BRSL (Bangun Ruang Sisi Lengkung) KELAS IX SMP Desain Ulang : Sulistyana, SMP 1 Wno Jogja

BANGUN RUANG (Bangun Ruang Sisi Lengkung (Bangun Ruang Sisi Datar)

Close

BRSL KERUCUT BOLA TABUNG

TABUNG Lsp VOLUME UNSUR BENDA Soal

Tabung api Tabung Ring Bensin Tabung Gas Tabung Vial dan Tutup BENDA

UNSUR-UNSUR TABUNG 1 2 r r t 3 1. jari-jari tabung (r) = 3. Sisi tabung = 2. tinggi tabung (t) = jari-jari lingkaran bidang paralel jarak antara bidang alas dan bidang datar Selimut tabung, alas dan tutup

t r rr r MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas Susun hingga membentuk prisma

Volume Tabung = 2 Volume Prisma = Jadi Volume Tabung=  r t Lalas x tinggi =  r.r x t =  r t 2

MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG L = p x l = 2  rt r r t L=  r 2 L= L ■ + 2L Ο 2 Lsp = 2  r(r+t) = 2  r(t+r) = 2  rt + 2  r

Contoh Soal 1 Sebuah kaleng berbentuk prisma tegak berisi minyak tanah 27 liter, bila luas alas kaleng 450 cm 2. Hitunglah tinggi kaleng minyak tanah !

Pembahasan Diketahui : Volum = 27 liter = cm 3 Luas alas = 450 cm 2 Volum = Luas alas x Tinggi Tinggi = Volum : Luas alas = cm 3 : 450 cm 2 = 60 cm Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

CONTOH SOAL - 2 Bagian dalam sebuah pipa paralon yang berjari-jari 21 cm dan panjangnya 6 m berisi air penuh. Hitunglah volum air dalam pipa tersebut ! 6 m

Pembahasan Diketahui : Jari-jari alas = 21 cm. Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm Volum = Luas alas x tinggi = (  r 2 ) x t = ( 22 / 7 x 21 x 21 ) x 600 = cm 3 Jadi, volum prisma adalah cm 3

CONTOH SOAL - 3 Luas selimut suatu tabung 528 cm 2. Jika tinggi tabung 12 cm dan  = 22 / 7, hitunglah panjang jari-jari alasnya.

Pembahasan

CONTOH SOAL - 4 Volume suatu tabung cm 3. Jika jari-jari tabung cm dan  = 22 / 7, hitunglah luas selimut tabung.

Pembahasan Diketahui : Volume tabung = cm 3 Jari-jari tabung = 14 cm tinggi = Volume : luas alas = : 22 / 7 x 14 x 14 = : 616 = 7 cm

Pembahasan Lanjutan Diketahui : Jari-jari tabung = 14 cm Tinggi tabung = 7 cm L. selimut = 2  rt = 2 x 22 / 7 x 14 x 7 = 2 x 22 x 14 = 616 cm 2

SOAL - 1 Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki! 1 liter = 1 dm 3 = cm 3

Pembahasan Diketahui: Volume = 770 liter = cm 3 Jari-jari = 70 cm Tinggi = Volume : luas alas = : 22 / 7 x 70 x 70 = : = 50 cm

Pembahasan Diketahui: Jari-jari tabung = 70 cm Tinggi tabung = 50 cm L. selimut = 2  rt = 2 x 22 / 7 x 70 x 50 = 44 x 500 = cm 2.

Tentukan Luas terkecil aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng berbentuk tabung disamping 20 cm t=10cm Diketahui : Soal 2: Jawab: Ditanyakan : - t = 10 cm - d = 20 cm, r = 10 cm - Sebuah tabung Lsp? Penyelesaian : L= = 2.3,14.10(10+10) cm 1256 = 2  r(r+t)

Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan tinginya 5 cm. Carilah Volumenya Penyelesaian : 2 3 SOAL 3 : Jawab : Diketahui : Roti tart r = 10 cm r = 5 cm Ditanyakan : V =  r t = 3, = 1570 cm V ? CLOSE

25 2. KERUCUT Kerucut adalah dibatasi oleh garis pelukis yang ujungnya bergerak mengelilingi sisi alas berupa lingkaran dan pangkalnya diam di titik puncak kerucut.

Monjali Kerucut yang penuh arti Kerucut gunungAnak Gunung Krakatau CLOSE

27 A B P s  KERUCUT SEBELUM DIGUNTING Alas Kerucut Selimut Tabung

28 s r s A B B’ Alas Kerucut Selimut Kerucut KERUCUT SESUDAH DIGUNTING

29 s r s A B B’  Diperoleh Rumus : Luas selimut kerucut (Juring) = Alas Kerucut Selimut Kerucut Panjang Busur Keliling Lingkaran  Luas Lingkaran s  2 r  2   s  Luas sisi kerucut = r  s = = = Luas Alas  Luas Selimut   r  r  s Volum kerucut = = )(sr r   Luas Alas  tinggi 1 3  = 1 3 r t  2 Buktikan !!

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada pada tabung!! Lihat Percobaannya Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan: Volume Tabung= 3 x Volume Kerucut  r 2 t = 3 x Volume Kerucut 1/3  r 2 t= Volume Kerucut

Contoh Soal Jawab : Volum kerucut= 1/3  r²t = 1/3 x x 14 x 14 x 30 = 6160 cm³ Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³ Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut tersebut!

17/12/ Contoh - 2 Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

17/12/ Pembahasan Diketahui: r = 3,5 cm t = 15 cm Volum = x  r 2 t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm 3 Jadi, volum kerucut: 192,5 cm

17/12/ Contoh - 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ! 8 6

17/12/ Pembahasan Diketahui: r = 6 cm t = 8 cm s =  r 2 + t 2 =  =  =  100 = 10 cm

17/12/ Luas sisi = L. alas + L. selimut =  r 2 +  rs =  r ( r + s ) = 3,14 x 6 ( ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm 2

17/12/ LATIHAN SOAL

Soal 1 Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 8 cm t = 15 cm Volum = x  r 2 t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm 3 Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm

Soal 2 Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 12 cm t = 16 cm s =  r 2 + t 2 =  =  =  400 = 20 cm

Luas sisi= L. alas + L. selimut =  r 2 +  rs =  r (r + s) = 3,14 x 12 ( ) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm 2

Soal 3 Volum suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Pembahasan Diketahui : Volum = 462 cm 3 Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm Volum = x  r 2 t 462 = x x r x r x = x r 2 r 2 = 462 x r 2 = 49  r = 7 cm

Soal 4 Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm dan t = 12 cm, dan nilai pendekatan  = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan Diketahui: r = 5 cm dan t = 12 cm S =  r 2 + t 2 =  =  =  169 = 13 cm

Luas selimut kerucut: L s =  rs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm 2 Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm 2.

BENDA UNSUR VOLUME Lsp BOLA SOAL

Gantungan Kunci Bola bilyard Bola-bola ubi Matahari sebesar debu

UNSUR-UNSUR BOLA r d P = PUSAT BOLA = titik tertentu pada bola p d = diameter = tali busur yang melalui, pusat bola r = JARI-JARI = Jarak antara dua pusat bola dengan lengkung

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola!! Lihat Percobaannya Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Volume kerucut= Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan pengulangan 4 kali Volume Bola = Jadi Rumus Volume bola = Rumus Prasarat :

MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA Siapkan Alat dan Bahan : 1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari bola Caranya….. 4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa lingkaran yang diperoleh 3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh. 2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik, Bola plastik, benang kenur

Dari hasil percobaan tercatat : Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah : Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4  r 2 2 = 4  r L Bola = 4 Luas Lingkaran L Bola = 2 Luas Lingkaran

Contoh Soal 1 Jawab : Volume Bola= 4/3  r³ = 4/3 x x 28 x 28 x 28 = 91989,33 cm³ Jadi volume Bola adalah 91989,33 cm³ Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm, Tentukan volume bola tersebut !

17/12/201458

17/12/201459

SOAL 3: Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Volume ? Jawab : Diketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : = = r bola =3 cm Vol ? Vol Bola =

SOAL 4: Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ? Jawab : Diketahui : Ditanyakan : Penyelesaian : = = r bola =3 cm Lsp ? Lsp Bola = CLOSE