Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program FUNGSI KELAS VIII SMP By. S.ROCHANI, S.Pd INPUT ( Klik Tombol Input Untuk menjalankan Program ) Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program

TUJUAN PEMBELAJARAN Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius Menghitung nilai suatu fungsi Menyusun tabel fungsi Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Persamaan Linear Satu Variabel Materi prasyarat Himpunan Persamaan Linear Satu Variabel

FUNGSI Masalah Sehari-hari Notasi Fungsi Yang berkaitan Fungsi Nilai Fungsi Pengertian UJI KOMPETENSI Menyatakan Fungsi Kembali

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi Perhatikan Gambar Hubungan / relasinya adalah dimakan INDONESIA MALAYSIA JAPAN ANI RAKA DANANG Basket Sepak Bola Volly Hubungan antara keduanya adalah “HOBBY” Hubungan antara keduanya adalah “BENDERA DARI” Kembali

PENGERTIAN FUNGSI A B Toba . Singkarak . Poso . Batur . Towuti . . Jawa . Sumatera . Kalimantan . Sulawesi . Bali Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Teletak di”

ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti} Disebut juga Daerah asal (domain) Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali} Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain ) {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Derah Hasil atau Range

BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN NO. n(A) n(B) Banyak pemetaan dari Banyak pemetaan dari A ke B B ke A 1. 2 1 ...... .... 2. 1 2 3. 2 2 4. 2 3 5. 3 2 6. 3 3 7. 4 3 8. 3 4 9. .... ..... 10. x y 11. n(A) n(B) ................... ............................ 1 2 2 1 4 4 8 9 n(B) n(A) n(B) n(A)

KORESPONDENSI SATU-SATU Pemetaan timbal balik Perkawanan satu-satu A B . a . b . c . d . e 1 . 2 . 3 . 4 . 5 .

Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu” dengan himpunan B Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu” dengan himpunan B...jika ...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A n(A) = n(B) Banyak Korespondensi Satu-satu : ..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau 1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n

Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3 NOTASI FUNGSI A B x . y f Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y A B x. . X+3 f Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3 Kembali

VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b, Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya x pada ax disebut variabel bebas y = f(x) disebut variabel tergantung

GRAFIK FUNGSI Contoh 1. Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah. Gambarlah grafik fungsi Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif dan nol Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4) ke himpunan bilangan cacah Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus melalui titik-titik itu.

MENGHITUNG NILAI FUNGSI CONTOH : 1. Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = 4x - 2 Nilai fungsi untuk x = 6 yaitu : f(6) = 4(6) – 2 = 24 – 2 = 22 Jadi nilai fungsi untuk x = 6 adalah 22 b. Nilai fungsi untuk x = – 3 yaitu : f(-3) = 4(-3) – 2 = -12 – 2 = -14 Jadi nilai fungsi untuk x = -3 adalah -14 Kembali

FUNGSI 2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -3x + 5 Tentukan h(4) dan nilai a jika h(a) = 32 Nilai fungsi untuk x = 4 yaitu : h(4) = -3(4) + 5 = -12 + 5 = -7 Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah -7 b. Nilai a jika h(a) = 32 h(a) = -3a + 5 32 = -3a + 5 32 - 5 = -3a 27 = -3a a = -9 Kembali

FUNGSI SOAL-SOAL Untuk fungsi f : x 3x2 – 4x, tentukanlah : a. Rumus fungsi f b. Bayangan dari 5 c. Bayangan dari 2t Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = 2x2 – 5 Tentukan nilai n jika : a. g(n) = 3 b. g(n) = 27 Kembali

CONTOH : MENENTUKAN BENTUK FUNGSI Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : Nilai a dan b c. Bayangan dari 8 Bentuk fungsi f 2. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q jika h(-6) = 32 dan h(4) = -18, tentukanlah : Nilai p dan q c. Anggota daerah asal yang Bentuk fungsi h bayangannya -33

Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. JAWAB Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : f(2) = 13 f(5) = 22 2a + b = 13 5a + b = 22 b = 13 – 2a 5a + (13 – 2a) = 22 5a + 13 – 2a = 22 5a – 2a + 13 = 22 3a = 22 – 13 3a = 9 a = 3 b = 13 – 2a = 13 – 2.3 b = 7 maka f(x) = 3x + 7

SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI Buatlah tabel fungsi yang persamaannya f(x) = 2 – 3x dengan D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik 2. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 2x – 8 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : Bayangan dari - 1 dan 4 Nilai minimum fungsi, jika x = 2,5

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 5 + 4x – x2 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, tentukanlah : Bayangan untuk -2 dan -1 Nilai Maksimum fungsi Pembuat nol fungsi Himpunan pasangan berurutan

TABEL FUNGSI f(x) = 5 + 4x - x 2 x - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 Domain 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4x -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 -x2 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16 -25 -36 f(x) -7 0 5 8 9 8 5 0 -7 Range (x,y)(-2,-7) (-1,0) (0,5) (1,8) (2,9) (3,8) (4,5) (5,0) (6,-7) Pembuat nol fungsi Pembuat nol fungsi

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 5x – 6 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik Buatlah tabel fungsi g(x) = 3 + 2x – x2 dengan domain {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, kemudian tentukanlah : Bayangan dari - 3, 0 dan 3 d. Daerah hasil Nilai maksimum fungsi g e. Himpunan pasangan berurutan Pembuat nol fungsi f. Grafik fungsi

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 8 – 2x – x2 dengan domain {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : Pembuat nol fungsi Daerah hasil (Range) Himpunan pasangan berurutan Titik balik fungsi f Grafik fungsi f

JAWAB : Tabel fungsi f (x) = 3x – 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 f(x) -10 -7 -4 -1 2 5 8 a. Nilai fungsi untuk x = 1 maka f(1) = 2 Nilai fungsi untuk x = -2 maka f(-2) = -7 b. Daerah hasil = {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8}

( Klik Pilihan yang diinginkan ) MENYATAKAN FUNGSI Dengan Diagram Panah Dengan Grafik Cartesius Dengan Himpunan Pasangan Berurutan ( Klik Pilihan yang diinginkan ) Kembali

DIAGRAM PANAH Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari” Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah .... A B 4 . 9 . 16 . 25 . . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 Kuadrat dari Kembali

DIAGRAM CARTESIUS Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 } Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari” Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah ….. Y 1 -1 -2 3 2 4 -3 -4 X Kembali

Himpunan Pasangan Berurutan Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 } Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari” Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah … 3 Dipasangkan ke 6 Ditulis 5 Dipasangkan ke 20 { (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) } 7 Dipasangkan ke 14 9 Dipasangkan ke 54 Kembali

( Klik pada Soal untuk Latihan ) FUNGSI LATIHAN SOAL ( Klik pada Soal untuk Latihan ) Kembali