

Definisi: Teknik penarikan sample acak sederhana (SRS) adalah teknik yang digunakan untuk memilih sample dari populasi dengan cara sedemikian rupa sehingga setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk diambil sebagai sample. praze06

Bukti: Pemilihan sample sebanyak n unit dari populasi sebesar N. Pada penarikan pertama, peluang bahwa satu dari n unit terpilih adalah n/N. Pada penarikan kedua, peluang bahwa satu dari (n-1) unit-unit sisanya yang akan terpilih adalah (n-1)/(N-1), dan seterusnya. Sehingga peluang seluruh n unit-unit tertentu yang terpilih dalam n penarikan adalah: praze06

Rumus yang digunakan mudah; Mudah diterapkan untuk populasi kecil. Keuntungan: Tidak membutuhkan informasi tambahan pada kerangka sampel (seperti wilayah geografis, dll) selain daftar lengkap anggota populasi survei dengan informasi untuk dihubungi; Rumus yang digunakan mudah; Mudah diterapkan untuk populasi kecil. praze06

Biaya akan mahal jika sampel yang diambil tersebar secara geografis. Kelemahan: Akan menjadi mahal dan tidak mungkin dikerjakan untuk populasi besar karena semua elemen harus diidentifikasi sebelum diambil sampel; Biaya akan mahal jika sampel yang diambil tersebar secara geografis. praze06

Syarat yang perlu dipenuhi: Tersedianya daftar kerangka sampel yang cermat dan lengkap; Populasi data relatif seragam; Populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam areal yang luas. praze06

Prosedur pemilihan sampel acak: Metode Lotere ; Menggunakan Tabel Angka Random (TAR) A. Remainder Approach B. Quotient Approach C. Independent Choice of Digits praze06

Cara pengambilan elemen: With replacement (WR)  All posible sample (aps) = Nn Without replacement (WOR)  All posible sample (aps) = NCn praze06

yi = nilai peubah Y pada pengamatan ke-i = = rata-rata populasi Notasi: N = ukuran populasi n = ukuran sampel Y = peubah yang diamati yi = nilai peubah Y pada pengamatan ke-i = = rata-rata populasi = rata-rata sampel 2 = varians populasi s2 = varians sampel P = proporsi populasi p = proporsi sampel praze06

Rata-rata adalah perkiraan tidak bias dari Teorema 3.1. Rata-rata adalah perkiraan tidak bias dari Bukti: Karena ada (N-1) unit lainnya yang tersedia untuk sisa sampel, dan disisi lain ada (n-1) untuk mengisi sampel, jumlah sampel yang berisi yi adalah: Sehingga: Maka: praze06

Varians dari rata-rata dari sampel acak sederhana adalah: Teorema 3.2. Varians dari rata-rata dari sampel acak sederhana adalah: dimana: praze06

Estimasi dari varians : Rumus-rumus: Rata-rata: Varians populasi: Estimasi dari varians : WOR  WR  praze06

Standard error dan Relative Standard Error: Rumus-rumus: Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval: praze06

Estimasi dari varians : Rumus-rumus: Estimasi total: Estimasi dari varians : WOR  WR  Standard error dan Relative Standard Error: praze06

Rumus-rumus: Confident Interval: Ukuran sampel: WOR  WR  praze06

PROPORSI Definisi: Misalkan, Y1, Y2, ….Yn adalah suatu populasi data untuk suatu variabel kualitatif. Dalam populasi berukuran N tersebut, masing-masing terdapat N1, N2, …Nk elemen yang termasuk dalam kategori-1, kategori-2, …kategori-k, sedangkan N1+N2+…+Nk=N. Frekuensi nisbi atau proporsi unsur dari kategori-g dalam populasi data tersebut adalah Pg=Ng/N, untuk sembarang g = 1,2,…k. Jadi, dalam menghitung proporsi kategori-g tersirat suatu pandangan memilah elemen-elemen populasi menjadi dua golongan, yaitu yang berciri kategori-g dan bukan kategori-g. Yang bukan kategori-g dapat terdiri atas lebih dari satu kategori. praze06

Est. proporsi populasi: Est. proporsi sampel: Est. proporsi total: Est. dari varians proporsi: WOR  WR  praze06

Standard error dan Relative Standard Error: Confident Interval: praze06

Ukuran Sampel SRS: praze06

Ukuran Sampel Proporsi: praze06