Jawaban Soal No 01 Kecepatan resultan pesawat adalah jumlah kecepatan sebesar 500 km/jam arah Timur dan kecepatan 90 km/jam arah selatan. Kedua kecepatan ini merupakan komponen dari vektor kecepatan yang sedang ditentukan lihat gambar maka: R = (500)2 + (90)2 = 508 km/jam, dan tan  = 90/500 =0,180 maka  = 10,2 derajat. Jadi kecepatan pesawat itu relatif terhadap bumi adalah 508 km/jam pada 10,2 derajat arah Tenggara.

Jawaban Soal No 02 Kecepatan pesawat terhadap bumi adalah resultan kecepatannya sendiri dan kecepatan angin lihat gambar. Perhatikan bahwa kecepatan ini memang berarah tepat ke Timur . Nyata bahwa sin  = 90/500 maka =10,4o. Jadi pesawat harus diterbangkan dalam arah 10.4 derajat Timur Laut. Berapakah laju pesawat dalam arah Timur? Dari gambar dapat dilihat bahwa laju ini adalah R = 500 cos  = 492 km/jam.

Jawaban Soal No 03 Jika seandainya air sungai tidak mengalir, laju perahu terhadap pengamat adalah 8 km/jam. Tetapi perahu oleh air dihanyutkan dengan laju 3 km/jam dalam arah yang berlawanan dengan arah laju perahu. Maka laju perahu itu adalah 8 – 3 = 5km/jam Terhadap pengamat di tepi. Dalam hal ini air sungai menghanyutkan perahu dalam arah yang sama dengan arah geraknya. Maka laju perahu itu adalah 8 + 3 = 11 km/jam Terhadap pengamat di tepi.

Jawaban Soal No 04 Kita ketahui bahwa: Rx =  Fx = 20 – 17 + 0 = 3 N Ry =  Fy = – 36 + 21 + 0 = - 15 N Rz =  Fz = 73 – 46 - 12 = 15 N Berhubung R = R xi + R y j + R z k, kita peroleh R = 3 i – 15 j + 15 k Sesuai teori Pythagoras R = (R xi2 + R yj2 + R zk2 ,=  459 =21,4 N

Jawaban Soal No 05 Dari segi pendekatan matematis murni kita memperoleh bahwa: B - A = ( - 3 j + 7 k ) – (-12 i + 25 j + 13 k) = – 3 j + 7 k + 12 i - 25 j - 13 k = 12 i - 28 j - 6 k Perhatikan bahwa 12 i - 25 j - 13 k adalah A dengan arah terbalik. Karena itu pada pokoknya, kita mendapatkan A dengan arah terbalik dan ditambahkan pada B.

Jawaban Soal No 06 Perhatikan Gambar : Kita cari Fx dan . Kita tahu bahwa : Sin  =(y/F)=(30/100) = 0,30 Selanjutnya, tan  =(30 / Fx), maka kita peroleh Fx = (30/ tan ) Disini kita harus mencari sudut , yang dari Sin  = 0,30. Kita peroleh sudut  = 17,45 derajat dari sumbu X. Kemudian kita dapatkan komponen X dari gaya 100 N yaitu : Fx = (30/ tan ) = 30/ tan 17,45 = 95,39 N

Jawaban Soal No 07 Dari titik O keempat vektor ditarik seperti pada Gambar : Ekor vektor yang satu diimpitkan dengan ujung vektor sebelumnya. Maka anak panah yang dapat ditarik dari titik O ke titik ujung vektor terakhir adalah Vektor Resultan. Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh R=119 N. dengan mistar busur sudut  didapatkan 37o. Maka R = 180 – 37 =143 o dengan sumbu X positif. Resultan Gaya-gaya itu adalah 119 N pada sudut 143o.

Jawaban Soal No 08 Vektor-vektor dan komponen nya pada Tabel : Perhatikan tanda masing-masing komponen Rx = Fx=80+71-95-150= - 94 N. Ry = Fy= 0+71+55-55= 71 N. Pada gambar tampak Resultan, dan kita lihat bahwa. R =  (-94)2 + ( 71)2 = 117,80. Selanjutnya tan  = 71/94 maka  37,06. Akibatnya gaya resultan adalah : 117,8. N pada sudut 180o – 37,06 = 143 o. Vektor Komp. X Komp. Y 80 100 100cos45=71 100sin45=71 110 -110cos30=-95 110sin30=55 160 -160cos20=-150 -160sin20=-55

Jawaban Soal No 09 Tentukan komponen X dan Y setiap gaya sbb pada Tabel : Perhatikan tanda (-) dan (+) yang menunjukan arahnya. Komponen vektor R adalah : Rx = Fx=19+7,5-11,3-9,5+0= 5,7 N. Ry = Fy= 0+13+11,3-5,5-22= -3,2N. Besar gaya Resultan adalah: R =  (Rx)2 + ( Ry)2 = 6,5 N Selanjutnya tan = 3,2/5,7=0,56 maka  = 29. Sudut arahnya 360 – 29 = 331 Jadi gaya resultan adalah 6,5 N pada sudut arah 331 o.dari sumbu X Vektor Komp. X Komp. Y 19 N 19 15 N 15cos60=7,5 15 Sin 60=13 16 N -16cos45=-11,3 16sin45=11,3 11 N -11cos30=-9,5 -11sin30=-5,5 22 N -22,0

Jawaban Soal No 10 Kedua Vektor gaya diperlihatkan pada gambar : Kita bentuk jajaran genjang dengan kedua gaya itu sebagai sisinya. Resultan R adalah diagonal jajaran genjang. Dengan pengukuran kita mendapatkan R adalah 30 N pada 72o.

Jawaban Soal No 11 Tentukan sumbu x-y seperti gambar Gambarkan kedua vektor itu (pindahkan besar masing-masing) secara sambung menyambung. Perhatikan bahwa semua sudut diukur terhadap sumbu x positif. Vektor Resultan R, adalah anak panah antara titik awal dan titik akhir, yang besarnya diperoleh dengan mengukur panjang anak panah: 4,6 m. Dengan menggunakan mistar busur sudut  ternyata 101o. Perpindahan Resultan itu adalah 4,6 m pada sudut 101o.