TUGAS MEDIA NAMA KELOMPOK: ANGGA WIDYAH A A A 410 080 027 ENDANG DWI HASTUTI A 410 080 028 DINA RATNASARI A 410 080 029

Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear RELASI DAN FUNGSI Fungsi dan Persamaan Fungsi Linear

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Indikator : Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah: dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi dapat menghitung nilai fungsi dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui dapat menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius.

RELASI Ayu membeli penggaris dan penghapus dan Togar membeli bolpoin, buku tulis, dan penggaris. Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak ={Ayu, Toga} dengan himpunan alat tulis = {penggaris, penghapus, bolpoin, buku tulis}. Himpunan anak dengan himpunan alat tulis dihubungkan oleh kata “membeli”. Dalam hal ini, kata membeli merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan alat tulis.

A B 2 4 6 8  1  2  3  4 relasinya adalah “dua kali dari” Jadi “Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B”. CONTOH: A B 2 4 6 8  1  2  3  4 relasinya adalah “dua kali dari” Perhatikan anak panahnya

rumus pemetaannya f(x) = 2 1 f(x)  2  4 6 8 x 4 6 3 8 rumus pemetaannya f(x) = x Cara Menyajikan Suatu Relasi Ada 3 cara dalam menyatakan suatu relasi : Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram Cartesius

Contoh: Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: Diagram panah Diagram Cartesius Himpunan pasangan berurutan

Jawab: a. Diagram panah “banyak roda dari” 1. . becak 2. . mobil 3. . motor 4. . sepeda 5. . bemo A B

b. Diagram Cartesius X Y O 1 2 3 bemo motor sepeda mobil becak 4 • c. Himpunan pasangan berurutan = {(2,sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}

Pengertian Fungsi : Nisa . Nita . Heny . Dwi . . A . B . O . AB P Q Terdapat dua himpunan, yaitu himpunan P = {Nisa, Nita, Heny, Dwi} dan himpunan Q = {A, B, O, AB}. Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat satu golongan darah anggota Q. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan.

Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A tepat tunggal dengan elemen pada B disebut fungsi. . . A B f

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi: a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE FUNGSI B 1 . 2 . 3 . . 1 . 2 . 3 . 4 Pada fungsi diatas, himpunan A disebut domain (daerah asal), himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan hasil dari pemetaan tersebut range (daerah hasil). Jadi dari gambar diatas diperoleh: • Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}. • Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}. • Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.

Beberapa cara penyajian fungsi : Dengan diagram panah Dengan diagram Kartesius Himpunan pasangan berurutan Dalam bentuk tabel

Contoh : Gambarlah grafik fungsi dari fungsi : f: x  f(x) = x2 dengan Df = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}! Penyelesaian: f(x) = x2 f(-2) = (-2)2 = 4 f(-1) = (-1)2 = 1 f(0) = (0)2 = 0 f(1) = (1)2 = 1 f(2) = (2)2 = 4 Rf = {0, 1, 4}

Grafik Fungsi (–2,4) X O (1,1) (–1,1) (0,0) Y (2,4)

4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari –2. – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f–1(4) = 2 atau – 2. Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja.

SOAL-SOAL LATIHAN 1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; B = {1, 2, 3, ..., 12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk a. diagram panah; b. diagram Cartesius; c. himpunan pasangan berurutan.

2. Diketahui dua himpunan, A = {4, 6, 8 } dan. B= { 3, 5, 7, 9 } 2. Diketahui dua himpunan, A = {4, 6, 8 } dan B= { 3, 5, 7, 9 } . F adalah suatu fungsi dengan aturan f : x  x + 1 atau f(x) = x + 1. tentukan nilai fungsi dan diagram panahnya ! 3. Gambarlah grafik fungsi f: x  2x – 1 dengan domain { x l 0 < x ≤ 8, x є bilangan bulat.