STATISTIK NON PARAMETRIK Parametrik : distribusi normal, data interval dan rasio. Non Parametrik : distribusi bebas, data kontinu

Uji Satu Sampel

Data numerik dan Variabel dikotomi Uji Binomial Data numerik dan Variabel dikotomi Jika tidak dikotomi :tentukan cut point H0 : Frek. Observasi kategori I = frek. Observasi kategori II H1 : Frek. Observasi kategori I  frek. Observasi kategori II

H0 : Proporsi seluruh kategori bernilai sama. Uji Khi-Kuadart Uji hipotesis proporsi relatif kasus yang dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang saling bebas. H0 : Proporsi seluruh kategori bernilai sama. H1 : ada proporsi dari kategori yg dibandingkan bernilai tidak sama H0 : Proporsi kategori yang ada sama dgn nilai yg telah ditentukan. H1 : Proporsi kategori yg ada tidak sama dengan nilai yg telah ditentukan

Uji Run Menguji keacakan urutan kejadian dari 2 macam harga suatu variabel dikotomi. H0 : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat random. H1 : Urutan kejadian dlm suatu barisan bersifat tidak random.

Kolmogorov Smirnov Uji kesesuaian dgn dist. Teoritis. H0 : Data sesuai dgn salah dist. teoritis. H1 : tidak sesuai dengan salah satu dist teoritis

Uji Dua Sampel Independen

Mann-Whitney U Alternatif lain uji T dua sampel bebas Perhitungannya berdasarkan frek. Teramati H0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg identik atau memp rata2 yang sama. H1 : dua sampel bebas berasal dari populasi berbeda

Uji Mann-whitney R1 : Total peringkat salah satu sampel

Contoh: suatu perusahaan besar diduga menerapkan diskriminasi penggajian atas gender. Sebanyak 24 sampel dari antara karyawan dan gajinya ditunjukkan tabel berikut: Wanita 22.5 19.8 20.6 24.7 23.2 19.2 18.7 Pria 21.9 21.6 22.4 24.0 24.1 23.4 21.2 Wanita 20.9 21.6 23.5 20.7 21.6 Pria 23.9 20.5 24.5 22.3 23.6 Berdasarkan data di atas, apakah ada alasan untuk percaya pada taraf nyata 0.05 bahwa telah terjadi diskriminasi penggajian berdasarkan gender? Jawab: Dik: data di atas dan  = 0.05 Dit : Uji hipotesis perbedaan gaji antara pria dan wanita

Jawab: H0 : Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria, atau rata-rata gaji wanita dan pria berasal dari populasi yang berdistribusi sama, atau 1 = 2 H1 : ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria atau 1  2  = 0.05 Wilayah kritik : zhit<-z0.025 atau zhit>z0.025 atau zhit < -1.96 atau zhit > 1.96 Perhitungan: Pertama, urutkan dan berikan berikan Jumlah peringkat salah satu sampel Hitung nilai E(U), var(U) dan z

Keputusan : karena zhit < 1.96 dan zhit > -1.96, maka terima H0 JK F M gaji 18.7 19.2 19.8 20.5 20.6 20.7 20.9 21.2 21.6 21.9 Pr 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 R1= 1+2+3+5+6+7+10+10+15+16+18+24=117 E(u) = (12X12)/2=72 Var(U)=(12)(12)(25)/12=300 U=12x12+(12x13)/2=105 Z=(105-72)/300=1.91 Keputusan : karena zhit < 1.96 dan zhit > -1.96, maka terima H0

Kolmogorov-Smirnov Z Sensitif thd perbedaan kedua populasi Perhitungannya membandingkan dist kumulatif kedua populasi H0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdist sama. H1 : dua sampel bebas berasal dari populasi yang berdistribusi tidak sama.

Runs Wald-Wolfowitz Minimum utk skala ordinal Sensitif thd berbagai perbedaan dlm kedua populasi. Kurang powerful dibandingkan Mann Whitney Hipotesis alternatif lebih luas dibandingkan Mann Whitney H0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi sama. H1 : dua sampel bebas berasal dari populasi yg berdistribusi tdk sama.

Run Woldfowitz R adalah jumlah run atau pergantian antara urutan dalam data

Dik: F = wanita dan M adalah pria Contoh: ujilah apakan urutan pengambilan sampel pada kasus Mann Whitney di atas acak atau tidak pada taraf nyata uji 0.05? Jawab: Dik: F = wanita dan M adalah pria Data : F F F M F F F M M F F M M M F F M F M M M M M F n1 = 12 dan n2 = 12,  = 0.05 Dit : Uji keacakan data H0 : Urutan pengambilan sampel adalah acak H1 : Urutan pengambilan sampel tidak acak  = 0.05 Wilayah kritik : zhit<-z0.025 atau zhit>z0.025 atau zhit < -1.96 atau zhit > 1.96 Perhitungan: Hitung jumlah run (R). R = 11, artinya ada 11 kali pergantian data antara urutan F dan M

Kesimpulan : karena zhit > ztabel (-1.96), maka terima H0

Reaksi Ekstrim Moses Menguji apakah suatu grup percobaan menunjukkan reaksi defensif dibandingkan grup kontrol. H0 : grup percobaan=grup kontrol. H1 : grup percobaangrup kontrol

Uji Dua Sampel Tidak Bebas

Uji Tanda Menghitung selisih kedua sampel berpasangan. Menggunakan distribusi binom Jika data banyak, dapat didekati menggunakan distribusi normal Distribusi diasumsikan kontinu. Hitung S (jumlah selisih dengan tanda +) H0 : p=0.5 H1 : p0.5 atau p>0.5 atau p0.5

Uji tanda Sejumlah 10 pasangan suami istri yang baru menikah dipilih secara acak dan ditanyakan secara terpisah pada masing-masing istri dan suami, berapa jumlah anak yang mereka inginkan. Informasi yagn didapat adalah sebagai berikut: pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami Ujilah apakah kita dapat mengatakan bahwa wanita (istri) menginginkan anak lebih sedikit dibandingkan pria (suami)? Taraf nyata uji 0.01

Penyelesaian kasus suami istri Dik : data di atas,  = 0.01 Dit. : apakah ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara istri dengan suami? Jawab : H0 : Tidak ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, atau p = 0.5 H1 : Ada perbedaan jumlah anak yang diinginkan antara suami dan istri, p < 0.5 Taraf nyata uji : 0.01 Wilayah kritik : P(S  s) <  Perhitungan :

Perhitungan: pasangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Istri Suami Selisih + - S = 3, distribusi Binom dengan n = 9 dan p = 0.5 Menggunakan tabel Binom, maka akan diperoleh: P(S  3) = 0.2539 Keputusan, karena P(S  3) = 0.2539 > 0.05, maka terima H0.

Uji McNemar Menguji perbedaan sebelum dan sesudah H0 : tidak terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuan. H1 : Terdapat perbedaa dari sebelum dan sesudah perlakuan

Wilcoxon Memperhitungkan tanda dan besarnya selisih. H0 : Tidak terdapat perbedaan dari perlakuan 1 dan 2. H1 : Terdapat perbedaan antara perlakuan 1 dan 2 Rumus : E(T+) = n(n+1)/4 var(T+) = n(n+1)(2n+1)/24

Uji K Sampel Saling Bebas

Kruskal-Wallis Alternatif uji satu arah ANOVA. Perbedaan hanya variasi yg terjadi secara kebetulan. Sampel berasal dari distribusi kontinu. H0 : Sampel yang diperbandingkan mempunyai nilai rata-rata yg sama. H1 : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai nilai rata-rata yg sama

Median Menguji apakah k kelompok bebas berasal dari populasi yg sama atau memp. Median sama. H0 : Sampel yang diperbandingkan mempunyai median sama. H1 : Sampel yang diperbandingkan tidak mempunyai median sama

Uji K Sampel Tidak Bebas

Friedman Uji lain ANOVA one way. H0 : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama. H1 : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yang tdk sama.

Kendall-W Menguji kesesuaian antar penguji Skor dalam bentuk peringkat H0 : K perlakuan yang dibandingkan adalah sama. H1 : Paling tidak ada satu perlakuan yang dibandingkan yg tdk sama.

Cochran'Q Beberapa variabel dikotomi Perhitungannya berdasarkan median. Pengembangan dari uji McNemar. H0 : Kemungkinan sukses adalah sama utk masing2 kondisi/produk. H1 : Paling tidak ada yang mempunyai kemungkinan sukses berbeda

Sikap akan pendirian pusat perbelanjaan dekat rumah tinggal Data1 Sikap akan pendirian pusat perbelanjaan dekat rumah tinggal Pasangan Suami Istri setuju 95 40 Tidak setuju 20 110

Data2

Penerimaan kemasan

Pertemuan 2 x 50 menit 100 menit Metode A B AC 90 95 60 65 75 80 85 70 100 50 55

Pertemuan 2 x 50 menit 100 menit Metode A B Tanpa AC 55 50 40 70 65 60 45 35

Jangka waktu (bln) penyembuhan korban narkoba Data 3. Jangka waktu (bln) penyembuhan korban narkoba Peserta Metode 1 Metode 2 1 42 35 2 36 3 20 50 4 25 45 5 40 53 6 28 7 30 8 9 Peserta Metode 1 Metode 2 10 50 11 55 40 12 65 45 13 70 60 14 15 16 17 18

Peserta Metode 3 Metode 4 1 20 15 2 17 16 3 4 35 5 25 6 24 26 7 8 23 9 30 10 Peserta Metode 3 Metode 4 10 25 14 11 24 18 12 28 15 13 29 19 30 20 16 22 17 23

Data 4. Persepsi dan harapan P E R S E P S I 1 2 3 4 5 10 25 30 15 H A R A P A N

SESUDAH PERLAKUAN P E R S E P S I 1 2 3 4 5 10 15 20 35 25 H A R A P A N

Peserta Sebelum sesudah 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10

H0 : Tidak ada perbedaan persepsi terhadap kursus peserta sebelum dan sesudah kursus H1 : ada perbedaan…..dst