BAB 5 PENERAPAN HUKUM I PADA SISTEM TERTUTUP

PERHITUNGAN PROSES UNTUK GAS IDEAL Persamaan gas ideal: PV = RT U = U(T, P) P akibat dari gaya antar molekul Tidak ada gaya antar molekul U = U(T) Definisi dari kapasitas panas pada V konstan: Entalpy untuk gas ideal: H  U + PV = U(T) + RT = H(T)

y =y(x) = 3 x2 + 4x -5 dy/dx = y’ = 6 x + 4 =y’(x)

Kapasitas panas pada P konstan untuk gas ideal: Hubungan antara CV dan CP: CP = CV + R Untuk perubahan yang dialami oleh gas ideal: dU = CV dT (6.7) (6.8) dH = CP dT

Untuk gas ideal dalam sistem tertutup yang mengalami proses reversibel: Q + W = CV dT (3.10) Kerja untuk sistem tertutup yang mengalami proses reversibel: W =  P dV Sehingga: Q = CV dT + P dV (6.9)

Jika P dieliminir dari persamaan Q = CV dT + P dV Jika P diganti dengan persamaan di atas, maka akan diperoleh (6.11) (6.12)

Jika V dieliminir dari persamaan (6.13) (6.14)

Jika T dieliminir dari persamaan (6.15) (6.16)

PROSES ISOTERMAL (dT = 0) Dari pers. (6.7) dan (6.8): U = 0 dan H = 0 Dari pers. (6.11) dan (6.13): Dari pers. (6.12) dan (6.14):

PROSES ISOBARIS (dP = 0) Dari pers. (6.7) dan (6.8): dan W =  R (T2  T1)

PROSES ISOKORIS (dV = 0) Dari pers. (6.7) dan (6.8): dan Dari pers. (6.12) atau (6.16): W = 0

PROSES ADIABATIS (dQ = 0) Proses adiabatis adalah proses yang di dalamnya tidak ada transfer panas antara sistem dengan sekelilingnya. Q = 0 Sehingga pers. (4.31) menjadi (6.11)

Dengan cara yang sama, dari persamaan (4. 33) dan (4 Dengan cara yang sama, dari persamaan (4.33) dan (4.35) bisa diperoleh: Dengan definisi: Maka :

Sehingga : (6.26) (6.27) (6.28)

PROSES POLITROPIS Analog dengan proses adiabatis, proses politropis didefinisikan sebagai proses yang memenuhi: PV = konstan (6.32) Untuk gas ideal, persamaan yang analog dengan persamaan (6.27) dan (6.28) juga berlaku untuk proses politropis: (6.33) (6.34)

Proses isobaris :  = 0 Proses isotermal :  = 1 Proses adiabatis :  =  Proses isokoris :  =    = 0 P  = 1  =   =  V

CONTOH 4.3 Gas ideal dalam suatu sistem tertutup mengalami proses reversibel melalui serangkaian proses: Gas ditekan secara adiabatis dari keadaan awal 70C dan 1 bar sampai 150C. Kemudian gas didinginkan pada tekanan konstan sampai 70C. Akhirnya gas diekspansikan secara isotermal sampai dicapai kondisi awalnya Hitung W, Q, U, dan H untuk tiap langkah proses dan juga untuk keseluruhan proses. Data yang diketahui adalah: CV = (3/2) R CP = (5/2) R

PENYELESAIAN CV = (3/2) R = (3/2) (8,314) = 12,471 J mol-1 K-1 b 2 3 CP = (5/2) R = (5/2) (8,314) = 20,785 J mol-1 K-1 a P c 1 bar 70C 1 V

(a) Proses adiabatis Q = 0 U = W = CV T = (12,471) (150 – 70) = 998 J H = CP T = (20,785) (150 – 70) = 1.663 J Tekanan P2 dapat dihitung: (b) Proses isobaris Q = H = CP T = (20,785) (70 – 150) = – 1.663 J U = CV T = (12,471) (70 – 150) = – 998 J W = U – Q = – 998 – (– 1.689) = 665 J

(c) Proses isotermal H = U = 0 = 1.495 J Untuk keseluruhan proses: Q = 0 – 1.663 + 1.495 = – 168 J W = 998 + 665 – 1.495 = 168 J U = 998 – 998 + 0 = 0 H = 1.663 – 1.663 + 0 = 0