Bab 11 Reliabilitas

Bab 11 Reliabilitas Dasar Hakikat Reliabilitas adalah tingkat kepercayaan terhadap sekor atau tingkat kecocokan sekor dengan sekor sesungguhnya Reliabilitas dicapai melalui tingkat kecocokan di antara sekor pada lebih dari sekali pengukuran Reliabilitas dihitung pada hasil uji coba dan pada hasil uji sesungguhnya

Makin cocok dengan sekor sesungguhnya makin tinggi reliabilitasnya Kecocokan dengan sekor sesungguhnya Makin cocok dengan sekor sesungguhnya makin tinggi reliabilitasnya Sumber ketidakcocokan adalah kekeliruan acak

2. Fungsi Reliabilitas Pada konstruksi alat ukur ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilias ------------------------------------------------------------------------------ 2. Fungsi Reliabilitas Pada konstruksi alat ukur Perhitungan reliabilitas berguna untuk, jika perlu, melakukan perbaikan pada alat ukur yang dikonstruksi Perbaikan alat ukur dilakukan melalui analisis butir untuk mengetahui butir mana yang perlu diperbaiki Pada pengukuran sesungguhnya Perhitungan reliabilitas untuk memberi informasi tentang kualitas sekor hasil ukur kepada mereka yang memerlukannya

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 3. Perbaikan Alat Ukur Responden Uji coba Alat Ukur Baru Uji coba Responden Uji coba Alat Ukur Perbaikan Uji coba ▪ ▪ Alat Ukur Semua uji coba dilakukan pada responden setara

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 4. Validasi Silang Validasi silang adalah uji coba kepada responden setara yang lain (bukan responden yang sudah dipakai untuk uji coba) Alat ukur baru Responden uji coba A Uji coba Responden uji coba A Alat ukur perbaikan Uji coba Validasi tidak silang Uji coba Responden uji coba B Validasi silang

Cara yang baik adalah menggunakan validasi silang ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Validasi Tidak Silang dan Silang Reliabilitas cenderung sangat tinggi pada validasi tidak silang dibandingkan dengan reliabilitas pada validasi silang karena responden sudah pernah mengalami alat ukur itu Cara yang baik adalah menggunakan validasi silang Makin banyak kali perbaikan alat ukur makin banyak kali uji coba sehingga makin banyak responden setara lain yang diperlukan pada konstruksi alat ukur Konstruksi alat ukur yang betul baik adalah usaha yang cukup lama (dan memerlukan banyak biaya) apa lagi kalau responden terletak di wilayah yang berbeda-beda (untuk kerepresentatifan)

5. Indeks Reliabilitas dan Koefisien Reliabilitas

6. Koefisien Reliabilitas Indeks reliabilitas menggunakan simpangan baku sekor tulen T dan sekor amatan A; sekor tulen tidak diketahui, sehingga cara ini tidak praktis Koefisien reliabilitas menggunakan variansi sekor tulen T dan sekor amatan A atau menggunakan variansi sekor keliru K dan sekor amatan A Namun koefisien reliabilitas juga menggunakan koefisien korelasi di antara dua sekor (berasal dari kesamaan atau kesetaraan pada alat ukur), sehingga cara ini praktis dan banyak digunakan Ada banyak macam koefisien reliabilitas bergantung kepada cara menggunakan kesamaan atau kesetaraan pada alat ukur Dapat dianggap bahwa koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi dengan dirinya sendiri

B. Koefisien Reliabilias Stabilitas dan Ekivalensi Ukur – Ukur ulang ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ B. Koefisien Reliabilias Stabilitas dan Ekivalensi Ukur – Ukur ulang Dikenal juga sebagai uji – uji ulang (test-retest) untuk melihat kestabilan jawaban responden Pelaksanaan Responden menempuh dua kali pengukuran pada alat ukur yang sama diselingi suatu selang waktu Ukur Selang waktu Ukur ulang X ----------------- X Selang waktu tidak terlalu singkat karena responden masih mengingatnya dan tidak terlalu lama sehingga responden sempat berubah sekitar selang 3 minggu

Koefisien Reliabilitas Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier di antara sekor ukur dengan sekor ukur ulang AA = ukur – ukur ulang Contoh 1 Resp uji uji ulang 1 60 65 2 70 75 3 65 70 4 80 60 AA = 0,67 5 70 70 6 85 90 7 65 60 8 75 80 9 60 60 10 80 75 11 75 75 12 90 80

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 2 (a) (b) (c) Resp uji uji ulang Resp uji uji ulang Resp uji uji ulang 1 45 41 1 5 5 1 5,4 5,1 2 40 38 2 7 8 2 9,1 8,0 3 25 27 3 6 6 3 9,5 9,7 4 15 19 4 9 7 4 10,4 9,8 5 17 20 5 7 10 5 5,8 7,7 6 20 25 6 5 6 6 10,3 9,5 7 42 39 7 8 9 7 7,9 8,3 8 38 35 8 7 5 8 11,5 9,5 9 39 43 9 6 8 9 9,8 10,3 10 23 23 10 4 7 10 6,7 8,0 11 6 8 11 8,4 8,8 AA = 12 9 9 12 9,2 9,4 13 6 8 13 8,3 8,6 14 5 6 14 7,7 8,1 15 2 4 15 7,3 7,8 16 6 6 17 8 10 AA = 18 7 6 19 9 8 20 6 7 AA =

Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur ulang masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban responden stabil sehingga dinamakan reliabilitas stabilitas Korelasi dilakukan pada sekor responden saja tanpa memperhatikan komposisi butir Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama Misal Butir 1 tentang matematika Butir 2 tentang biologi Butir 3 tentang bahasa . . .

Ukur dengan ukur setara selang waktu X ----------------- X ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 2. Ukur – Ukur Setara Dikenal juga sebagai uji – uji setara atau uji paralel untuk melihat ekivalensi dari kedua pengukuran itu Pelaksanaan Responden menempuh dua pengukuran setara tanpa atau dengan selang waktu tanpa atau Ukur dengan ukur setara selang waktu X ----------------- X Masalahnya adalah bagaimana menentukan kesetaraan pengukuran atau ujian

Koefisien reliabilitas Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier di antara sekor ukur dengan sekor ukur setara AA = ukur-ukur setara Contoh 3. Resp uji uji setara 1 58 60 2 64 59 3 70 74 4 72 68 AA = 0,81 5 57 59 6 67 60 7 54 56 8 61 63 9 71 70 10 65 67

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 4 (a) (b) (c) Resp uji uji setara Resp uji uji setara Resp uji uji setara 1 55 57 1 60 65 1 50 55 2 68 73 2 50 60 2 60 70 3 62 64 3 75 69 3 70 68 4 50 52 4 65 70 4 60 65 5 66 61 5 55 64 5 75 80 6 69 72 6 60 55 6 60 60 7 56 58 7 63 70 7 55 60 8 60 62 8 70 75 8 62 56 9 63 65 9 62 62 9 50 55 10 59 61 10 59 64 10 56 63 11 55 57 11 70 61 AA = 12 60 65 12 55 60 13 73 71 13 60 63 14 68 72 14 50 58 15 57 64 15 74 77 AA = AA =

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur setara masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban responden ekivalen sehingga dinamakan reliabilitas ekivalen Korelasi dilakukan pada sekor responden saja tanpa memperhatikan komposisi butir Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama Misal Butir 1 tentang matematika Butir 2 tentang biologi Butir 3 tentang bahasa . . .

C. Koefisien Reliabilitas Pilahan 1. Pilah Paruh (Spearman-Brown) Pelaksanaan Butir dibuat setara secara pasangan yakni sepasang demi sepasang Biasanya, nomor urut ganjil berpasangan dengan nomor urut genap (nomor urut 1 dengan nomor 2, nomor 3 dengan nomor 4, dan seterusnya) 1 3 5 7 . . . 2 4 6 8 . . . Terdapat dua subsekor responden yakni Subsekor nomor urut ganjil Subsekor nomor urut genap

Pasangan butir harus betul-betul setara ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Persyaratan Pasangan butir harus betul-betul setara Untuk menyederhanakan rumus koefisien reliabilitas (Spearman-Brown), variansi subsekor harus homogen (variansi sama) Perhitungan Pertama Koefisien korelasi subsekor (nomor urut ganjil dan nomor urut genap) menghasilkan Koefisien korelasi paruh-paruh pp Karena baru mencakup subsekor (separuh sekor), perhitungan koefisien reliabilitas perlu dilanjutkan dengan perhitungan kedua untuk seluruh sekor melalui

Subsekor nomor urut ganjil Ag(gj) Subsekor nomor urut genap Ag(gn) ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Perhitungan kedua Sekor responden Untuk responden ke-g Subsekor nomor urut ganjil Ag(gj) Subsekor nomor urut genap Ag(gn) Koefisien korelasi linier paruh-paruh pp = A(gj)A(gn) Digunakan pada koefisien reliabilitas untuk menghitung 2T(gj+gn) dan 2A(gj+gn)

Perhitungan 2T(gj+gn) Untuk M responden ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Perhitungan 2T(gj+gn) Untuk M responden Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama maka 2T(gj) = 2T(gn) dan T(gj)T(gn) = 1 sehingga 2T(gj+gn) = 2 2T(gj) + 2 2T(gj) = 4 2T(gj)

Rumus koefisien reliabilitas berlaku juga untuk paruh-paruh, baik paruh ganjil maupun paruh genap sehingga

Perhitungan 2A(gj+gn) Untuk M responden ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Perhitungan 2A(gj+gn) Untuk M responden Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama maka 2A(gj) = 2A(gn) sehingga 2A(gj+gn) = 2 2A(gj) + 2 pp 2A(gj) = 2 (1+ pp) 2A(gj)

Dengan syarat, paruh-paruh • adalah setara secara berpasangan ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Koefisien Reliabilitas Sprearman-Brown Dengan syarat, paruh-paruh • adalah setara secara berpasangan • memiliki variansi yang sama (homogen), maka koefisien reliabilitas pilah paruh atau koefisien reliabilitas Spearman-Brown, SB adalah

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Sekor pilah paruh nomor urut ganjil dan genap Respon- Butir Agj Butir Agn den 1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 12 1 1 0 1 0 1 0 3 1 1 1 1 0 0 4 2 1 1 1 1 0 1 5 1 1 1 1 1 1 6 3 1 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 4 4 0 0 0 1 1 1 3 1 0 0 1 0 1 3 5 0 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 1 3 6 1 1 1 1 1 1 6 0 1 1 1 1 1 5 7 0 1 1 0 1 1 4 1 0 1 1 0 1 4 8 1 1 1 1 0 0 4 1 1 1 1 0 1 5 9 1 1 1 0 0 1 4 1 0 1 0 0 1 3 10 1 1 1 1 0 1 5 1 1 0 1 1 0 4 11 1 0 0 0 1 1 3 0 1 0 1 1 1 4 12 1 1 1 0 1 1 5 1 0 0 1 1 1 4 13 1 1 1 0 1 1 5 1 1 1 1 1 1 6 14 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 6 15 1 0 1 0 0 1 3 1 1 1 0 0 1 4 16 1 1 0 0 1 1 4 1 1 1 1 1 0 5 17 1 1 1 1 0 1 5 0 1 1 1 1 1 5 18 1 1 1 1 0 0 4 1 1 0 1 1 1 5 19 1 0 1 1 0 0 3 1 1 1 0 0 1 4 20 1 1 1 1 0 1 5 1 1 1 1 1 1 6

Koefisien korelasi linier subsekor adalah pp = 0,66 ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Nomor urut ganjil dan nomor urut genap secara sepasang-sepasang adalah setara Variansi subsekor nomor urut ganjil dianggap sama dengan variansi subsekor nomor urut genap Koefisien korelasi linier subsekor adalah pp = 0,66 sehingga koefisien reliabilitas pilah paruh atau koefisien reliabilitas Spearman-Brown adalah

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 Hasil pengukuran pilah paruh menghasilkan subsekor ganjil Agj dan subsekor genap Agn Resp Agj Agn Resp Agj Agn 1 6 5 17 3 2 2 4 5 18 7 6 3 4 5 19 7 7 pp = 4 8 5 20 3 0 5 1 3 21 3 3 6 5 4 22 3 3 SB = 7 4 1 24 4 5 8 8 6 25 5 3 9 6 6 10 5 6 11 4 3 12 5 5 13 5 6 14 3 2 15 6 4 16 4 6

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 7 Anggap Contoh 1 sampai 8 di Bab 6 memenuhi syarat untuk reliabilitas pilah paruh. Hitunglah koefisien reliabilitas Spearman-Brown mereka (a) Contoh 1 pp = SB = (b) Contoh 2 pp = (c) Contoh 3 pp = (d) Contoh 4 pp =

(e) Contoh 5 pp = SB = (f) Contoh 6 pp = (g) Contoh 7 pp = ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ (e) Contoh 5 pp = SB = (f) Contoh 6 pp = (g) Contoh 7 pp = (h) Contoh 8 pp =

Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Pada reliabilitas ini, ukur dan ukur setara disatukan di dalam satu alat ukur sehingga separuh alat ukur adalah ukur dan separuh lagi adalah ukur satara Karena itu diperlukan syarat kedua pilahan itu harus setara sepasang demi sepasang serta variansi mereka harus sama Karena korelasi di antara pilahan baru mencakup separuh sekor, maka koefisien reliabilitas perlu mencakup korelasi seluruh sekor Komposisi butir sudah mulai diperhatikan, boleh apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama, asal terjadi berpasangan Misal: Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi Butir 5 dan 6 tentang bahasa . . .

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 2. Pilah Paruh (Rulon) Rulon menggunakan selisih di antara subsekor ganjil dan subsekor genap sebagai sumber kekeliruan Variansi dari selisih subsekor merupakan bagian keliru dari variansi seluruh sekor Jika selisih setiap subsekor adalah D, maka koefisien reliabilitas Rulon adalah Koefisien reliabilitas ini lebih mudah digunakan jika dibandingkan dengan koefisien reliabilitas Spearman-Brown

Kita gunakan data berikut Responden Agj Agn A D 1 3 4 7 – 1 ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 8 Kita gunakan data berikut Responden Agj Agn A D 1 3 4 7 – 1 2 5 6 11 – 1 pp = 0,72 3 2 3 5 – 1 4 3 3 6 0 (2)(0,72) 5 2 3 5 – 1 SB = --------------- 6 6 5 11 1 1 + 0,72 7 4 4 8 0 = 0,83 8 4 5 9 – 1 9 4 3 7 1 10 5 4 9 1 2D = 0,65 11 3 4 7 – 1 12 5 4 9 1 2A = 3,85 13 5 6 11 – 1 14 5 6 11 – 1 0,65 15 3 4 7 – 1 Rulon = 1  ------ 16 4 5 9 – 1 3,85 17 5 5 10 0 = 1  0,17 18 4 5 9 – 1 = 0,83 19 3 4 7 – 1 20 5 6 11 – 1

Dengan data pada contoh 6, koefisien reliabilitas Rulon Dengan data dari contoh 7, koefisien reliabilitas Rulon (a) Rulon = (b) Rulon = (c) Rulon = (d) Rulon = (e) Rulon = (f) Rulon = (g) Rulon = (h) Rulon =

Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Rulon menganggap bahwa variansi keliru terjadi pada selisih subsekor pilahan Ini berarti seharusnya (jika tanpa keliru) tidak ada selisih pada subsekor pilahan yakni butir di dalam pilahan itu setara sepasang demi sepasang Namun pasangan butir yang berbeda boleh saja memiliki sasaran yang berbeda Misal Butir 1 dan 2 tentang matematika Butir 3 dan 4 tentang biologi Butir 5 dan 6 tentang bahasa . . .

2. Pilah L (Rumus ramalan Spearman-Brown) ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 2. Pilah L (Rumus ramalan Spearman-Brown) Alat ukur diperpanjang dengan pilah paruh yang setara sehingga menjadi pilah L Untuk responden ke-g, sekor responden pada alat ukur pilah L ini adalah Ag1 = Tg1 + Kg1 Ag2 = Tg2 + Kg2 . AgL = TgL + KgL 1 2 3 L

Korelasi di antara dua pilahan berurutan terjadi di antara pilahan ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Korelasi di antara dua pilahan berurutan terjadi di antara pilahan A1 dan A2 A2 dan A3 . AL-1 dan AL atau pada umumnya, di antara pilahan Ar dan As dengan r = 1, 2, . . . L-1 s = 2, 3, . . . L

2T1 = 2T2 = . . . = 2TL = 2Tr 2A1 = 2A2 = . . . = 2AL = 2Ar ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Karena semua pilahan adalah setara dan memiliki variansi sama, maka 2T1 = 2T2 = . . . = 2TL = 2Tr 2A1 = 2A2 = . . . = 2AL = 2Ar TrTs = 1 dan dari diperoleh sehingga 2Tr = ArAs 2Ar

Koefisien reliabilitas Spearman-Brown Dari kita perhatikan 2T

Selanjutnya kita perhatikan 2A ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Selanjutnya kita perhatikan 2A sehingga koefisien reliabilitas (rumus ramalan Spearman-Brown) menjadi

Suatu hasil ukur model pilah paruh menghasilkan ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 11 Suatu hasil ukur model pilah paruh menghasilkan pp = 0,68 dan SB = 0,81 Alat ukur ini diperpanjang sampai pilah L = 5. Jika masih tetap pp = 0,68, maka koefisien reliabilitas Spearman-Brown berubah menjadi Terjadi kenaikan koefisien reliabilias dari 0,81 ke 0,91

Koef korelasi paruh-paruh = pp ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 12 Koef korelasi paruh-paruh = pp Perpanjangan alat ukur sampai = L pilah Koefisien reliabilitas SB = SB (a) pp = 0,33 L = 7 SB = (b) pp = 0,63 L = 3 SB = (c) pp = 0,52 L = 4 SB = (d) pp = 0,44 L = 5 SB = (e) pp = 0,55 L = 6 SB =

Selain kesetaraan butir ini, komposisi butir boleh apa saja ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Alat ukur terdiri atas L pilahan dan semua pilahan adalah setara serta memiliki variansi yang sama Kesetaraan dapat dicapai dengan membuat nomor urut butir yang sama pada semua pilahan adalah setara. Semua butir nomor 1 pada semua pilahan adalah setara. Demikian pula dengan butir nomor 2, 3, dan seterusnya. Selain kesetaraan butir ini, komposisi butir boleh apa saja Misal: Semua butir nomor 1 tentang matematika Semua butir nomor 2 tentang biologi Semua butir nomor 3 tentang bahasa . . . Perpanjangan alat ukur seperti ini meningkatkan koefisien reliabilitas (diramalkan melalui rumus)

D. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal 1. Pilah paruh Kombinasi Butir Pada koefisien reliabilitas Spearman-Brown, pilah paruh hanya pada nomor urut ganjil dan genap Kita dapat menyusun berbagai macam pilah paruh melalui kombinasi nomor urut butir. Misalnya untuk 6 butir, pilah paruh adalah Paruh pertama paruh kedua 1 2 3 4 5 6 1 2 4 3 5 6 1 2 5 3 4 6 1 2 6 3 4 5 1 3 4 2 5 6 1 3 5 2 4 6 1 3 6 2 4 5 1 4 5 2 3 6 1 4 6 2 3 5 1 5 6 2 3 4 ganjil genap

Koefisien reliabilitas alpha Cronbach Pasangan pada setiap pilah paruh adalah setara serta variansi kedua paruhan adalah sama Karena semua kombinasi pilah paruh digunakan, maka semua butir harus setara. Semua butir setara sehingga dikenal sebagai konsistensi internal Koefisien reliabilitas dari semua pilah paruhan direratakan menghasilkan koefisien reliabilitas konsistensi internal Di sini dibicarakan dua macam koefisien reliabilitas konsistensi internal yakni Koefisien reliabilitas alpha Cronbach Koefisien reliabilitas Kuder-Richardson

Dengan mensubstitusikan L 2Ar = Σ 2Ar ke rumus 2A, kita peroleh ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 2. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (alpha Cronbach) Dengan mensubstitusikan L 2Ar = Σ 2Ar ke rumus 2A, kita peroleh 2A = L 2Ar + L(L–1)ArAs 2Ar = Σ 2Ar + (L–1)ArAs Σ 2Ar 2A – Σ 2Ar = (L–1)ArAs Σ 2Ar sehingga koefisien korelasi setiap pasang pilahan menjadi

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Karena ada, katakan saja, L pilahan setara dengan variansi sama, maka melalui koefisien reliabilitas Spearman-Brown, koefisien reliabilitas seluruh sekor adalah

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------- Kini setiap pilahan dibuat berisikan satu butir saja yakni butir ke-i, sehingga variansi 2Ar = 2i Dan selanjutnya alat ukur mengandung N butir, sehingga jumlah pilahan sama dengan jumlah butir L = N Dengan demikian, semua butir adalah setara, dan koefisien reliabilitas (dikenal sebagai alpha Cronbach) menjadi

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 13 Dari suatu matriks sekor diperoleh Respon- Butir Ag den g 1 2 3 4 5 1 8 5 9 3 6 31 2 3 6 4 5 3 21 Variansi 3 9 10 8 7 8 42 sekor 4 4 5 3 6 4 22 responden 5 8 8 5 9 7 37 6 9 4 8 4 5 30 2A = 52,36 7 4 6 6 7 6 29 8 7 4 7 6 7 31 9 4 3 5 1 3 16 10 6 3 8 7 5 29 Variansi butir Butir Variansi Koefisien reliabilitas 1 4,76 2 4,44 3 3,61 4 4,85 5 2,64 Σ2i = 20,30

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 14 Dari suatu matriks sekor diperoleh Respon- Butir Ag den g 1 2 3 4 5 1 6 7 5 8 7 2 9 4 7 5 6 Variansi 3 3 5 3 6 4 sekor 4 6 6 4 7 5 responden 5 7 5 6 4 8 6 4 9 8 5 6 2A = 7 3 5 4 5 4 8 7 3 6 3 5 9 4 9 8 7 8 10 3 5 3 5 3 Variansi butir Butir Variansi Koefisien reliabilitas 1 2 3 4 5 Σ2i =

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 15 Dari suatu matriks sekor diperoleh Respon- Butir Ag den g 1 2 3 4 5 1 8 7 8 10 9 2 4 5 3 6 5 Variansi 3 6 8 7 7 8 sekor 4 3 5 4 3 4 responden 5 8 6 9 7 6 6 7 5 6 4 7 2A = 7 5 6 3 5 5 8 7 4 7 5 6 9 4 7 5 7 4 10 7 5 8 6 7 Variansi butir Butir Variansi Koefisien reliabilitas 1 2 3 4 5 Σ2i =

Dari Bab 10, diketahui bahwa ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Pada koefisien reliabilitas alpha Cronbach semua butir di dalam alat ukur supaya setara Dari Bab 10, diketahui bahwa sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah rendah karena butir kurang setara maka koefisien reliabilitas alpha Cronbach juga rendah Karena itu, koefisien reliabilitas alpha Cronbach dikenal juga sebagai koefisien reliabilitas batas bawah (lower bound)

3. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (Kuder-Richardson 20) Dalam hal sekor adalah dikotomi, maka variansi butir dapat disederhanakan menjadi 2i = piqi atau Σ2i = Σpiqi Dengan ketentuan bahwa semua butir adalah setara, koefisien reliabilitas (Kuder-Richardson 20) menjadi Notasi 20 pada KR-20 adalah rumus ke-20 di dalam artikel mereka Pada dasarnya, koefisien reliabilitas KR-20 sama dengan koefisien reliabilitas alpha Cronbach Koefisien reliabilitas KR-20 lebih dahulu ditemukan daripada koefisien reliabilitas alpha Cronbach

Suatu matriks sekor menunjukkan data ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------- Contoh 16 Suatu matriks sekor menunjukkan data Respon- Butir Ag den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 8 2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7 3 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 7 4 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 6 5 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 3 6 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 7 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 3 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 9 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 10 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 7 Variansi responden 2A = 6,56 Butir Variansi Butir Variansi 1 0,24 6 0,21 2 0,21 7 0,21 3 0,21 8 0,25 4 0,21 9 0,24 5 0,24 10 0,16 Σpiqi = 2,18

Suatu matriks sekor menunjukkan data ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------- Contoh 17 Suatu matriks sekor menunjukkan data Respon- Butir Ag den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 4 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 5 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 8 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 9 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 10 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 Variansi responden 2A = Butir Variansi Butir Variansi 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 Σpiqi =

Suatu matriks sekor menunjukkan data ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------- Contoh 18 Suatu matriks sekor menunjukkan data Respon- Butir Ag den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 3 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 4 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 5 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 6 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 Variansi responden 2A = Butir Variansi Butir Variansi 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 Σpiqi =

a. Ciri Koefisien Reliabilitas KR-20 Pembahasan a. Ciri Koefisien Reliabilitas KR-20 Pada koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20, seperti halnya pada koefisien reliabilitas alpha Cronbach, semua butir di dalam alat ukur supaya setara Dari Bab 10, diketahui bahwa sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah rendah karena butir kurang setara maka koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20 juga rendah Karena itu, koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20 dikenal juga sebagai koefisien reliabilitas batas bawah (lower bound)

b. Penyederhanaan pada koefisien reliabilitas Kuder-Richardson Perhitungan Σpq pada rumus KR-20 dapat disederhanakan melalui perhitungan rerata mereka Σ piqi = N p q dan dikenal sebagai rumus Kuder-Richardson 21 (rumus nomor 21 di dalam artikel mereka) Karena q = 1 – p, maka rumus itu dapat ditulis menjadi

Contoh 16 menggunakan koefisien reliabilitas KR-20 menghasilkan Kita hitung kembali contoh 16 dengan menggunakan koefisien reliabilitas KR-21 N = 10 A = 6,20 2A = 6,56 sehingga (KR-20 = 0,74 KR-21 = 0,71)

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Tampak pada contoh 19 bahwa koefisien reliabilitas KR-21 lebih rendah daripada koefisien reliabilitas KR-20 Karena melalui rerata maka rumus koefisien reliabilitas KR-21 kurang teliti jika dibandingkan dengan rumus koefisien reliabilitas KR-20 Dengan adanya kalkulator elektronik, maka sebaiknya kita menggunakan rumus koefisien reliabilitas KR-20 Sekalipun demikian, untuk meningkatkan ketelitian pada rumus koefisien reliabilitas KR-21, Pamela Wilson, Steven M. Downing, dan Robert Ebel memperbaiki rumus koefisien reliabilitas KR-21 Di dalam tulisan mereka berjudul “An Empirical Adjustment of the Kuder-Richardson 21 Reliability Coefficient to Better Estimate the Kuder-Richardson 20 Coefficient” unpublished manuscript, 1977

Kita hitung kembali contoh 16 dan contoh 19 dengan rumus perbaikan ini ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ c. Perbaikan pada Koefisien Reliabilitas KR-21 Karena KR-21 < KR-20 maka diadakan koreksi dengan memperkecil rerata variansi butir Contoh 20 Kita hitung kembali contoh 16 dan contoh 19 dengan rumus perbaikan ini (KR-20 = 0,74 KR-21 = 0,71 KR-21k = 0,79)

Rj = peringkat sekor butir ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ d. Modifikasi Horst Jika distribusi probabilitas data sangat miring (skew) maka koefisien reliabilitas Cronbach perlu dikoreksi Modifikasi Horst terhadap koefisien reliabilitas alpha Cronbach adalah sebagai berikut dengan Rj = peringkat sekor butir

Contoh 21 Dari matriks sekor Resp Butir Ag 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 21 Dari matriks sekor Resp Butir Ag 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3 1 0 1 0 0 0 0 0 2 4 1 1 0 0 1 0 0 0 3 5 0 1 0 1 0 0 1 0 3 6 1 1 1 0 1 0 1 0 5 7 1 1 1 1 1 1 0 0 6 8 1 1 1 1 1 1 0 0 6 9 1 1 1 1 0 1 0 1 6 10 1 1 1 1 1 1 1 1 8 B 8 7 6 5 5 4 3 2 40 Peringkat 1 2 3 4 5 6 7 8 p 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,3 0,2

2m = 2Σ Rjpj – A(1+A) = (2)(14,6) – (4)(5) = 9,2 ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Butir p q pq Rj pj Rjpj 1 0,8 0,2 0,16 1 0,8 0,8 2 0,7 0,3 0,21 2 0,7 1,4 3 0,6 0,4 0,24 3 0,6 1,8 4 0,5 0,5 0,25 4 0,5 2,0 5 0,5 0,5 0,25 5 0,5 2,5 6 0,4 0,6 0,24 6 0,4 2,4 7 0,3 0,7 0,21 7 0,3 2,1 8 0,2 0,8 0,16 8 0,2 1,6 1,72 14,6 A = 40/10 = 4 2A = 6 2m = 2Σ Rjpj – A(1+A) = (2)(14,6) – (4)(5) = 9,2 Tanpa modifikasi

E. Koefisien Reliabilitas Melalui Analisis Variansi 1. Dasar reliabilitas Pada dasarnya, cara ini menemukan sekor keliru melalui analisis variansi Variansi total terdiri atas variansi responden, variansi butir, dan variansi keliru Jika variansi responden adalah 2res dan variansi keliru adalah 2kel, maka koefisien reliabilitas Selanjutnya perhitungannya dilakukan melalui jumlah kuadrat dan derajat kebebasan di dalam analisis variansi

JKkel = JKtot – JKres – JKbut DKkel = DKtot – DKres – DKbut JKtot ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 2. Variansi Variansi adalah hasil bagi dari jumlah kuadrat (JK) terhadap derajat kebebasan (DK) JKkel = JKtot – JKres – JKbut DKkel = DKtot – DKres – DKbut JKtot DKtot JKres JKbut JKkel DKres DKbut DKkel

M = banyaknya responden N = banyaknya butir A = sekor responden ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ----------------------------------------------------------------------------- 3. Rumus Perhitungan M = banyaknya responden N = banyaknya butir A = sekor responden B = sekor butir X = sekor satuan

Suatu matriks sekor adalah sebagai berikut Resp Butir A Res M = 5 ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 22 Suatu matriks sekor adalah sebagai berikut Resp Butir A Res M = 5 1 2 3 4 But N = 4 1 6 6 5 4 21 Sekor MN = 20 2 4 6 5 3 18 3 4 4 4 2 14 ΣA = 68 4 3 1 4 2 10 (ΣA)2 = 4624 5 1 2 1 1 5 ΣX2 = 288 B 18 19 19 12 68

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ DKtot = MN – 1 = 20 – 1 = 19 DKres = M – 1 = 5 – 1 = 4 DKbut = N – 1 = 4 – 1 = 3 DKkel = 19 – 4 – 3 = 12 Sumber JK DK Var total 56,8 19 2,99 resp 40,3 4 10,08 butir 6,8 3 2,27 keliru 9,7 12 0,81 Koefisien reliabilitas

Contoh 23 Matriks sekor Resp Butir A Resp M = 1 2 3 4 5 Butir N = ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 23 Matriks sekor Resp Butir A Resp M = 1 2 3 4 5 Butir N = 1 8 5 9 7 6 Sekor MN = 2 3 6 5 4 3 3 9 10 8 7 8 ΣA = 4 4 5 4 7 4 (ΣA)2 = 5 8 8 5 9 6 ΣX2 = 6 9 7 8 7 5 7 4 6 3 5 6 DKtot = 8 7 5 7 6 7 DKres = 9 4 2 3 1 3 DKbut = 10 6 6 8 7 6 DKkel = B

total resp butir keliru ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Sumber JK DK Var total resp butir keliru

Contoh 24 Matriks sekor Resp Butir A Resp M = 1 2 3 4 5 Butir N = ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 24 Matriks sekor Resp Butir A Resp M = 1 2 3 4 5 Butir N = 1 6 7 5 8 7 Sekor MN = 2 9 6 7 8 6 3 3 5 3 6 4 ΣA = 4 6 6 7 8 5 (ΣA)2 = 5 7 5 6 4 6 ΣX2 = 6 4 6 8 5 7 7 3 5 4 5 4 DKtot = 8 7 4 6 4 5 DKres = 9 7 9 8 7 8 DKbut = 10 3 5 3 5 3 DKkel = B

total resp butir keliru ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Sumber JK DK Var total resp butir keliru

F. Reliabilitas pada Acuan Kriteria 1. Dasar Reliabilitas pada Acuan Kritera Acuan kriteria menetapkan apakah responden belum atau sudah menguasai wilayah kriteria Reliabilitas berkenaan dengan ketepercayaan keputusan tentang belum atau sudah menguasai Guna menetapkan tingkat reliabilitas, dilakukan dua kali ujian untuk keputusan sehingga kecocokan di antara kedua keputusan itu menentukan reliabilitas Ada dua macam reliabilitas berupa Indeks reliabilitas Koefisien reliabilitas

a dan d konsisten; b dan c tidak konsisten Indeks reliabilitas p0 2. Indeks Reliabilitas pada Acuan Kriteria Melalui ujian ulang atau ujian setara, indeks reliabilitas merupakan bagian yang konsisten di antara kedua ujian itu ujian 1 Menguasai Tidak Menguasai Ujian 2 Tidak a dan d konsisten; b dan c tidak konsisten Indeks reliabilitas p0 a b c d

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 25 Resp Ujian1 Ujian2 1 12 12 Batas menguasai X  10 2 12 11 3 11 12 M = meguasai 4 11 9 TM = tidak menguasai 5 10 7 6 18 8 Ujian 1 7 10 9 8 9 9 M TM 9 9 6 10 7 10 M 11 7 8 Ujian 2 12 7 8 TM 13 6 7 14 6 6 15 5 6 16 5 6 Indeks reliabilitas 17 5 6 18 4 6 3 + 17 19 4 6 p0 = ---------------------- 20 4 5 3 + 1 + 4 + 17 21 4 5 22 3 4 = 0,80 23 3 4 24 3 4 25 3 3 3 1 4 17

Menguasai + dan tidak menguasai – Ujian 1 + – + Ujian 2 – ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 3. Koefisien Reliabilitas pada Acuan Kriteria Ujian dilakukan dua kali (ulang atau setara) dengan ujian pertama (f) dan ujian kedua (s) Menguasai + dan tidak menguasai – Ujian 1 + – + Ujian 2 – n = frekuensi – pada ujian 1 dan 2 b = frekuensi + pada ujian 1 dan 2 f = frekuensi + pada ujian 1 tetapi – pada ujian 2 s = frekuensi – pada ujian 1 tetapi + pada ujian 2 v = terkecil di antara f dan s N = n + b + f + s rel = koefisien reliabilitas b s f n

Hasil ujian pertama dan kedua ujian pertama + – + 15 2 ujian kedua ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 26 Hasil ujian pertama dan kedua ujian pertama + – + 15 2 ujian kedua – 3 10 n = 10 b = 15 f = 3 s = 2 v = 2 N = 30 Koefisien reliabilitas

G. Peranan Koefisien Reliabilitas 1. Reliabilitas pada Selisih Sekor Sekor akhir ditentukan oleh selisih sekor 1 dan sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien reliabilitas masing-masing Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh sekor 1 dan sekor 2 Dua ujian waktu sama pada kelompok responden yang sama Dua ujian beda waktu pada kelompok responden yang sama Sekor selisih = sekor 1 – sekor 2

SL = koefisien reliabilitas selisih sekor Rumus Koefisien Reliabilitas Selisih Sekor Koefisien reliabilitas selisih sekor ini diturunkan dari koefisien reliabilitas masing-masing sekor asal dengan SL = koefisien reliabilitas selisih sekor 11 = koefisien reliabilitas sekor 1 22 = koefisien reliabilitas sekor 2 12 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan sekor 2 Koefisien reliabilitas selisih sekor ditentukan oleh korelasi di antara kedua sekor itu

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 27 Misalkan 11 = 0,86 dan 22 = 0,80 sehingga rerata mereka adalah 0,83. Berikut adalah koefisien reliabilitas selisih sekor 1 – sekor 2 untuk berbagai harga koefisien korelasi 12. 12 rel 0,83 0,00 0,80 0,15 0,70 0,43 0,60 0,58 0,50 0,67 0,40 0,72 0,30 0,76 0,20 0,79 0,10 0,81 0,00 0,83

sehingga selisih mereka adalah Asel = A1 – A2 = (T1 – T2 ) + (K1 – K2) ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Pembahasan Sekor 1 dan sekor 2 masing-masing mengandung sekor tulen dan sekor keliru A1 = T1 + K1 A2 = T2 + K2 sehingga selisih mereka adalah Asel = A1 – A2 = (T1 – T2 ) + (K1 – K2) Koefisien korelasi tinggi berarti bahwa T2  T1 atau (T1 – T2)  0, sehingga koefisien reliabilitas rel ditentukan oleh sekor keliru (K1 – K2) yang acak dengan akibat rel  0

2. Reliabilitas pada Gabungan Sekor (Komposit) a. Gabungan Dua Sekor Sekor akhir ditentukan oleh jumlah sekor 1 dan sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien reliabilitas masing-masing Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh sekor 1 dan sekor 2 Dua ujian waktu sama pada kelompok responden yang sama Dua ujian beda waktu pada kelompok responden yang sama Sekor jumlah = sekor 1 + sekor 2

Rumus Koefisien Reliabilitas Gabungan Dua Sekor Koefisien reliabilitas gabungan dua sekor ini diturunkan dari koefisien reliabilitas masing-masing sekor asal dengan rel = koefisien reliabilitas jumlah sekor 11 = koefisien reliabilitas sekor 1 22 = koefisien reliabilitas sekor 2 12 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan 2 Makin besar koefisien korelasi 12 makin besar koefisien reliabilitas gabungan dua sekor

0,8 0,88 Makin tinggi koefisien 0,6 0,87 korelasi 12 makin tinggi ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 28 Misalkan 11 = 0,86 dan 22 = 0,80 maka untuk berbagai harga koefisien korelasi di antara sekor 1 dan sekor 2, koefisien reliabilitas gabungan sekor adalah 12 rel 1,0 0,89 0,8 0,88 Makin tinggi koefisien 0,6 0,87 korelasi 12 makin tinggi 0,4 0,86 koefisien reliabilitas gabungan 0,2 0,85 rel 0,0 0,83 Pembahasan Makin tinggi korelasi di antara sekor makin setara kedua sekor itu sehingga seolah-olah alat ukur diperpanjang dengan akibat peningkatan koefisien reliabilitas (lihat pilah L Spearman-Brown)

Gabungan dua sekor kita perluas menjadi gabungan k sekor ------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ b. Gabungan k Sekor Gabungan dua sekor kita perluas menjadi gabungan k sekor Koefisien reliabilitas meningkat menurut rumus berikut Peningkatan koefisien reliabilitas gabungan sekor bergantung kepada besar kecilnya rerata koefisien korelasi di antara mereka Makin tinggi rerata koefisien korelasi makin tinggi pula koefisien reliabilitas gabungan sekor karena seolah-olah alat ukur diperpanjang

------------------------------------------------------------------------------ Reloiabilitas ------------------------------------------------------------------------------ Contoh 29 Sekor komposit (gabungan) terdiri atas 3 sekor, masing-masing dengan koefisien reliabilitas 0,70, 0,75, dan 0,80 serta dengan rerata interkorelasi 0,39 k = 3 Koefisien reliabilitas sekor komposit menjadi Sekor gabungan menyebabkan seolah-olah ujian menjadi panjang sehingga dengan interkorelasi yang memadai koefisien reliabilitas cenderung meningkat

------------------------------------------------------------------------------ Reliabilitas ------------------------------------------------------------------------------ 3. Koefisien Reliabilitas dengan Penyebaran Sasaran Ukur Penyebaran Sasaran Koefisien Reliabilitas Uji Uji-ulang Dapat Dapat Dapat tinggi tinggi tinggi Uji Uji-setara Dapat Dapat Dapat tinggi tinggi tinggi Spearman- Cenderung Dapat Dapat Brown/Rulon rendah tinggi tinggi Alpha Cronbach Cenderung Cenderung Dapat KR 20 rendah rendah tinggi

H. Koefisien Reliabilitas Lainnya 1. Koefisien reliabilitas Flanagan 2. Koefisien reliabilitas Guttman 3. Koefisien reliabilitas Mossier

4. Koefisien reliabilitas Cronbach 5. Koefisien reliabilitas Feldt 6. Koefisien reliabilitas Kristof

7. Koefisien reliabilitas Guttman 8. Koefisien reliabilitas Cronbach