INTEGRAL LIPAT TIGA Bentuk Umum : Cara Menyelesaian Integral Lipat Tiga: Diselesaikan dari dalam sebagai berikut : Integralkan terhadap z dengan menganggap variable x dan y sebagai konstanta dan diisikan batas dari z Integralkan terhadap y dengan menganggap variable y sebagai konstanta dan diisikan batas daru y Integralkan terhadap x dan diisikan batas dari x. Contoh soal : Hitung integral lipat tiga berikut : 1. = = = = = 12 x2 + 27 x = 12 (1)2 + 27 (1) = 39
Hitung Integral lipat tiga : Contoh 2: Hitung Integral lipat tiga : = = = = = = Catatan Misal U = x2 jadi : dU = 2x dx dx= Menentukan Batas Integral Lipat Tiga: Misalkan diketahui Integral Lipat tiga : Sedangkan V adalah benda padat sebagai batas integral lipat tiga seperti gambar berikut:
Gambar sbb: Maka batas Integral lipat tiga dapat ditentukan sebagai berikut: = Contoh : Tentukan batas integral Lipat tiga Jika V adalah paraboloida z = x2 + y2 dipotong oleh z = 8 – x2 – y2
Jawab : Perpotongan kedua kurve berbentuk lingkaran dengan jari-jari=2: Sehingga batas integral lipat tiga :