ANALISIS VARIANSI (ANOVA) Pertemuan 11 dan 12
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis variansi adalah : Populasi-populasi yang diteliti memiliki distribusi normal. Populasi-populasi tersebut memiliki standar deviasi yang sama (atau variansi yang sama). Sampel yang ditarik dari populasi tersebut bersifat bebas, dan sampel ditarik secara acak.
Prosedur analisis variansi adalah · Menentukan H0 dan H1. H0 : 1 = 2 = 3 = ……= k H1 : paling sedikit dua diantara rata-rata tersebut tidak sama · Menentukan taraf nyata .
Uji statistik (tabel Anova): Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Rata-rata Kuadrat F hitungan Perlakuan JKA Galat JKG Total JKT
Daerah kritis : H0 ditolak bila F hitungan > Kesimpulan
Analisis Variansi Dua Arah Untuk menentukan apakah ada variasi dalam pengamatan yang diakibatkan oleh perbedaan dalam perlakuan, uji hipotesisnya adalah : H0 : 1. = 2. = … = k. atau bisa dituliskan H0 : 1 = 2 = … = k H1 : paling sedikit dua diantaranya tidak sama Untuk menentukan apakah ada variasi dalam pengamatan yang diakibatkan oleh perbedaan dalam blok, uji hipotesisnya adalah : H0 : .1 = .2 = … = .b atau bisa dituliskan H0 : 1 = 2 = … = b
Tabel Anova: Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Rata-rata Kuadrat F hitung Perlakuan JKA Blok JKB Galat JKG Total JKT
Daerah kritis : H0 ditolak pada taraf keberartian jika F1 >
Uji Kesamaan Beberapa Variansi Analisis variansi satu arah hanya dapat dilakukan apabila variansi dari k-populasi adalah sama (homogen). Bila syarat tersebut tidak dipenuhi, maka uji analisis variansi tidak dapat dilakukan
Uji Bartlett H0 : 12 = 22 = 32 = …. = k2 H1: tidak semua variansi sama Uji statistik : Daerah kritis : H0 ditolak jika b > 2,k-1 Kesimpulan Hitungan :
uji Cochran Pemakaiannya terbatas hanya untuk sampel yang ukurannya sama. Statistik uji yang digunakan adalah : Daerah kritis adalah H0 ditolak jika G > g,n,k dimana nilai g,n,k diperoleh dari tabel nilai kritis untuk uji Cochran.