SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran item suatu fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base/radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan. Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.

Jenis-Jenis Sistem Bilangan Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System) Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System) Sistem Bilangan Oktal (Octenary Numbering System) Sistem Bilangan Hexagonal (Hexadenary Numbering System)

Konversi Bilangan DEC OKT HEX BIN 10 12 A 1010 11 13 B 1011 14 C 1100 15 D 1101 16 E 1110 17 F 1111 20 10000 21 10001 18 22 10010 Dan Seterusnya…. DEC OKT HEX BIN 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 10 1000 9 11 1001

Konversi dari Desimal ke Biner, Oktal, Hexa Bilangan Desimal merupakan bilangan berbasis 10 dengan digit 0,1,2,3,…,9 Konversi bilangan dari desimal ke biner, oktal, dan hexa dengan cara membagi bilangan desimal dengan basis bilangan masing-masing hingga: Sisa Akhir ≤ basis  tidak dapat dibagi lagi Hasil pembagian diambil dari bawah ke atas.

Konversi dari Biner ke Desimal, Oktal, Hexa Bilangan Biner merupakan bilangan berbasis 2 dengan digit hanya 0 (off) dan 1 (on) Konversi dari Biner ke Desimal, Okta, dan Hexa: Konversi B  D B  O B  H Keterangan Dari Kanan ke Kiri Place Value dikalikan dengan absolute digit bilangan biner awal Setiap 3 bilangan biner dikelompokkan dari kanan ke kiri Setiap kelompok dicari bilangan oktalnya Setiap 4 bilangan biner dikelompokkan dari kanan ke kiri Setiap kelompok dicari bilangan Hexanya Contoh 101(B) = ….. (D) 10110(B) = ….. (O) 10110(B) = ….. (H) Perhitungan (1.22)+(1.21)+(1.20) = 5 010| 110 2 6 0001 | 0110 1 6 Hasil 101(B) = 5 (D) 10110(B) = 26 (O) 10110(B) = 16 (H)

Konversi dari Oktal ke Desimal, Biner, Hexa Bilangan Oktal merupakan bilangan berbasis 8 dengan digit 0,1,2,3,…,7. Konversi dari Oktal  Desimal : Dari kanan ke kiri, place value dikalikan dengan absolute digit bilangan oktal awal. Konversi dari Oktal  Biner : Setiap satu bilangan oktal dijadikan kelompok bilangan biner yang terdiri atas 3 digit Konversi dari Oktal  Hexa : Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat dilakukan melalui biner atau desimal

Konversi Hexa ke Biner, Oktal, dan Desimal Bilangan Hexa merupakan bilangan berbasis 16 dengan digit 0 – 9 dan A – F Konversi dari Hexa  Desimal : dari kanan ke kiri place value dikalikan dengan absolut digit bilangan hexa awal Konversi dari Hexa  Biner : Setiap 1 (satu) bil. Hexa dijadikan bil. Biner yang terdiri atas 4 digit Konversi dari Hexa  Oktal : Tidak ada cara langsung mengubah hexa ke oktal, tetapi dapat dilakukan dengan mengkonversi ke biner atau desimal dahulu

ARRAY

ARRAY # Array atau Larik merupakan Struktur Data Sederhana yang dapat didefinisikan sebagai pemesanan alokasi memory sementara pada komputer. # Array dapat didefinisikan sebagai suatu himpunan hingga elemen yang terurut dan homogen. # Terurut : Dapat diartikan bahwa elemen tersebut dapat diidentif ikasi sebagai elemen pertama, elemen kedua dan seterusnya sampai elemen ke-n. # Homogen : Adalah bahwa setiap elemen dari sebuah Array tertentu haruslah mempunyai type data yang sama

Sebuah Array dapat mempunyai elemen yang seluruhnya berupa integer atau character atau String bahkan dapat pula terjadi suatu Array mempunyai elemen berupa Array. Karakteristik Array : 1. Mempunyai batasan dari pemesanan alokasi memory (Bersifat Statis) 2. Mempunyai Type Data Sama (Bersifat Homogen) 3. Dapat Diakses Secara Acak 3 Hal yang harus diketahui dalam mendeklarasikan array : a. Type data array b. Nama variabel array c. Subskrip / index array Jenis Array (yang akan dipelajari) adalah : a. Array Dimensi Satu (One Dimensional Array) b. Array Dimensi Dua (Two Dimensional Array) c. Array Dimensi Tiga (Thee Dimensional Array)

1. ARRAY DIMENSI SATU (One Dimensional Array) Deklarasi : Type_Data Nama_Variabel [index] Misalnya : int A[5]; Penggambaran secara Logika : E l em en Ar ray 0 1 2 3 4 S ub scr ip t / In d ex A[5] A[4] A[3] A[2] A[1]

Rumus untuk menentukan jumlah elemen dalam Array : n p = Perkalian dari index sebelumnya (Index Array) (untuk array dimensi dua & tiga) i=1 Contoh : Suatu Array A dideklarasikan sbb : int A[10]; maka jumlah elemen Array dimensi satu tersebut adalah = 10

PEMETAAN (MAPPING) ARRAY DIMENSI SATU KE STORAGE Rumus : @A[i] = B + (i – 1) * L Dimana : @A[i] : Posisi Array yg dicari B : Posisi awal index di memory komputer i : Subkrip atau indeks array yg dicari L : Ukuran / Besar memory suatu type data Contoh : Suatu Array A dideklarasikan sebagai berikut : int A[5]; dengan alamat awal index berada di 0011 ( H) dan ukuran memory type data integer = 2 Tentukan berapa alamat array A[3] ?

Rumus : @A[i] = B + (i – 1) * L Diketahui : Penyelesaian : @A[i] = A[3] A[3] = 0011( H) + (3 – 1) * 2 B = 0011 ( H ) = 0011( H) + 4 ( D ) i = 3 = 0011( H) + 4 ( H ) L = 2 = 0015( H) 4 De s im al = 4 Hex a 0 1 2 3 4 001 1013 00 15 0017 0 019 A[1] A[2] A[3] A[4] A[5]