TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII Disusun Oleh : SUPARMI 01211006 RENI MARDIANA 01211004 WINDIARNAS 01211136 NUR FITRI R 01211117 FAJAR RIKA P 01210116 Fakultas Ekonomi / Matematika Ekonomi Universitas Narotama – Surabaya

PENGERTIAN INTEGRAL Secara umum , integral dapat diartikan sebagai suatu hubungan dalam matematika yang merupakan operasai kebalikan dari diverensial / turunan, lambangnya adalah ∫ Integral suatu fungsi f(x) secara matematiis ditulis dan dinyatakan sebagai : ∫ f(x) d (x) = F (x) + C Dimana : Lambang ∫ adalah tanda integral f(x) adalah integran c adalah kostanta pengintegralan F(x) + c ANALISIS TEORI MICHAEL PORTER PADA PT. COCA COLA

CARA INTEGRAL Dapat diselesaikan dengan 2 cara : Cara Subtitusi Beberapa bentuk integral yang rumit dapat diselesaikan secara sederhana dengan melakukan subtitusi tertentu ke dalam fungsi yang di integralkan tersebut,. Bentuk integral yang dapat di subtitusikan adalah bentuk : ∫ (f(x))n d(f(x)) dan bentuk ∫ (f(x))n d(f(x)) dapat disederhanakan dengan u = f(x) dan n ≠ -1

Contoh : Dengan cara langsung , diperoleh :

Aturan umum penggunaan integral parsial adalah : B . Cara Parsial Jika kita menjumpai soal ∫u dv, dengan u dan v adalah fungsi-fungsi dalam variabel x yang sulit dikerjakan, sedangkan ∫v du lebih mudah dikerjakan, maka penyelesaian antara ∫u dv = uv-∫v du, yaitu : ∫u dv = uv-∫v du Aturan umum penggunaan integral parsial adalah : a. Memilih dv yang merupakan bagian yang dapat segera diintegralkan. b. Memilih ∫ v du yang lebih mudah dikerjakan daripada ∫ u dv

Contoh soal  

JENIS INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU apabila ∫f(x).dx disebut integral tak tentu yang merupakan fungsi F(x)+c yang turunannya = F’(x)=f(x). INTEGRAL TERTENTU Ialah integral yang mempunyai batas bawah dan batas atas, yang ditulis dalam bentuk : adalah batas bawah dan b = batas atas

1. ∫ k dx = kx + c INTEGRAL TAK TENTU CONTOH : ∫ 3 dx = 3x + c ∫ 5 dt = 5t + c ∫ 8 dQ = 8Q + c ∫ 56 du = 56 u + c

2. ∫ ax b dx = a x b+1 + c b+1 CONTOH : 1. ∫ 4X3 dx = 4 x 4 + c = x4 + c 4 2. ∫ 3x8 dx = 3 x 9 + c =1/3X9 + C 9

INTEGRAL TERTENTU  

Surplus Konsumen dan Susplus Produsen Jika diketahui fungsi Demand dan Suplay suatu barang, operasi hitung integral dapat dipakai untuk menghitung Surplus Konsumen dan Surplus Produsen pada Market Equilibrium atau pada tingkat harga tertentu Surplus Konsumen selalu terjadi diangka di atas nilai Titik Equilibrium, sedangkan Surplus Produsen selalu terjadi di bawah Titik Equilibrium.

SURPLUS KONSUMEN  

SURPLUS PRODUSEN  

Diketahui fungsi permintaan dan penawaran CONTOH SOAL : Diketahui fungsi permintaan dan penawaran D : p= -½ x² - ½x + 33 dan S : p= 6 + x Dapatkan besarnya surplus konsumen pada saat terjadi market equilibrium (ME) ?

JAWAB : ME terjadi pada saat D = S Atau -½ x² - ½x + 33 = 6 + x Jadi, kuantitas equilibrium x ๐ = 6 unit dan price equilibrium p๐ = 6 + 6 = 12 satuan rupiah Karena market equilibrium terjadi saat x ๐ = 6 dan p๐ = 12, maka :

P 33- SK S C 12 - B SP E 6- A 0 6 X ANALISIS TEORI MICHAEL PORTER PADA PT. COCA COLA