Spektroskopi Bintang Spektroskopi Bintang

Teori Dasar Spestroskopi Newton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putih apabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan terurai dalam berbagai warna. Uraian warna ini disebut Spektrum. Wollaston (1804) : Melihat adanya garis gelap pada spektrum matahari. W.H. Wollaston (1766 – 1828) Spektrum Matahari. http://www.coseti.org/highspec.htm

Fraunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600 garis. Fraunhofer (1823) : Mendapatkan bahwa spektrum bintang juga mengandung garis-garis gelap seperti yang terdapat pada matahari. Dengan demikian, matahari adalah sebuah bintang. Garis-garis spektrum pada bintang dapat dibentuk di laboratorium Joseph von Fraunhofer (1787 – 1826)

Pembentukan Spektrum Spektrum kontinu Apabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalam prisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalam beberapa warna (panjang gelombang) Spektrum Cahaya putih R 6 000 Å O Prisma Y 5 000 Å G B 4 000 Å V Spektrum kontinu

Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf Spektrum V 4 000 Å B G 5 000 Å Y Cahaya datang O 6 000 Å R Kisi-kisi Spektrum kontinu

Hukum Kirchoff (1859) Bila suatu benda cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, benda tadi akan memancarkan energi dengan spektrum pada semua panjang gelombang Gustav R. Kirchoff (1824 – 1887) Spektrum Kontinu

Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi hanya pada warna, atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang diperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garis pancaran atau garis emisi. Letak setiap garis atau panjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas yang memancarkannya. Spektrum Garis Gas panas

Spektrum Kontinu & garis absorpsi Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang (bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akan menyerap cahaya tersebut pada warna atau panjang gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis absorpsi. Gas dingin Spektrum Kontinu & garis absorpsi

garis absorpsi Gas Slit Prisma Sumber Cahaya Spektrum kontinu garis emisi

Deret Balmer Apabila seberkas gas hidrogen dipijarkan akan memancarkan sekumpulan garis terang atau garis emisi dengan jarak antar satu dan lainnya yang memperlihatkan suatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer (ahli fisika dari Swiss), panjang gelombang garis emisi tersebut mengikuti hukum Johann J. Balmer (1825 – 1898) 1  22 n2 = R . . . . . . . . . . . (5-1)  = panjang gelombang, n = bilangan bulat 3, 4, 5, . . . . dan R = suatu tetapan

Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi Untuk : n = 3 deret Balmer pertama : H pada  = 6563 Å n = 4 deret Balmer kedua : H pada  = 4861 Å n = 5 deret Balmer ketiga : H pada  = 4340 Å n = 6 deret Balmer keempat : H pada  = 4101 Å . n =  limit deret Balmer pada = 3650 Å H H H H 4 000 5 000 6 000 (Å) Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi

ditemukan deret Lyman dengan n = 2, 3, … Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masih tetap berlaku dengan mengubah 22 menjadi m2 dimana m adalah bilangan bulat mulai dari 1, 2, 3, . . . . 1  m2 n2 = R . . . . . . . . . . . . (5-2) Konstanta Rydberg Apabila  dinyatakan dalam cm maka R = 109 678 m = 1 ditemukan deret Lyman dengan n = 2, 3, … m = 2 ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, … m = 3 ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, … m = 4 ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, …

Garis spektrum Hidrogen Kontinum untuk elektron bebas ∞ 4 3 H H H Deret Balmer 2 13,6 eV L L L Deret Lyman n = 1 Tingkat energi dasar

Teori Atom Hidrogen Bohr Atom hidrogen terdiri dari inti yang bermuatan positif (proton) yang dikelilingi oleh sebuah elektron Massa proton (M) >> massa elektron (me) orbit dapat dianggap lingkaran tingkat energi Misalkan : N.H.D. Bohr (1885 – 1962) r = jarak elektron-proton proton v = kecepatan elektron r elektron - + E = energi yang dipancarkan elektron v elektron berada dalam orbitnya dalam pengaruh gaya sentral yg disebabkan gaya elektrostatik

Energi elektron terdiri dari : Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP) Energi total elektron adalah, E = EK + EP . . . . . . . . . . . . . . (5-3) 1 2 EK = me v2 . . . . . . . . . . . . . . (5-4) Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara proton dan elektron adalah, e2 r2 F = muatan elektron . . . . . . . . . . . . . . . . (5-5)

Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek-trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal Mev 2 r F = . . . . . . . . . . . . . . . . (5-6) e2 r2 F = Dari pers (5-5) : dan pers. (5-6) diperoleh, e v = mer mev2 r e2 r2 = . . . . . . . (5-7) 1 2 EK = me v2 Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : diperoleh, EK = 1 2 me v2 = e2 r . . . . . . . . . . . (5-8)

Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah, EP = e2  dr =  . . . . . . . . . . . (5-9) berarti tarik menarik Dari pers. (5-3), (5-8) dan (5-9) diperoleh, E = = 1 2 e2 r 2r . . . . . . . . . (5-10) Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh, . . . . . . . . . (5-11) H = me v r = e(mer)1/2

konsep ini disebut momentum sudut yang terkuantisasi Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbit tersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron di sekitar inti mempunyai harga yang diberikan oleh kelipatan 2 h konstanta Planck konsep ini disebut momentum sudut yang terkuantisasi elektron terkuantisasi Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapat dinyatakan oleh, nh 2 H = . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5-12) n = 1, 2, 3, . . . . = tingkat energi

nh 2 H = Dari pers. (5-11) : H = e(mer)1/2 dan (5-12) : nh 2 = e(me r)1/2 diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (5-13) Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh, 4 2 e2 me n2 h2 r = . . . . . . . . . . . . . . . (5-14) e = 4,803 x 10-10 statcoulomb (gr1/2 cm3/2 s-1) me = 9,1096 x 10-28 gr h = 6,626 x 10-27 erg s Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) dan ambil n = 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm2 s-2) r = 5,29 x 10-9 cm = 0,5290 Å

Apabila harga r dalam pers. (5-14) : 4 2 e2 me n2 h2 r = Apabila harga r dalam pers. (5-14) : E = e2 2r disubtitusikan ke, pers. ( 5-10) : dan kita masukan harga e, me serta h akan diperoleh energi orbit Bohr yaitu, 2 2 e4 me n2 h2 En = = 13,6 n2 eV  2,18 x 10-11 ergs = . .(5-15) (1 eV = 1,602 x 10-12 erg) Untuk atom yg berada pada tingkat dasar (ground state)  n = 1 . . . . . . . . . . . . (5-16) Maka diperoleh, E =  13,6 eV melepaskan elektron

Apabila elektron berpindah dari tingkat n ke tingkat m (m > n) elektron akan kehilangan energi. Energi ini akan dipancarkan sebagai foton atau butiran cahaya dengan energi sebesar h (h adalah konstanta Planck dan  adalah frekuensi foton) En = eV 13,6 n2 Dari pers. 5-15 : akan diperoleh, h = Em – En = 13,6 m2 n2 = 13,6 1 . . (5-17)

dapat dituliskan menjadi, . . (5-18) Oleh karena  = c/, maka h = 13,6 1 m2 n2 pers. (5-17) : h c  1 m2 = 13,6 n2 dapat dituliskan menjadi, . . (5-18) Apabila harga c dan h dimasukan ke pers. (5-18) maka akan diperoleh, Sama dengan yang ditemukan oleh Balmer secara empiris = 109 678 1 m2 n2  . . . . . . . (5-19) Konstanta Rydberg (R),  dinyatakan dalam cm

Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atom tersebut berada dalam keadaan tereksitasi Pada umumnya suatu atom berada keadaan tereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalam waktu yang singkat, sekitar 10-8 detik. Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkat yang lebih rendah dengan disertai pemancaran foton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yang lebih tinggi dengan menyerap foton.

Tingkat energi Atom Diagram tingkat energi atom Elektron bebas proton deeksitasi eksitasi proton 4 3 2 1 Tingkat energi h h eksitasi deeksitasi tingkat energi elektron

Persamaan Boltzmann Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang dipancarkan sama). Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan yang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na dan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistik yaitu, Nb Na gb ga = e  Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)

Nb Na gb ga = e . . . . . . . . . . . . . . (5-20) Persamaan Boltzmann ga dan gb beban statistik utk tingkat energi a dan b. L. Boltzmann (1844 – 1906) temperatur dinyatakan dalam derajat K Nb Na gb ga = e  Eab /kT Persamaan Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . (5-20) tetapan Boltzmann = 1,37 x 1016 erg K1 beda energi antara tingkat a dan b

Untuk atom hidrogen beban statistik untuk tingkat ke-n adalah gn = 2 n2. Untuk atom pada umumnya g = 2J + 1. J adalah momentum sudut atom Apabila harga k dimasukkan dan energi dinyatakan dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam bentuk, log = Nb Na gb ga + log 5040 Eab T . . . . . (5-21) Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektron yang bereksitasi dari tingkat a ke b.

Contoh Penggunaan Pers. Boltzmann Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu log = Nb Na gb ga + log 5040 Eab T Pers. (5-21 ) : log = Nb N1 gb g1 + log 5040 E1b T menjadi : Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2n2  g1 = 2 Maka pers Boltzmann menjadi log = Nn N1 + 2 log n T 5040 E1n

E1n = 13,6 n2  1 n2 Untuk atom hidrogen, Maka pers. Boltzmann menjadi log = Nn N1 + 2 log n T 68 500 n2 n2  1

Tabel 5.1. Nn/N1 untuk atom Hidrogen T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K 2 2,52 x 10-10 3,18 x 10-05 1,13 x 10-02 3 7,33 x 10-12 8,12 x 10-06 8,55 x 10-03 4 2,85 x 10-12 6,75 x 10-06 1,04 x 10-03 5 2,20 x 10-12 7,41 x 10-06 1,36 x 10-02 6 2,16 x 10-12 8,81 x 10-06 1,78 x 10-02 T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar. T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat energi yang lebih tinggi naik

Persamaan Saha Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu-atan listrik netral atom netral untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I, Contoh : Ca I, adalah atom kalsium netral. H I adalah hidrogen netral, dst Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar, sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas atom terionisasi

Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada dua elektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst. Untuk menyatakan atom terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali digunakan notasi III dst. Contoh : Ca II adalah atom terionisasi satu kali Si III adalah atom terionisasi dua kali C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst

Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang gelombang dapat diserap oleh atom, asalkan energi tersebut sama atau lebih besar daripada yang diperlukan untuk ionisasi. Kelebihan energi akan digunakan untuk menambah energi kinetik elektron yang lepas. Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energi elektron yang masih diikatnya berubah. Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.

Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atom dengan disertai pancaran energi. Elektron bebas tingkat energi elektron rekombinasi h h ionisasi h h eksitasi deeksitasi

Tekanan yg ditimbulkan oleh elektron bebas Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama dengan laju rekombinasi jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap. Misal, dalam suatu kumpulan gas : jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1 Menurut Saha : massa elektron = 9,109 x 10-28 gr energi ionisasi atom yang terionisasi r kali Pe = 2 kT e  Ir /kT Nr+1 Nr ur+1 ur 2 π me h2 3/2 5/2 . . . (5-22) Tekanan yg ditimbulkan oleh elektron bebas fungsi partisi utk atom yang terionisasi r dan r+1 kali

Pe = 2 kT e Nr+1 Nr ur+1 ur 2 π me h2 . . . (5-22) Persamaan Saha Meghnad Saha (1894 - 1956) Pe = 2 kT e  Ir /kT Nr+1 Nr ur+1 ur 2 π me h2 3/2 5/2 . . . (5-22) Persamaan Saha

Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan yang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha dituliskan : log Pe = Ir + 2,5 log T Nr+1 Nr  5040 T 2ur+1 ur  0,48  log Pe + log . . (5-23) Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atom yang terionisasi tinggi akan besar.

Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen Contoh penggunaan persamaan Saha Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha Pe = 2 kT e  Ir /kT Nr+1 Nr ur+1 ur 2 π me h2 3/2 5/2 Pers. 5-22 : diperoleh, Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen 5040 K 10.080 K 20.160 K 1,49 x 10-5 5,36 x 102 7,63 x 106 NHII NHI Pe Pada Pe = 1–10 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir netral pada T = 5 040 K menjadi hampir terionisasi pada T = 10 080 K.

Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan dengan hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu = NHI + NHII Nn /NHI 1 + NHII/NHI ≈ Nn /N1 1 + NHII/NHI dapat ditentukan dari pers. Boltzmann dapat ditentukan dari pers. Saha Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh,

Tabel 5.3. Nilai (NnNH) untuk atom Hidrogen T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K 2 2,52  10-10 5,92  10-08 1,48  10-09 3 7,33  10-12 1,51  10-08 1,12  10-09 4 2,85  10-12 1,26  10-08 1,36  10-09 5 2,20  10-12 1,38  10-08 1,78  10-09 6 2,16  10-12 1,64  10-08 2,33  10-09 Jumlah atom yang tereksitasi relatif terhadap jumlah semua atom hidrogen naik sedikit kemudian turun kambali pada temperatur yang lebih tinggi

T (oK) Log (Nn/NH) Gambar 5.1. Perubahan N2/NH terhadap temperatur. N2/NH naik dg cepat dari 2500 oK hingga 8000 oK kemudian turun lagi. Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat pada bintang kelas A (akan dibicarakan kemudian)

Tugas : Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH) pada Pe = 10 dyne/cm2 dan untuk T = 2000, 3000, 4000, ….. 20 000 K. Kemudian buat grafiknya Log (NH3/NH) vs T. Selanjutnya jelaskan dengan bahasa anda sendiri apa yang anda dapatkan dari grafik tersebut.

Lanjutkan Kembali ke Daftar Materi