Aljabar dan Penerapannya Matematika Kelas 7, Aljabar dan Penerapannya Download www.cumicumicommunity.blogspot.com SMP Cipta Dharma Putu Eka Putra,S.Si

Materi yang Akan Dipelajari Bentuk Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar Penerapan Aljabar

konstanta Bentuk Aljabar Mengenal Bentuk Aljabar Bentuk aljabar adalah bentuk penulisan yang merupakan kombinasi antara koefisien dan variabel. Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x dan y Koefisien x : 7 Koefisien y : - 4 (negatif 4) Konstanta : 5 konstanta

Bentuk Aljabar Tentukan Suku, Koefisien, Variabel, dan Konstanta bentuk Aljabar berikut : Bentuk aljabar Suku Tiga Variabel (Huruf) : x Koefisien x^3 : - 2 Koefisien x : 7 Konstanta : - 4 Bentuk aljabar Suku Empat Variabel (Huruf) : x, y, dan z Koefisien x^4 : 4 Koefisien y^6 : - 2 Koefisien x : - 1 Koefisien z : 1 Konstanta : 0

Bentuk Aljabar Pengertian Suku Sejenis dan Berbeda Jenis Dua atau lebih suku suatu bentuk aljabar dikatakan sejenis jika memuat VARIABEL yang SAMA dan PANGKAT dari variabelnya juga SAMA 2x dengan 3x 6y dengan -5y -7 dengan 8

Bentuk Aljabar Penjumlahan dan Pengurangan pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Suatu suku dapat dijumlahkan atau dikurangi jika suku tersebut sejenis. Contoh : x + 2x = 3x (x dan 2x suku sejenis) x – 2y (tidak dapat dicari hasilnya, sebab x dan – 2y suku tak sejenis) x^2 + x (tidak dapat dijumlah, sebab x^2 dan x suku tak sejenis) 2x + y – x + 5y = (2x – x) + (y + 5y) = x + 6y

(4x – x) + (5y + 2y) 3x + 7y (-7y + y) + z - 6 - 6x + z -6 Sederhanakan Penjumlahan dan Pengurangan pada bentuk aljabar berikut : (4x – x) + (5y + 2y) 3x + 7y (-7y + y) + z - 6 - 6x + z -6 (x-x) + (- 8y + 7y) 0 - 1y = - 1y (9x – 7x) – y + 8 2x – y + 8

Bentuk Aljabar Baik Penjumlahan maupun Pengurangan pada Aljabar dapat diselesaikan dengan kegiatan Menyusun, asalkan Variabelnya Sejenis jumlahkan

Bentuk Aljabar Kurangkan

Bentuk Aljabar jumlahkan Kurangkan

Bentuk Aljabar jumlahkan

Bentuk Aljabar Kurangkan

Bentuk Aljabar Perkalian dan Pembagian pada Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pada bilangan bulat. Beberapa sifat pada perkalian dan pembagian bentuk aljabar antara lain sebagai berikut

Bentuk Aljabar Perhatikan contoh-contoh berikut :

Sederhanakan bentuk aljabar berikut. ! Berlatih Soal-Soal : Sederhanakan bentuk aljabar berikut. ! Liat cara Liat cara Liat cara Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal

Bentuk Aljabar Latihan Soal Cerita Kebun Pak Ahmad berbentuk persegi panjang dengan panjang (5x + 4) m dan lebarnya (2x + 1) m. Tentukan keliling dan luas kebun Pak Ahmad (dalam variabel x) Jawab :

Bentuk Aljabar Perkalian khusus pada Bentuk Aljabar Perkalian khusus pada bentuk aljabar antara lain sebagai berikut

Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Liat cara Liat cara Liat cara

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal

Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian aljabar berikut ! Liat cara Liat cara Liat cara

Bentuk Aljabar Kembali ke soal

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Perpangkatan Suku Sejenis dan Suku Tidak Sejenis Pada perpangkatan bentuk aljabar, berlaku juga sifat-sifat perpangkatan seperti pada bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut antara lain :

Selesaikan perpangkatan bentuk aljabar berikut ! Liat cara Liat cara Liat cara

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal Liat cara selanjutnya

Bentuk Aljabar Kembali ke soal

Pecahan Bentuk Aljabar Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Pecahan Aljabar Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa. Jika penyebutnya sudah sama, cukup dijumlahkan/dikurangkan pembilang-pembilangnya. Akan tetapi, jika penyebutnya belum sama, terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK nya. KPK dari beberapa bentuk pecahan aljabar adalah hasil kali faktor-faktor prima dengan pangkat tertinggi pada bentuk-bentuk pecahan aljabar tersebut. Buku kerja, Halaman 57

Pecahan Bentuk Aljabar Sederhanakan penjumlahan pada bentuk pecahan aljabar berikut :

Pecahan Bentuk Aljabar Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Pecahan Aljabar Perkalian dan pembagian pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perkalian dan pembagian pecahan biasa. Untuk perkalian, pembilang dikalikan dengan pembilang, sedangkan penyebut dikalikan dengan penyebut. Adapun untuk pembagian, sama dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua Buku kerja, Halaman 58

Pecahan Bentuk Aljabar Selesaikan perkalian bentuk aljabar berikut

Pecahan Bentuk Aljabar Perpangkatan pada Bentuk Pecahan Aljabar Sifat-sifat perpangkatan pada bentuk pecahan aljabar sama seperti pada perpangkatan bilangan pecahan biasa, yaitu sebagai berikut

Pecahan Bentuk Aljabar Faktorkanlah bentuk aljabar berikut

Penerapan Aljabar Nilai Keseluruhan dan Nilai Per Unit Hubungan nilai keseluruhan dan nilai per unit adalah sebagai berikut :

Penerapan Aljabar Ibu Vera membeli lima kue. Harga setiap kue adalah Rp 2.250,00. Berapa rupiah Ibu Vera harus membayar untuk kue yang dibelinya ? Banyak unit = 5 kue Nilai per unit = Rp 2.250,00 Nilai keseluruhan = total belanja Nilai keseluruhan = banyak unit x nilai per unit = 5 kue x Rp 2.250,00 = Rp 11.250,00 Jawab : Jadi, Ibu Vera harus membayar : Rp 11.250,00

Penerapan Aljabar Rizka membeli enam pensil dan harus membayar Rp 4.500,00. Berapa rupiah harga setiap pensil ? Banyak unit = 6 pensil Nilai per unit = - Nilai keseluruhan = Rp 4.500,00 Nilai per unit = nilai keseluruhan : nilai per unit Nilai per unit = Rp 4.500,00 : 6 pensil = Rp 750,00 Jawab : Jadi, harga tiap pensil adalah : Rp 750,00

Laba = harga penjualan – harga pembelian Penerapan Aljabar Laba, Rugi, Impas Jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian , maka pedagang mendapat laba. Laba = harga penjualan – harga pembelian Jika harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, maka pedagang menderita rugi Rugi = harga pembelian – harga penjualan Buku Kerja, Halaman 60

Penerapan Aljabar Seorang pedagang membeli 100 bolpoin seharga Rp 125.000,00. Pedagang tersebut kemudian menjual secara eceran seharga Rp 1.500,00 per bolpoin Untung atau rugikah pedagang tersebut ? Berapa besar untung atau rugi pedagang tersebut ? Jawab : Harga pembelian = Rp 125.000,00 Banyak unit = 100 bolpoin, harga per unit = Rp 1.500,00 Harga jual keseluruhan = banyak unit x harga per unit Harga jual keseluruhan = 100 x Rp 1.500,00 = Rp 150.000,00 Karena, harga jual > harga pembelian, maka pedagang mendapat untung Untung = harga jual – harga pembelian = Rp 150.000 – Rp 125.000 = Rp 25.000,00

Penerapan Aljabar Menghitung Persentase Laba atau Rugi Untuk menghitung besar persentase laba atau rugi, gunakan rumus berikut

Penerapan Aljabar

Penerapan Aljabar Albert membeli sepuluh pasang sepatu seharga Rp 400.000,00. Kemudian, sepatu tersebut dijual secara eceran. Sebanyak tujuh pasang sepatu dijual seharga Rp 50.000,00 per pasang, dua pasang dijual Rp 40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Albert ? Jawab : Harga pembelian = Rp 400.000,00 Harga jual = 7 x Rp 50.000,00 + 2 x Rp 40.000,00 + 0 x – = Rp 350.000 + Rp 80.000 = Rp 430.000,00 Untung = harga jual – harga pembelian = Rp 430.000 – Rp 400.000 = Rp 30.000 %untung = untung/harga pembelian x 100% %untung = 30.000/400.000 x 100% = 7,5%

Penerapan Aljabar Sebuah toko menjual sepasang sandal jepit dengan harga Rp 7.500,00 dengan harga tersebut, ternyata pemilik toko mendapat untung 25%. Berapa harga pembelian sepasang sandal jepit tersebut ? Jawab : Harga penjualan = Rp 7.500,00 %untung = 25% Harga pembelian = harga jual / (1 + %untung) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 25%) Harga pembelian = Rp 7.500,00/ (1 + 0,25) = Rp 7.500,00/ 1,25 = Rp 6.000,00

Penerapan Aljabar Diskon dan Rabat (potongan harga) Diskon atau rabat adalah potongan harga atas pembelian suatu barang. Diskon diberikan jika pembelian dilakukan kecil-kecilan sedangkan rabat diberikan jika pembelian dilakukan besar-besaran Harga beli setelah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon Diskon = %diskon x harga pembelian sebelum diskon %diskon = diskon / harga pembelian sebelum diskon x 100%

Penerapan Aljabar Menjelang hari raya, Toni membeli sebuah baju kaos seharga Rp 50.000,00 dan mendapat diskon 10%, berapa rupiahkah Toni harus membayar ? Jawab : Harga beli sebelum diskon = Rp 50.000,00 %Diskon = 10% Diskon = harga sebelum diskon x %diskon Diskon = Rp 50.000,00 x 10% = Rp 5.000,00 Harga beli sesudah diskon = harga beli sebelum diskon – diskon = Rp 50.000,00 – Rp 5.000,00 = Rp 45.000,00 Jadi, Toni harus membayar baju kaos nya sebesar : Rp 45.000,00

Penerapan Aljabar Bruto (berat kotor), Neto (berat bersih), dan Tara Neto sering disebut juga berat bersih, yaitu berat isi kemasan saja (tanpa kemasan). Bruto (berat kotor) adalah berat kemasan dan isi, sedangkan Tara adalah selisih dari berat bruto dan neto. Untuk menghitung tara dan berat persentase tara, gunakan rumus berikut

Penerapan Aljabar Seorang pedagang membeli dua karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2%. Harga pembelian setiap karung beras Rp 400.000,00. Beras tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 4.400,00 per kg. Berapa keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ? Jawab : %tara = 2%, 1 karung = 1 kuintal = 100 kg 2 karung = 2 kuintal = 200 kg Tara 2 karung = %tara x berat 2 karung = 2% x 200 kg = 4 kg Harga pembelian 2 karung = 2 x Rp 400.000,00 = Rp 800.000,00 Netto = 200 kg – 4 kg = 196 kg Harga jual beras 2 karung = 196 kg x Rp 4.400,00 = Rp 862.400,00 Untung = harga jual 2 karung – harga beli 2 karung Untung = Rp 862.400,00 – Rp 800.000,00 = Rp 62.400,00

Penerapan Aljabar Pajak Pajak merupakan potongan wajib yang dikenakan kepada masyarakat oleh negara. Contoh pajak, yaitu pajak pertambahan nilai (PPn), pajak penghasilan (PPh), dan pajak bumi dan bangunan (PBB) Harga setelah kena pajak = harga sebelum pajak - pajak pajak = %pajak x harga sebelum pajak %pajak = pajak / harga sebelum pajak x 100%

Penerapan Aljabar Besar gaji Pak Rudi Rp 2.500.000,00 tiap bulan. Namun, gaji tersebut belum dipotong PPh sebesar 2,5%. Berapa rupiah gaji yang diterima Pak Rudi setiap bulannya ? Jawab : Gaji belum kena pajak = Rp 2.500.000,00 %pajak PPh = 2,5% Pajak = %pajak x gaji belum kena pajak Pajak = 2,5% x Rp 2.500.000,00 = Rp 62.500,00 Gaji setelah kena pajak = gaji belum kena pajak – pajak = Rp 2.500.000,00 – Rp 62.500,00 = Rp 2.437.500,00 Jadi, gaji yang diterima Pak Rudi : Rp 2.437.500,00

Penerapan Aljabar Bunga Tabungan dan Bunga Koperasi Besar uang yang ditabungkan dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut Dengan :

Penerapan Aljabar Pak Alfonso menyimpan uang sebesar Rp 5.000.000,00 di bank dengan bunga tunggal. Suku bunga pada bank 12% per tahun. Pada akhir tahun ketiga pak alfonso akan mengambil uangnya tersebut. Berapa rupiah yang akan diterima pak alfonso pada akhir tahun ketiga tersebut ? Jawab : Modal awal = Rp 5.000.000,00 Suku bunga = 12% Lama menabung = 3 tahun Bunga = %bunga x modal awal = 12% x Rp 5.000.000,00 = Rp 600.000,00 Bunga 3 tahun = 3 x Rp 600.000,00 = 1.800.000,00 Modal pada tahun ke 3 adalah = modal awal + bunga = Rp 5.000.000,00 + Rp 1.800.000,00 = Rp 6.800.000,00

Your guide for better Education at SMP Cipta Dharma Only on : www.cumicumicommunity.blogspot.com Your guide for better Education at SMP Cipta Dharma