P E L U A N G Pembimbing Gisoesilo Abudi, S.Pd

KAIDAH PENCACAHAN Counting Rules Sebelum kita mempelajari peluang suatu kejadian, kita perlu mempelajari terlebih dahulu mengenai kaidah pencacahan, karena kaidah pencacahan mendasari teori peluang suatu kejadian. Kaidah pencacahan didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu.

1. Aturan Pengisian Tempat Filling Slots Pada metode aturan pengisian tempat, semua hasil yang mungkin didaftar secara manual. Contoh 1 Disediakan himpunan angka {1, 2, 3, 4}. Jika akan dibentuk bilangan yang terdiri dari dua angka, berapa banyak bilangan yang terbentuk : Boleh ada angka yang diulang Tidak boleh ada angka yang diulang

Penyelesaian Misal ada slot (tempat) seperti berikut : Boleh ada angka yang diulang, maka : Tempat I dapat diisi oleh salah satu angka dari angka-angka {1, 2, 3, 4} Karena tempat I telah diisi dengan satu angka, maka angka yang tersisa tetap 4 angka. Keempat angka tersebut dapat diisikan ketempat II. Jadi ada 4 cara pengisian I II 4 4 4 x 4 = 16

Penyelesaian Misal ada slot (tempat) seperti berikut : Tidak boleh ada angka yang diulang, maka : Tempat I dapat diisi oleh salah satu angka dari angka-angka {1, 2, 3, 4} Karena tempat I telah diisi dengan satu angka, maka angka yang tersisa 3 angka. Ketiga angka tersebut dapat diisikan ketempat II. Jadi ada 3 cara pengisian I II 4 3 4 x 3 = 12

Contoh 2 Berapa banyak cara untuk memilih 3 pengurus OSIS yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 orang siswa ? Penyelesaian Kita sediakan 3 kotak yang diminta 8 7 6

Kesimpulan “Jika kejadian pertama dapat terjadi dengan n1 cara yang berbeda, kejadian kedua terjadi dalam n2 cara yang berbeda dan kejadian yang ketiga dapat terjadi dengan n3 cara yang berbeda, dan seterusnya, maka seluruh kejadian tersebut dapat terjadi dalam n1 x n2 x n3 … cara yang berbeda”. Aturan ini disebut sebagai aturan pengisian tempat dan sering disebut sebagai kaidah dasar membilang atau kaidah perkalian.

Aktivitas Kelas Latihan SELAMAT MENGERJAKAN Pada buku paket Erlangga (Kel. Teknologi) kerjakan aktivitas kelas halaman 3 No. 1, 2, dan 3. Latihan Pada buku paket Erlangga (Kel. Teknologi) kerjakan latihan halaman 3 No. 1, 2, 3, 4, dan 5. SELAMAT MENGERJAKAN

Aktivitas kelas Dari 5 angka 1, 2, 3, 4, dan 5 hendak disusun suatu bilangan yang terdiri atas 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika : a. angka-angka itu boleh diulang b. angka-angka itu tidak boleh diulang Berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf P, A, S, I, dan R jika : a. huruf pertama dimulai dg huruf vokal b. huruf pertama dimulai dg huruf konsonan *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Aktivitas kelas Disediakan 7 kain warna yang berbeda, akan dibuat bendera yang terdiri dari 3 warna yang berbeda. Ada berapa macam bendera yang dapat dibentuk ? Terdapat 6 jalan yang menghubungkan kota A dan kota B, serta ada 4 jalan yang menghubungkan kota B dan kota C. Tentukan banyak cara seorang pengendara mobil dari kota A dapat mencapai kota C melalui B ! *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan Berapa banyak bilangan terdiri dari 3 angka yang dapat dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, jika : a. tidak ada angka yang kembar b. ada angka yang kembar Ada 6 orang yang sedang antri karcis bioskop. Ada berapa cara antri yang berbeda ? Berapa banyak bilangan terdiri dari 2 angka yang dapat dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, jika : a. tidak ada angka kembar b. ada angka kembar c. bilangan yang dibentuk adalah bilangan ganjil d. bilangan yang dibentuk adalah bilangan kelipatan 5 *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan Dalam suatu pertandingan yang diikuti 10 peserta, berapa banyak kemungkinan yang berbeda pada pemberian medali emas, perak, dan perunggu ? Berapa banyak bilangan asli lebih kecil dari 400, yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, bila tidak boleh ada pengulangan angka ? *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

2. Notasi Faktorial Perhitungan peluang suatu kejadian dapat dipermudah bila kita mempelajari notasi faktorial. Misalkan n adalah bilangan asli, maka n! dinamakan n faktorial yang didefinisikan sebagai berikut : n! = n. (n - 1).(n - 2).(n - 3) … 3.2.1 0! = 1 Jadi n! merupakan perkalian dari n bilangan asli yang terurut.

Contoh  

Penyelesaian  

Aktivitas Kelas Latihan SELAMAT MENGERJAKAN Pada buku paket Erlangga kerjakan aktivitas kelas halaman 4 No. 1, 2, dan 3. Latihan Pada buku paket Erlangga kerjakan latihan halaman 5 No. 1, 2, 3, 4, dan 5. SELAMAT MENGERJAKAN

Aktivitas kelas   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Aktivitas kelas   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

Latihan   *) Disarikan dari buku paket Erlangga Matematika SMK

blog : soesilongeblog.wordpress.com TERIMA KASIH email : gisoesilo_wp@yahoo.com blog : soesilongeblog.wordpress.com 03172687730