TEKNIK ANALISIS MULTIVARIAT Statistik Pendidikan Drs. Setiadi C.P., M.Pd., M.T. HP: 08155518802 e-mail: setiadi_cp24@yahoo.com Website: setiadicp.com

Pengertian Teknik Analisis Multivariat merupakan teknik statistik yang menganalisis perbandingan atau hubungan 2 variabel atau lebih. Menurut sifat dan tujuan penelitian digolongkan menjadi: multivariat untuk komparasi dan multivariat untuk korelasi. Uji X2 untuk kontingensi m x n, sedangkan multivariat komparasi dipakai teknik Anova atau Anakova dua jalur.

Teknik Analisys Of Varians (Anava) Anava digunakan untuk menguji linearitas regresi. Anava dipakai jika terdapat 3 perlakuan atau lebih yang diuji keberadaan satu dan yang terdapat lainnya (misal paling baik sampai ke yang kurang baik). Sesuai kebutuhan, Anava dibedakan menjadi 2 yaitu Anava satu jalur (one way Anava) dan Anava dua jalur (two way Anava).

Anava Satu Jalur (One Way Anava) Anava satu jalur hanya memperhitungkan satu faktor yang menimbulkan variasi. Analisis perbedaan terhadap tiga perlakuan atau lebih dengan Anava perlu langkah pengujian sebelum perhitungan Anava. Langkah-langkah tersebut adalah sbb: 1) Merumuskan hipotesis 2) Menguji homogenitas tiga varians atau lebih 3) Analisys of varians (Anava) 4) Menguji hipotesis

Prosedur One Way Anava Merumuskan hipotesis H0 menyatakan tidak ada perbedaan di antara rata-rata beberapa populasi yaitu H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ...... H1 menyatakan satu atau lebih rata-rata populasi tidak sama dengan rata-rata populasinya yaitu: H1 : µ1 ≠ µ2 = µ3 = ...... = µn atau H1 : µ1 = µ2 ≠ µ3 ≠ ...... ≠ µn atau H1 : µ1 = µ2 = µ3 ≠ ...... ≠ µn atau H1 : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ ...... ≠ µn

Prosedur One Way Anava Menguji homogenitas varians Jika hasilnya menunjukkan varians-varians yang homogen, dilanjutkan pada perhitungan ANAVA. Jika homogen, perbedaan/kesamaan rata-rata variabel-variabel tersebut diuji sepasang demi sepasang dengan uji T’. Apabila diketahui hasil perhitungan memperlihatkan varians-varians yang homogen, dilanjutkan dengan menguji ANAVA satu jalur.

Prosedur One Way Anava Membuat tabel persiapan harga-harga N, ∑X, ∑X2, X Membuat tabel ringkasan Anava Satu Jalur RUMUS 1 BACK

Anava Satu Jalur

Prosedur One Way Anava Menentukan Ftabel ; Ftabel = F(α) (dba/dbd) α = 0,05 dan α = 0,01 dba = derajat kebebasan pembilang dbd = derajat kebebasan penyebut Menguji hipotesis Kriteria pengujian: Jika Fhitung > Ftabel, H0 ditolak dan jika Fhitung < Ftabel, H0 diterima.

Prosedur One Way Anava Apabila ingin diketahui perlakuan yang paling efektif (baik) dari tempat perlakuan tersebut, hitunglah perbedaan rata-rata maksimum untuk yang tidak signifikan. Urutan keefektifan: baik-kurang, tinggi rendah. Rumusnya: *) Bila n masing-masing sama untuk tiap kelompok *) Bila n masing-masing tidak sama dan dihitung sepasang-sepasang dengan: Vgab = Varians gabungan

Anava Dua Jalur (Two Way Anava) Anava dua jalur mempertimbangkan dua faktor yang mengakibatkan terjadinya penyimpangan (dispersi) dan nilai-nilai yang dihitung dengan standar deviasi atau varians. Apabila peneliti ingin menguji efektivitas keberadaan dua buah faktor, yang masing-masing faktornya terbagi atas beberapa kategori, peneliti dapat menggunakan Anava dua jalur. Langkah-langkah perhitungan Anava dua jalur sama dengan penganalisisan Anava satu jalur, yaitu: 1) Mengetes homogenitas dua varians 2) Menghitung Anava dua jalur

Prosedur Anava Dua Jalur Mengetes Homogenitas Dua Varians a) Menghitung varians semua variabel (Fhitung) b) Menentukan derajat kebebasan c) Menentukan Ftabel d) Menentukan kriteria homogenitas Jika Fhitung < Ftabel, maka varians homogen e) Menghitung varians gabungan (Vgab) f) Menganalisis dgn Uji Kai Kuadrat bahwa semua varians homogen

Prosedur Anava Dua Jalur Menghitung Anava Dua Jalur a) Membuat tabel persiapan untuk harga ∑X, ∑X2, X b) Membuat tabel ringkasan dari ANAVA (sama dgn Anava 1 jalur, klik button Tabel Anava) Menghitung dari rumus-rumus (klik button Rumus 2) Melakukan pengujian hipotesis Kriteria L jika Fhitung < Ftabel , maka terdapat perbedaan rata-rata RUMUS 2 TABEL ANAVA

Anava Dua Jalur

Teknik Analisis Kovarians (Anakova) Anakova merupakan kombinasi dari analisis regresi dengan analisis varians (Anava). Kata kovarians dipergunakan karena variabel y (yang bertambah setelah terpengaruhi suatu perlakuan penelitian) berhubungan secara linear dengan variabel lainnya, yaitu variabel x.

Lanjutan Anakova... Analisis kovarians biasa diterapkan dalam berbagai situasi penelitian seperti: a) Kasus bertambahnya kecepatan dalam penelitian jenis eksperimen. b) Masalah pengontrolan terhadap variabel luar dalam suatu penelitian survey, atau c) Membandingkan regresi dalam beberapa grup

Contoh Situasi Penelitian Anakova Pertambahan kecepatan dalam suatu penelitian jenis eksperimen, misalnya penelitian tentang studi kehilangan berat badan (sebagai variabel) akibat pengaruh tiga buah perlakuan yg berbeda. Dalam penelitian ini ANAVA mungkin saja gagal mendeteksi signifikansi keberadaan antara beberapa perlakuan tadi karena variabilitas perlakuan di dalam grup tadi terlalu luas. Perumusan berat yang dinyatakan sebagai variabel Y berelasi linear dengan variabel X sebagai kelebihan berat yang diketahui pada permulaan eksperimen. Dengan mengkombinasikan regresi Y atas X melalui analisis varian Y, variabilitas perlakuan dapat dikurangi. Ini berarti, perbedaan dapat dideteksi.

Contoh Situasi Penelitian Anakova b. Masalah pengontrolan terhadap variabel luar dalam suatau penelitian survey dapat diiliustrasikan pada suatu penelitian tentang pendapatan para guru (sebagai variabel Y) pada tiga manajemen persekolahan yang berbeda (sebagai bentuk perlengkapan penelitian), berdasarkan tingkat kecakapan pendidikannya setiap tahun (sebagai variabel (luar) Y). Apabila Y berelasi linear dengan X< ANAKOVA dapat dipergunakan untuk menguji perbedaan tingkat kecakapan para guru.

Contoh Situasi Penelitian Anakova c. Membandingkan regresi dalam beberapa grup dapat dicontohkan pada penelitian tentanga “apakah hubungan anatara mengkonsumsi garam dan tekanan darah adalah sama untuk semua kelompok rasial?”. Penelitian ini beranjak dari kenyataan bahwa beberapa kelompok rasial memiliki tekanan darah yang berbeda dan memperlihatkan adanya hubungan antara mengkonsumsi garam dengan tingginya tekanan darah. Karena itu, kovarians dipergunakan untuk menentukan hubungan mengkonsumsi garam (variabel X) dan tekanan darah (variabel Y) untuk beberapa tempat/kelompok rasial.

Model Analisis Kovarians Model analisis kovarians dinyatakan dalam bentuk penjumlahan berikut ini: Dengan i = 1, ..., a Keterangan: α1 = penyimpangan yang terjadi pada perlakuan ke-1 setelah memperhitungkan hubungan y dengan x; β = kecenderungan umum yang sesungguhnya dari suatu garis regresi = rata-rata observasi kovariat = suatu pengaruh untuk elemen ke-j dalam perlakuan kelompok ke-1;

Prosedur Analisis Kovarians Satu Jalur Misalkan terdapat data untuk analisis kovarians satu jalur dengan a=3 perlakuan dan N1 = N2 = N3 = 4observasi perlakuan dalam kelompoknya, seperti tersusun dalam tabel berikut: Total I II III X Y y x x11 y11 X21 x21 x31 x12 y12 X22 x22 x32 x13 y13 X23 x23 x33 x14 y14 X24 x24 x34 T1(x) T1(y) T2(x) T2(y) T3(x) T3(y)

Prosedur Analisis Kovarians Satu Jalur Hipotesis: H0 = α1 = α2 = ....... αa H = salah satunya tidak sama Model : I = 1, 2, ...., a J = 1, 2, ...., n1

Prosedur Analisis Kovarians Satu Jalur Ringkasan Tabel ANAKOVA Jumlah kuadrat dan jumlah perkalian yg tidak terkoreksi

Prosedur Analisis Kovarians Satu Jalur Kriteria pengujian hipotesis Tolak H0 jika: pada suatu taraf signifikansi α Contoh dan soal-soal latihan ada pada halaman 197- 199 (buku STATISTIK PENDIDIKAN Drs.Subana, M.Pd. Dkk)

Terima Kasih ^____^