Rangkaian Digital Kombinatorial

Bentuk Sum-Of-Product(SOP) Contoh SOP ABC+A’BC’ AB+A’BC’+AB’C’D Bentuk SOP memiliki dua atau lebih ‘AND terms’ yang di-OR-kan bersama-sama. Masing-masing AND term terdiri dari satu atau lebih variabel yang masing-masing dalam bentuk asli atau komplemen Jadi bisa disebut AND term jika variabel itu dikomplemen satu-satu (tidak bersama-sama)

Contoh AND term A’BC’ adalah AND term A(BC)’ bukan AND term karena BC dikomplemen/diinvers bersama-sama (di-and dulu baru diinvers)

Bentuk Product Of Sum(POS) Contoh (A+B’+C)(A+C) (A+B’)(C’+D)F Bentuk POS memiliki dua atau lebih ‘OR terms’ yang di-AND-kan bersama-sama.

Menyederhanakan rangkaian digital Membuat rangkaian menjadi lebih sedikit gerbang dan koneksinya. Ada 2 metode: Penyederhanaan secara aljabar Penyederhanaan menggunakan peta karnaugh

Penyederhanaan secara aljabar Menggunakan teorema Boolean dan DeMorgan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar. Langkah-langkah secara umum: Bentuk asal diubah ke bentuk SOP menggunakan teorema Boolean/DeMorgan Bentuk tersebut kemudian disederhanakan lagi dengan cara faktorisasi

Contoh Sederhanakan bentuk a. b.

Jawab a.

Jawab b Persamaan b sudah dalam bentuk SOP, tinggal menyederhanakan

Perancangan rangkaian dengan diketahui tabel kebenarannya Contoh, diketahui tabel kebenaran suatu rangkaian:

Step 1:menghasilkan bentuk SOP Tandai output rangkaian yang bernilai 1 Buatlah input-input yang outputnya 1 menjadi suatu AND-term. Pada contoh ini, penentuannya adalah sebagai berikut: X=1 di saat A=0, B=1, C=0  AND-term1=A’BC’ X=1 di saat A=0, B=1, C=1  AND-term2=A’BC X=1 di saat A=1, B=1, C=1  AND-term3=ABC Jadi dari tabel kebenaran contoh didapatkan 3 AND-term Kemudian disusun bentuk SOP nya X = A’BC’ + A’BC + ABC

Step 2: menyederhanakan SOP X = A’BC’ + A’BC + ABC = A’BC’ + BC(A’ + A) = A’BC’ + BC = B(A’C’ + C) = B(A’ + C) = A’B + BC

Contoh rangkaian kombinatorial Multiplekser (MUX) Sebagai pemilih jalur logika Simbol skema MUX 2 ke 1 A Z B S (selector)

MUX 2 ke 1 S=0  Z=A S=1  Z=B Skematik level Gate Truth table

MUX 2n ke 1 Beberapa MUX 2 ke 1 bisa digabungkan menjadi MUX 2n ke 1 Berikut contoh membuat MUX 4 ke 1

MUX 4 ke 1 S1 S0 Z 0 0 0 1 1 0 1 1 A B C D A B Z C D S0 S1

Exclusive OR (XOR) Merupakan suatu ‘gerbang turunan’ dengan 2 input yang dibentuk oleh beberapa gerbang dasar yang mempunyai fungsi sebagai berikut X = A’B + AB’ Simbol : A X B

XOR Truth table B A X 1

Gerbang penyusun XOR A X B

Decoder Decoder adalah rangkaian multi-input multi-output yang mengkonversi kode input menjadi kode output Contoh: dekoder biner 2 ke 4

Decoder truth table X = don’t care

Tugas hardware Realisasikan dalam bentuk hardware, tabel kebenaran pada lampiran tabel_kebenaran.xls (kerjakan sesuai kelompok) Yang harus dilakukan Penyederhanaan aljabar Realisasi hardware (output dihubungkan ke LED) Presentasi rangkaian di depan kelas (pertemuan berikutnya)