continuous stirred tank crystallizer

Semua kristaliser dioperasikan dengan adanya pen- campuran, baik dengan menggunakan pengaduk atau dengan dengan cara sirkulasi. Kristaliser MSMPR (mixed suspension mixed product removal) adalah kristaliser yang dioperasikan seperti reaktor alir berpengaduk, sehingga sering juga disebut CSTC (continuous stirred tank crystallizer). Serangkaian CSTC yang dioperasikan secara seri disebut CSTC battery.

Multistage battery with overall residence time The single stage CSTC Multistage battery with overall residence time

NERACA POPULASI Density populasi kristal, n (jumlah kristal per unit ukuran per unit volume sistem) didefinisikan sebagai: (1) dengan N adalah jumlah kristal dalam rentang ukuran L per unit volume. Nilai n tergantung pada nilai L dalam rentang dL, atau dengan kata lain, n merupakan fungsi dari L.

Jumlah kristal dalam rentang ukuran L1 sampai L2 dapat diturunkan dari persamaan (1): Akhirnya jumlah kristal dalam rentang ukuran L1 sampai L2 dapat dapat dinyatakan dengan: (2)

Aplikasi neraca populasi dapat didemonstrasikan dalam kristaliser MSMPR dengan asumsi: Operasi steady-state. Tidak ada kristal dalam aliran umpan. Semua kristal memiliki bentuk yang sama, yaitu dengan dimensi linier L. Tidak ada kristal yang patah. Kecepatan pertumbuhan kristal tidak tergantung pada ukuran kristal.

Kristaliser MSMPR kontinyu

Neraca populasi (input = output) dalam sebuah sistem dengan volume V dalam interval waktu t dan rentang ukuran L = L2 – L1 adalah (3) dengan Q : laju alir umpan dan pengeluaran G : Kecepatan pertumbuhan kristal (dL/dt) : density populasi rata-rata

Untuk L  0, maka (4)

Jika kecepatan pertumbuhan kristal tidak tergantung pada ukuran kristal (hukum L), maka Jika pers. ini dimasukkan ke pers. sebelumnya, maka (5)

Jika  = V/Q, yaitu waktu tinggal rata-rata dalam kristaliser, maka: (6)

Jika diintegralkan: (7) dengan x adalah rasio ukuran kristal (L) dengan pe- nambahan ukuran kristal selama  (G): (8)

Plot log n vs. L akan menghasilkan garis lurus dengan slope = – 1/G dan intercept = ln n0. Jadi jika waktu tinggal rata-rata  diketahui, maka kecepatan pertumbuhan kristal, G, dapat dihitung.

Density polpulasi berukuran nol atau konsentrasi kristal berukuran nol (inti kristal) adalah: (9) Kecepatan nukleasi, B0, dapat dinyatakan sebagai: (10)

Jumlah kristal per unit volume: (11) Total massa kristal per unit volume: (12) Dengan  : volume shape factor c : density kristal

Jumlah kristal per unit massa: (13) Massa kristal per unit volume dengan panjang < L atau dengan waktu tinggal tak berdimensi < x adalah: Integral di ruas kanan:

Distribusi massa kumulatif: Jika dimasukkan ke persamaan di atas: (14) Distribusi massa kumulatif: (15)

Distribusi massa diferensial: (16) Plot dm/dx versus x mencapai maksimum pada x = 3 Ukuran kristal pada kondisi ini disebut predominant size atau modal size (LD): (17)

Median size dari distribusi massa didefinisikan sebagai ukuran kristal tengah (50% dari produk kristaliser MSMPR berukuran lebih besar dan 50% lebih kecil daripada median size) Dengan trial diperoleh nilai x = 3,672 (18)

median modal

Setiap butir kristal tentu berasal dari inti kristal Setiap butir kristal tentu berasal dari inti kristal. Oleh karena itu kecepatan nukleasi dapat dihitung berdasar-kan kecepatan produksi massa kristal total (M’). Jika jumlah kristal per unit massa dinyatakan dengan: (19) Maka kecepatan nukleasi adalah: (20)

Analisis data distribusi ukuran dari sebuah CSTC CONTOH Analisis data distribusi ukuran dari sebuah CSTC Data distribusi diferensial yang diperoleh dari sebuah CSTC: w L (mm) 0,02 0,340 0,10 0,700 1,400 0,05 0,430 0,13 0,820 0,09 1,650 0,06 0,490 1,010 0,04 1,980 0,08 0,580 1,160 0,03 2,370 Volumetric shape factor is  = 0,866, density = 1.5 g/mL, dan waktu tinggal rata-rata = 2,0 jam. Perkirakan kecepatan pertumbuhan kristal G dan kecepatan nukleasi B0.

PENYELESAIAN Jumlah kristal dengan ukuran < L per unit massa (a) Jika persamaan (1) digabung dengan persamaan (7): (b) Integrasi persamaan (b) dari L = 0 sampai L = L: (c)

Jumlah kristal dengan ukuran < L per unit massa dapat dihitung menggunakan persamaan (a): wi Li N 0.02 0.34 0.3917 0.05 0.43 0.8759 0.06 0.49 1.2685 0.08 0.58 1.5841 0.10 0.70 1.8085 0.13 0.82 1.9900 1.01 2.0872 1.16 2.1513 1.40 2.1793 0.09 1.65 2.1948 0.04 1.98 2.1987 0.03 2.37 2.2005

Hubungan antara N dan L dinyatakan dengan persamaan (c): Menurut pers. (c), ada 2 bilangan anu, yaitu G dan n0. Kita memiliki satu set data Ni dand Li. Kedua bilangan anu diperoleh dengan cara regresi: G = 0.3515 mm/hr n0 = 3.4528 nuclei/mm4 = 3.4528  1012 nuclei/m4 Sehingga: B0 = G n0 = 1.2137  109 nuclei/m4 hr

CONTOH SOAL Kristalisasi dalam kristaliser MSMPR dengan ukuran kristal dominan Kristal asam sitrat monohidrat dalam sebuah MSMPR pada 30C dengan ukuran kristal dominan LD = 0.833mm (20 mesh). Density kristal 1.54 g/mL, volume shape factor  = 1 dan kelarutannya 39.0 wt %. Rasio supersaturasi yang digunakan C/C0 = 1.05. Kecepatan pertumbuhan kristal, G = 4  10-8 m/s. Jika kecepatan produksi kristal = 15 kg/jam, hitung kecepatan nukleasi dan gambar distribusi massa diferensial dari kristal yang dihasilkan.

PENYELESAIAN Hubungan antara ukuran dominan dengan besaran lain:

Untuk kecepatan produksi 15 kg/jam: Kecepatan nukleasi dihitung dengan persamaan (20): (20) = 2,595  1010 nuklei/m3 jam

Distribusi massa diferensial dinyatakan dalam pers. (16): (28) Dengan: Maka: