KULIAH PENGANTAR TEORI PERMAINAN 1 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si Program S1 Matematika Isi Pembahasan: Pendahuluan 1. Pengertian teori permainan 2. Kontrak kuliah (sistem penilaian) 3. Referensi Pengantar Teori Permainan minggu I

Pengantar Teori Permainan minggu I Apa teori permainan? Suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi konflik antara berbagai pihak yang memiliki kepentingan yang berbeda dalam proses pengambilan keputusan. Pengantar Teori Permainan minggu I

Apa yang dimaksud dengan konflik? Diskusikan contoh berikut: Terdapat dua buah perusahaan Kedua perusahaan ingin meminimalkan ongkos produksi Kedua perusahaan memasarkan produk pada suatu kota, dan keduanya ingin memaksimalkan keuntungan Yang mana dari contoh 1 dan 2 yang menimbulkan konflik? Pengantar Teori Permainan minggu I

Apa yang dimaksud dengan konflik? Masalah 1 tidak menimbulkan konflik Masalah 2 menimbulkan konflik Secara matematic apa yang dimaksud dengan konflik? Pengantar Teori Permainan minggu I

Apa yang dimaksud dengan konflik? Secara matematis artinya adalah (untuk memudahkan kita bicarakan dua pihak yang terlibat): Keputusan yang diambil pihak pertama berpengaruh pada pihak kedua Lebih jauh, jika pihak pertama memiliki penyelesaian optimal, penyelesaian tersebut bukan merupakan penyelesaian optimal untuk pihak kedua (dan sebaliknya) Pengantar Teori Permainan minggu I

Dengan munculnya situasi konflik tersebut: Bagaimana para pemain akan mengambil keputusan optimal? Bagaimana keputusan optimal akan diambil jika para pemain non-kooperatif? Jika para pemain kooperatif? Apakah kooperatif selalu lebih baik daripada non-kooperatif?.........akan didiskusikan nanti lebih detil........... Pengantar Teori Permainan minggu I

Pengantar Teori Permainan minggu I Secara matematis dalam kuliah ini kita mempelajari suatu pengertian/definisi optimal yang ‘baru dan berbeda’ dari yang anda pelajari di kuliah yang lain Pengantar Teori Permainan minggu I

Pengantar Teori Permainan minggu I Mengingat kembali..... Apa yang anda ketahui tentang pengertian optimal (maksimum dan minimum) di kalkulus? Apakah definisi optimal di kalkulus bisa diterapkan pada masalah permainan? Pengantar Teori Permainan minggu I

BEBERAPA JENIS MASALAH OPTIMISASI Linear: melibatkan fungsi-fungsi linear untuk fungsi objetif dan kendala Nonlinear: Terdapat minimal satu fungsi nonlinear yang terlibat pada fungsi objektif dan kendala Optimisasi konveks (convex): Fungsi nonlinear yang terlibat hanya fungsi konveks Bilangan bulat (Integer) Campuran/Mixed-Integer (boleh bulat dan tidak bulat Optimisasi Kombinatorik (Combinatorial Optimization) Optimisasi dengan kendala atau tanpa kendala (Constrained, Unconstrained) Optimisasi Dynamik: diselesaikan dalam tahapan waktu Pengantar Teori Permainan minggu I

BEBERAPA JENIS MASALAH OPTIMISASI Teori Optimisasi multi tujuan (multi objektive optimization) Teori Permainan: Permainan kooperatif Permainan nonkooperatif Teori Kendali optimal (Optimal Control Theory) Teori Permainan dinamis : perpaduan teori permainan dan teori kendali optimal Pengantar Teori Permainan minggu I

BEBERAPA JENIS MASALAH OPTIMISASI Teori permainan adalah cabang dari teori optimisasi Beberapa diantara cabang teori optimisasi akan kita diskusikan dan kita bandingkan Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal pada masalah optimisasi Optimisasi multi objektif: dengan optimal Pareto Mari didiskusikan apa penyelesaian optimal untuk masalah permainan kooperatif Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal pada masalah optimisasi Permainan kooperatif: terdiri dari N-pemain, mereka bekerjasama sehingga membentuk satu kesatuan Penyelesaian optimalnya adalah: optimal Pareto Masalah berikutnya yang timbul adalah bagaimana hasil perolehan bersama dibagi untuk semua pemain? Apakah dibagi sama rata? Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal pada masalah optimisasi Pada teori permainan diberikan cara-cara membagi perolehan: ada konsep core, nilai Shapley, nilai Myerson dsb (pemenang Nobel ekonomi 2008) (lihat skripsi Suhandoko Goro Prasetyo, 2013) Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan non-kooperatif Permainan non kooperatif dengan optimal Nash (sesuai penemunya John Nash) Oleh Nash didefinisikan pengertian optimal dalam permainan non-kooperatif, adalah keputusan seorang pemain sedemikian sehingga jika keputusan tersebut diambil, pemain tidak akan mendapatkan hasil yang lebih buruk (dengan kata lain, keputusan yang aman terhadap apapun yang dilakukan pemain lain) Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan non-kooperatif Adakah yang tahu siapa John Nash? Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan non-kooperatif John Nash seorang matematikawan yang sangat terkenal. Beliau mendapatkan hadiah Nobel Ekonomi tahun 1994 (matematikawan pertama yang mendapat hadiah Nobel) Kisah hidupnya dibukukan dan difilmkan, dengan judul ‘Beautiful Mind’ Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Optimal Stackelberg: terdapat dua pemain (bisa kooperatif maupun non-kooperatif), salah seorang pemain memiliki kekuatan untuk mengeksekusi strateginya terlebih dahulu (disebut leader), sedang pemain lain harus mengeksekusi strateginya pada waktu berikutnya (disebut follower) Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Leader akan mengambil keputusan untuk melakukan strategi terbaik yang paling menguntungkan dirinya dengan cara: Mempertimbangkan semua kemungkinan strategi yang akan diambil follower, kemudian dia akan melangkah sehingga strategi yang dilakukan follower akan paling menguntungkan dirinya (dalam kehidupan sehari-hari banyak masalah seperti ini) Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Leader dan follower dalam kehidupan sehari- hari: Diskusikan apakah semua leader akan mengambil keputusan dengan cara seperti ini? Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Leader dan follower dalam kehidupan sehari- hari: Tentu saja banyak terdapat leader seperti definisi di atas, tetapi banyak leader yang tidak demikian....... Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Pemerintah terhadap rakyatnya Orangtua terhadap anaknya Suami terhadap istri dan anak-anaknya Guru terhadap murid-muridnya Definisi optimal Stackelberg tidak cocok dengan masalah leader follower pada halaman ini Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Contoh konsep optimal yang lain: invers Stackelberg Prinsip dari invers Stackelberg: leader mengambil keputusan sedemikian sehingga si follower akan mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya Pemimpin yang baik seharusnya memakai konsep Invers Stackelberg dalam mengambil keputusan (didefinisikan oleh Geert Jan Olsder, 2008) Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Apakah tidak ada lagi konsep optimal yang lain? Pengantar Teori Permainan minggu I

Beberapa konsep optimal yang lain Dalam teori optimisasi, masih banyak konsep optimal yang lain...... Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan berjumlah nol dan tidak berjumlah nol Diskusikan dua contoh berikut: Dua orang bermain bulutangkis Dua perusahaan memasarkan produk yang sama pada suatu kota Apa bedanya kedua permainan tersebut? Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan berjumlah nol dan tidak berjumlah nol Diskusikan dua contoh berikut: Dua orang bermain bulutangkis: satu orang pemain menang, berarti pemain yang lain kalah Dua perusahaan memasarkan produk yang sama pada suatu kota: kedua perusahaan masing-masing tetap akan memilki konsumen (hanya saja yang strategi pemasarannya lebih baik akan mendapatkan konsumen lebih banyak) Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan berjumlah nol dan tidak berjumlah nol Pemain berjumlah nol: seorang pemain menang sebesar ‘a’, akan berati pemain lain mendapat ‘-a’ (dengan kata lain kalah sebesar ‘a’), jumlahan hasil kedua pemain adalah a-a=0 Permainan dikatakan berjumlah nol jika jumlah hasil kedua pemain adalah nol. Jika jumlah hasil kedua pemain tidak nol, dikatakan permainan tidak berjumlah nol. Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan berjumlah nol dan tidak berjumlah nol Contoh 1 (bulutangkis) adalah permainan berjumlah nol Contoh 2 (perusahaan memasarkan produk) adalah permainan tidak berjumlah nol Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Kembali ke permainan kooperatif dan non kooperatif Permainan kooperatif: para pemain bekerjasama, berdiskusi, berkoordinasi untuk mencapai hasil bersama yang terbaik Permainan non-kooperatif, para pemain mengambil keputusan masing-masing tanpa bekerjasama dan berkoordinasi Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Diskusikan: Apakah kooperatif selalu lebih baik daripada non-kooperatif? Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Sebuah perusahaan besar dengan perusahaan kecil bekerjasama, apakah akan menguntungkan? Dua orang suami istri dari latar belakang sosial yang sangat berbeda, apakah akan harmonis? Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Negara-negara di Eropa membentuk EMU: Untuk negara-negara yang keadaan ekonominya hampir setara, kerjasama ini baik- baik saja Untuk negara-negara yang keadaan ekonominya kurang: harga-harga melambung tinggi (rakyatnya ‘membayar’ tinggi untuk membentuk EMU tersebut) Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Permainan kooperatif tidak selalu hal terbaik yang dapat dilakukan Kerjasama akan dilakukan jika para pemain yang terlibat mendapatkan keuntungan (daripada bermain sendiri) Pengantar Teori Permainan minggu I

Permainan kooperatif dan non kooperatif Akan dipelajari nanti secara lebih detil pada kuliah tentang permainan kooperatif: Pada permainan kooperatif n pemain, konsep Koalisi yang stabil: pada koalisi tersebut para pemain mendapat keuntungan yang lebih baik daripada keluar dari koalisi Jika tidak demikian, pemain lebih baik keluar dari koalisi.......kemungkinan akan membentuk koalisi dengan pemain lain Pengantar Teori Permainan minggu I

Sistem penilaian Ujian Akhir Semester 40% Ujian Tengah Semester 30% Presentasi dan penyusunan paper 20% PR/ Tugas 10% Harap diperhatkan prosentase masing=masing komponen penilaian Semua tugas harus dilaksanakan Tidak melaksanakan salah satu tugas akan berakibat pengurangan yang cukup signifikan terhadap nilai Sebaliknya mengerjakan setiap tugas dengan sebaik mungkin, akan menyumbangkan nilai yang cukup signifikan, sehingga nilai tidak hanya bergantung pada UTS dan UAS Pengantar Teori Permainan minggu I

Pengantar Teori Permainan minggu I REFERENSI Thomas, L.C., 1984, Games, Theory and Applications, Ellis Horwood Limited http://www.math.ucla.edu/~tom/Game_Theor y/Contents.html DAN LAIN LAIN..................... Pengantar Teori Permainan minggu I