PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Menggambar grafik fungsi kuadrat Matematika KELAS XI

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat 8.3. Menggambar fungsi kuadrat STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 4 Siswa dapat ; Menggambarkan grafik fungsi kuadrat Berdasarkan nilai a dan berdasakkan nilai diskriminan ( D ). * Berdasarkan nilai a - Jika a > 0, maka grafik akan terbuka keatas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum atau titik balik minimum. - Jika a < 0, maka grafik akan terbuka kebawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum atau titik balik maksimum. TUJUAN PEMBELAJARAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: * Berdasarkan nilai diskriminan ( D ) D = b 2 – 4ac - Jika D > 0, maka grafik memotong sumbu x di dua titik yang berbeda. - Jika D = 0, maka grafik menyinggung sumbu x di ( x, 0 ) di sebuah titik. - Jika D < 0, maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu x. TUJUAN PEMBELAJARAN b2b2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 6 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut. (I)Menentukan titik potong dengan sumbu X. Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika y = o atau ax 2 + bx = c = 0 (II)Menentukan titik potong dengan sumbu Y. Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = o, yaitu dengan mensubstitusikan x = o ke dalam persamaan fungsi kuadrat. (III)Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik Menggambar grafik fungsi kuadrat

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 7 * Persamaan sumbu simetri adalah x = * Koordinat titik puncak/titik balik adalah (iv) Mentukan beberapa titik bantu lainnya (jika diperlukan). Ambil sembarang nilai x € R kemudian substitusikan ke persamaan kuadrat. Titik tersebut merupakan titik bantunya. Hubungkan titik-titik tersebut untuk mendapatkan grafik fungsi kuadrat yang diinginkan. MATERI LANJUTAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah titik ( -1, 0 ) dan ( 5, 0 ) (ii) Titik potong dengan sumbu y ( x = 0 ) - 4(0) – 5 = 0 y = -5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah titik ( 0, -5 ) (iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik x = = = = 2 MATERI LANJUTAN 0202

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 9 y = = = = -9 Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya ( 2, -9 ) (vi)Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = - 4(1) – 5 = -8 Jadi titik bantunya ( 1, -8 ) MATERI LANJUTAN ( (1) 2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 10 Dari empat langkah diatas, sekarang kita gambarkan ke dalam koordinat cartesius berikut. MATERI LANJUTAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Gambarkan grafik fungsi f(x) = + 2x + 8 Jawab : Y = + 2x + 8  a = -1, b = 2, dan c = 8 Karena a = -1 < 0, maka grafik akan terbuka kebawah (i)Titik potong grafik dengan sumbu x ( y = 0 ) y = + 2x + 8 o = + 2x = ( -x + 4 )(X + 2 ) x = 4 atau x = -2 Jadi, Titik potong grafik dengan sumbu x adalah titik ( 4, 0 ) dan ( -2, 0 ). MATERI LANJUTAN -x 2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 12 (ii) Titik potong grafik dengan sumbu y ( x = 0 ) y = + 2x + 8 = + 2(0) + 8 = 8 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah titik ( 0, 8 ) (iii)Sumbu simetri dan koordinat titik balik x = <=> x = = = 1 y = <=> y = - = 9 Jadi, titik puncaknya adalah ( 1, 9 ) dan sumbu MATERI LANJUTAN -x 2 -(0) 2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 13 simetrinya x = 1 (iv) Titik bantu Untuk x = 2 y = + 2(2) + 8 = 8 Untuk x = y = +2(-1) + 8 = 5 Jadi, titik bantunya : ( 2, 8 ) dan ( -1, 5 ) gambar MATERI LANJUTAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 14 Gambar grafik fungsi f(x) = + 2x + 8 MATERI LANJUTAN -x 2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website:

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 1. Kasmina, dkk MATEMATIKA, Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI. Jakarta: Erlangga 2. Eka Zulia, dkk. MATEMATIKA, Seri Buku Soal, Ke[ompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI. Jakarta: REFERENSI

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: NAMA Hj. Nurainun, S.Pd NIP TEMPAT TUGA. SMK N 9.( pelayaran ) NAMA Hj. Nurainun, S.Pd NIP TEMPAT TUGA. SMK N 9.( pelayaran ) PENYUSUN