KELAS 6 SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SD MUHAMMADIYAH 8 DAN 10 BANJARMASIN RINTISAN SEKOLAH BERTARAF INTERNASIONAL KELAS 6 SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Guru Pengajar : Fauzul Kabir

PANGKAT TIGA DAN AKAR PANGKAT TIGA 2 A Tujuan pembelajaranyaapa ya … ? Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga B Menentukan Hasil Penarikan Akar Pangkat Tiga C Melakukan Pengerjaan Hitung Akar dan Pangkat Tiga

Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari pelajaran ini , kamu diharapkan mampu … Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik 1 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar pangkat tiga dan bilangan kubik 2

A Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga 3² = 3 x 3 = 9 Di kelas V kamu telah mempelajari bilangan berpangkat dua atau Bilangan Kuadrat 3² = 3 x 3 = 9 4² = 4 x 4 = 16 = 5 x 5 = 25 6² = 6 x 6 = 36 Jadi, 9, 16, 25 , 36 dll disebut Bilangan Kuadrat

Bagaimana cara menghitung bilangan berpangkat tiga ? Cara menghitung bilangan pangkat tiga yaitu dengan mengalikan berturut-turut sebanyak 3 kali. Contoh : 1. 2³ = 2 x 2 x 2 = 4 = 8 x 2

Bilangan hasil pemangkatan tiga dinamakan bilangan Kubik 2. 4³ = 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64 3. 7³ = 7 x 7 x 7 = 49 x 7 = 343 Bisa mencari hasil pangkat tiga bilangan yang lain ? Bilangan hasil pemangkatan tiga dinamakan bilangan Kubik

Sekarang kita mengerjakan latihan soal Tentukan nilai dari bilangan berpangkat tiga di bawah ini ! 5.832 216 1. 6³ = …. 6. 18³ = …. 729 10.648 2. 9³ = …. 7. 22³ = …. 39.304 1.728 3. 12³ = …. 8. 34³ = …. 3.375 1/8 4. 15³ = …. 9. (½)³ = …. 4.096 27/64 5. 16³ = …. 10. (¾)³ = ….

Hasil pemangkatan tiga suatu bilangan disebut Bilangan Kubik Inilah . . . . . Bilangan Kubik 64 1 8 27 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197 3375 2744

TERIMA KASIH By : FAUZU KABIR

Berapakah nilai dari ³√32.768 ? Menentukan Hasil Penarikan Akar Pangkat Tiga B Berapakah nilai dari ³√32.768 ?

Untuk menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dapat dilakukan dengan berbagai cara, antara lain : 1. Faktorisasi Prima Contoh : 1. Tentukan Nilai dari ³√343 ! Jawab : 343 49 7 7 7 343 = 7 X 7 X 7 = 7³ Jadi, Nilai dari ³√343 = 7

3 5 5 5 3 3 Contoh : 2. Tentukan Nilai dari ³√3.375 Jawab : 9 3.375 675 135 27 3 5 5 5 3 3 3.373 = 5 X 5 X 5 X 3 X 3 X 3 = (5 X 3) X (5 X 3) X (5 X 3) = 15³ = 15 X 15 X 15 Jadi, Nilai dari ³√3.375 = 15

Contoh 3 : 64 Tentukan Nilai dari ³√64 Jawab : 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ( ) ( ) ( ) 32 2 = 2 x 2 ³ ( ) = 2 x 2 = 4 16 2 8 2 4 2 2 2

Tentukan nilai bilangan disamping dengan menggunakan faktorisasi prima Latihan soal 1 ³√125 = …. ³√512 = …. ³√729 = …. ³√1.728 = …. ³√4.096 = …. 5 8 Tentukan nilai bilangan disamping dengan menggunakan faktorisasi prima 9 12 16

³√125 = 5 x 5 x 5 = 5³ = 5 2. ³√512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = = ( 2 x 2 x 2) x ( 2 x 2 x 2) x ( 2 x 2 x 2) = ( 2 x 2 x 2)³ = 2 x2 x 2 = 8 3. ³√729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) = (3 x 3) ³ = 3 x 3 = 9

4. ³√1728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) = (2 x 2 x 3) ³ = 2 x 2 x 3 = 12 5. ³√4096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = (2 x 2 x 2 x 2)x(2 x 2 x 2x 2)x(2 x 2 x 2 x 2) = ( 2 x 2 x 2 x 2)³ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

2. Dengan menggunakan tabel Perhatikan Tabel di bawah ini ! Tabel A Tabel B Contoh : Perhatikan bilangan berikut Angka terakhir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nilai satuan Nilai ribuan 1 - 7 8 - 26 27 - 63 64 - 124 Puluhan 1 2 3 4 Angka terahir = 4 Ribuannya = 13 ³√ 13 . 82 4

7 Tentukan nilai dari ³√343 Jawab : ³√343 = ….. Angka terakhirnya 3 berarti nilai satuannya 7 Nilai bilangan akar pangkat tiga di bawah seribu jawabannya berupa satu angka (hanya ada satuan)

Contoh : 1 6 6 1 2. Tentukan Nilai dari ³√4.096 Jawab : ³√4.096 = ³√4.096 = Angka terakhirnya 6 berarti nilai satuannya 6 Ribuannya 4 berarti nilai puluhannya 1 Jadi, Nilai dari ³√4.096 = 16

2 3 3 2 3. Tentukan Nilai dari ³√12.167 Jawab : ³√12.167 = Angka terakhirnya 7 berarti nilai satuannya 3 Ribuannya 12 berarti nilai puluhannya 2 Jadi, Nilai dari ³√12.167 = 23

Latihan Soal 2 8 ³√729 = . . . . ³√1.000 = . . . . 9 ³√1.728 = . . . . Berapa ya .. . nilai dari bilangan-bilangan pada tabel disamping ? ³√512 = . . . . ³√729 = . . . . ³√1.000 = . . . . ³√1.728 = . . . . ³√3.375 = . . . . ³√4.913 = . . . . ³√8.000 = . . . . ³√9.261 = . . . . ³√15.625 = . . . . ³√21.952 = . . . . 8 9 10 12 15 17 20 21 25 28 Ingat, gunakan tabel, untuk menentukan akar pangkat bilangan diatas

Perhatikan contoh di bawah ini ya …. Operasi Hitung Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga C Perhatikan contoh di bawah ini ya …. Contoh 1 : 15³ - 8³ = . . . . Jawab : 15 ³ - 8³ = 3.375 - 512 = 2.883

Berikutnya perhatikan contoh 2 dan 3 di bawah ini ya …. Contoh 2 : (10 x 4)³ = . . . . Penyelesaian : (10 x 4)³ = 40³ = 64.000 Contoh 3 : ³√4.096 : ³√512 = . . . . Penyelesaian : : ³√4.096 : ³√512 = 16 : 8 = 2

Sekarang selesaikan soal-soal berikut ini ! 11³ + 13³ = . . . . 18³ - 12³ = . . . . (25 - 8) ³ = . . . . 12³ x 5³ = . . . . 28³ : 7³ = . . . . ³√4.096 - ³√729 = . . . . ³√5,832 + ³√1.728 = . . . . ³√3,375 : ³√125 = . . . . ³√(125 x 512) = . . . . 12³ - ³√512 x 4³ = . . . .

Mari kita periksa jawabanmu dengan pembahasan berikut 11³ + 13³ = 1331 + 2197 = 3.528 18 - 12 = 5.832 - 1.728 = 4.104 (22 - 8)³ = 14³ = 2.744 12³ x 5³ = 60³ = 216.000 28³ : 7³ = (28 : 7) ³ = 4³ = 64 ³√4.096 - ³√729 = 16 - 9 = 7 ³√5.832 + ³√1.728 = 18 + 12 = 30 ³√3,375 : ³√125 = 15 : 5 = 3 ³√(125 x 512) = ³√64.000 = 40 12³ - ³√512 x 4³ = 1.728 - 8 x 64 = 1.728 - 512 = 1.216 Bagaimana … Betul semuanya ?

Perhatikan contoh soal cerita di bawah ini Operasi Hitung Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga C Perhatikan contoh soal cerita di bawah ini Contoh 1 : Pak Ilmi membuat sebuah kolam ikan. Kolam itu berbentuk kubus. Panjang sisinya 25 dm. Kolam diisi air hingga penuh. Berapa volume air di dalam kolam itu ?

Perhatikan cara penyelesaiannya ya … Penyelesaian : Diketahui : Kolam berbentuk kubus panjang sisi 25 dm. Ditanyakan : Volume kolam Jawab : Volume = sisi³ = 12 x 12 x 12 = 1.728 dm Jadi, volume kolam tersebut 1.728 dm³

Contoh 2 : Sebuah bingkisan berbentuk kubus. Bingkasan tersebut di setiap sisinya dipasang pita. Jika volume bingkisan tersebut 3.375, berapa cm pita yang digunakan ? Penyelesaian : Diketahui : Bingkisan berbentuk kubus volumenya 3.375 cm³ Ditanyakan : Panjang pita sepanjang sisinya ? Jawab : sisi = ³√volume = ³√3.375 = 15 Panjang pita = 15 x 12 = 180 Jadi, panjang pita yangf digunakan 180 cm

Selesaikanlah soal cerita berikut Ahmad ingin mengisi bak mandi yang berbentuk kubus dengan panjang sisi 8 dm, berapa liter air yang harus diisikan Ahmadf kedalam bak terswebut sampai penuh? 2. Akuarium raksasa berbentuk kubus mampu menampung 8.000 dm³ air. Berapa meter panjang rusuk akuarium tersebut ?

3. Kotak mainan Tari berbentuk kubus yang tingginya 25 cm 3. Kotak mainan Tari berbentuk kubus yang tingginya 25 cm. berapakah volume kotak mainan tari ? 4. Sebuah kardus berbentuk kubus memiliki volume 5.832 cm³. Kardus tersebut digunakan untuk menempatkan beberapa buah celengan berbentuk kubus dengan panjang sisi 9 cm, Berapa buah celengan yang dapat masuk ke dalam kardus? 5. Mr. Akbar has three same cube-shaped fish pools. If all of the pool are with water In full, it is needed 5,184 dm³. The length side each fish pool is ….

Evaluasi Pelajaran 2 Lengkapilah soal-soal berikut. 1. 93 = . . . . 9. 113 + 133 = . . . . 2. 123 = . . . . 10. 163 - 93 = . . . . 3. 273 = . . . . 11. 143 x 43 = . . . . 4. 333 = . . . . 12. 183 : 63 = . . . . 5. ³√512 = . . . . 13. ³√512 + ³√1.331 = . . . . 6. ³√1.331 = . . . . 14. ³√729 x ³√1.728 = . . . . 7. ³√ 17.576 = . . . . 15. ³√27.000 : ³√3.375 = . . . . 8. ³√24.304 = . . . .

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut : Sebuah akuarium berbentuk kubus dengan panjang rusuk 60 cm. Akuarium diisi penuh air. Berapa liter air yang dapat ditampung ? 2. Volume sebuah kubus 2.197 cm3. Berapa sentimeter panjang rusuk kubus ? 3. Ira memiliki empat buah dadu berbentuk kubus dengan ukuran yang sama. Jika volume seluruh dadu adalah 32.000 mm3, berapa panjang rusuk masing-masing kubus ? Ahmaad arranges 3 cub-shaped boxes. If the height of the boxes is 27 cm, the volume of each box is …. Aisyah is making 3 cubes from carton. The volume of cubes is 343 cm3, 729 cm3, and 2,197 cm3. Each cube side is decorated with gold ribbon. How long ribbon does Aisyah need?

SAMPAI KETEMU LAGI DI MATERI SELANJUTTNYA TERIMA KASIH SAMPAI KETEMU LAGI DI MATERI SELANJUTTNYA