Latin Square Design Diah Indriani Biostatistics and Populations Department Public Heath Faculty Airlangga University Latin Square Design

Definisi Disebut juga rancangan bujur sangkar latin Rancangan ini digunakan apabila satuan perlakuan hanya terjadi satu kali dalam baris dan kolom yang sama dengan tanpa mengorbankan prinsip acak Hal ini hanya akan terjadi bila jumlah satuan perlakuan sama dengan jumlah baris dan jumlah kolom Rancangan ini biasa disingkat dengan RBL Jika jumlah satuan perlakuan = jumlah baris = jumlah kolom = r , maka rancangan dapat ditulis dengan RBL rxr

Contoh Rancangan RBL RBL 3x3 A B C B C A C A B RBL 5x5 A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D Bentuk baku

Tahapan penempatan satuan perlakuan Jika jumlah satuan perlakuan sebanyak r (misal r = 4), maka akan ada bentuk baku sebanyak (r!)2 buah atau misal (4!)2 = 576 buah bentuk baku. Dari bentuk baku yang mungkin terjadi dipilih secara acak Misalnya yang terpilih A B C D B C D A C D A B D A B C

Tahapan penempatan satuan perlakuan Melakukan pengacakan menurut baris , misal bilangan acak yang terpilih (1 – 4)  2 4 1 3 artinya pengacakan menurut baris adalah 2 B C D A 4 D A B C 1 A B C D 3 C D A B

Tahapan penempatan satuan perlakuan Melakukan pengacakan menurut kolom , misal bilangan acak yang terpilih (1 – 4)  3 4 2 1 artinya pengacakan menurut kolom adalah D A C B B C A D C D B A A B D C 3 4 2 1

Tahapan penempatan satuan perlakuan Melakukan pengacakan menurut penempatan perlakuan , misal bilangan acak yang terpilih (1 – 4)  2 1 3 4 artinya pengacakan menurut penempatan perlakuan adalah Perlakuan 2 menempati A Perlakuan 1 menempati B Perlakuan 3 menempati C Perlakuan 4 menempati D

Penempatan satuan perlakuan 4 2 3 1 Perlakuan 2 menempati A Perlakuan 1 menempati B Perlakuan 3 menempati C Perlakuan 4 menempati D D A C B B C A D C D B A A B D C

Contoh Kasus *------Change in Blood Sugar Levels in Mice: Latin Square-------* Four groups of mice, four days, and four treatments are arranged in a latin square design. The response is the mean change in blood sugar for 16 animals. The treatments are levels of insulin coded as follows: Level A for 150 micro units B 300 C 600 D 1200  

Syntac Program dengan SAS data sugar; input day group $ insulin $ response; cards; 1 I B -4.5 1 II D 92.33 1 III C 59.83 1 IV A -45. 2 I C 91.83 2 II A -48.33 2 III D 168.99 2 IV B 89. 3 I D 86.16 3 II B -78.16 3 III A -24.17 3 IV C 101.0 4 I A -.17 4 II C 68.83 4 III B 25.17 4 IV D 177.17 ; B : -4,5 D : 92,33 C : 59,83 A : -45 C : 91,83 A : -48,33 D : 168,99 B : 89 D : 86,16 B : -78,16 A : -24,17 C : 101 A : -0,17 C : 68,83 B : 25,17 D : 177,17

Syntac Program dengan SAS proc print; proc anova; classes day group insulin; model response= day group insulin; means day group insulin; data sugar2; set sugar; if insulin='A' then ins=150; else if insulin='B' then ins=300; else if insulin='C' then ins=600; else if insulin='D' then ins=1200; proc glm; classes day group; model response= day group ins ins*ins ins*ins*ins; proc sort out=c; by ins; proc means ; by ins; var response; run;

Output SAS Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: RESPONSE Source DF Sum of Squares F Value Pr > F Model 9 82550.0871250 14.38 0.0021 Error 6 3826.7342500 Corrected Total 15 86376.8213750 R-Square C.V. RESPONSE Mean 0.955697 53.16874 47.4987500 Source DF Anova SS F Value Pr > F DAY 3 9420.0061250 4.92 0.0466 GROUP 3 10865.0431250 5.68 0.0347 INSULIN 3 62265.0378750 32.54 0.0004

Tabel Anova Sumber Variasi db SS MS F hitung Baris r – 1 SS baris / db MS baris/MSE Kolom SS kolom /db MS kolom/MSE Perlakuan SSperlk/db Msperlk/MSE Eror (r-1) (r-2) sisa SSE / db Total n – 1