SISTEM BILANGAN Terbagi atas 4 macam yaitu : Bilangan Desimal berbasis Bilangan Binary berbasis 3. Bilangan Oktal berbasis 4. Bilangan Hexadesimal berbasis

1. Bilangan Desimal

Desimal Basis 10 Angka : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Contoh 12 23 4556 100

Bentuk Desimal Bentuk nilai suatu bilangan desimal terbagi menjadi 2 yaitu : 1.Integer desimal ( bilangan bulat ) 8598  8 x 103 = 8000 5 x 102 = 500 9 x 101 = 90 8 x 100 = 8 --------- + 8598 Position value Absolute Value

Posisi Digit (dari kanan) Posisi Value 1 2 3 4 5 100 = 1 101 = 10 Absolute Value : nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan Position Value : penimbang / bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya. Posisi Digit (dari kanan) Posisi Value 1 2 3 4 5 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000

2. Decimal Fraction ( pecahan desimal ) : nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma. Contoh : 1 x 102 = 100 8 x 101 = 80 3 x 100 = 3 7 x 10-1 = 0,7 5 x 10-2 = 0,05 183,75 +

2. Bilangan Biner

Bilangan Biner Basis 2 Angka : 0, 1 Contoh 1010 1110 11101

Pengelompokan Biner BIT (B) = 1 BIT (B) = 1 Bilangan Bilangan Biner Biner Nibble = 4 Bit Nibble = 4 Bit Byte (B) = 8 Bit Byte (B) = 8 Bit Word (W) = 16 Bit Word (W) = 16 Bit Double Word = 32 Bit Double Word = 32 Bit Paragraf Paragraf = 128 Bit = 128 Bit Page = 256 Byte = 2048 Bit Page = 256 Byte = 2048 Bit

Pengelompokan Biner Word (W) = 16 Bit Word (W) = 16 Bit MOST SIGNIFICANT BYTE (BIT MOST SIGNIFICANT BYTE (BIT Ke Ke 8 S/D 15) 8 S/D 15) LEAST SIGNIFICANT BYTE (BIT LEAST SIGNIFICANT BYTE (BIT Ke Ke 0 S/D 7) 0 S/D 7)

3. Bilangan Oktal

Oktal Basis 8 Angka : 0,1,2,3,4,5,6 dan 7 Contoh 1234(8) 343370(8) 3221(8)

4. Bilangan Hexedesimal

Hexadesimal Basis 16 Angka : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, F Contoh; CD12A 110FE

Konversi Bilangan

KONVERSI SISTEM BILANGAN I. Konversi dari Sistem Bilangan Desimal A. Konversi Ke Sistem Bilangan Binari Metode I : Dengan membagi dengan 2 dan sisa pembagian merupakan digit binari dari bilangan binari hasil konversi Contoh : 23 : 2 = 11 sisa 1 11 : 2 = 5 sisa 1 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 1 1 1 1

Metode II : Menjumlahkan bilangan-bilangan pangkat dua yang jumlahnya sama dengan bilangan desimal yang akan dikonversikan. Contoh : Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar 20 = 1 22 = 4 23 = 8 25 = 32 ----+ ------------+ 45 101101 1 100 1000 100000 Metode II :

B. Konversi ke Bilangan Oktal Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8 Contoh 385 : 8 = 48 sisa 1 48 : 8 = 6 sisa 0 C. Konversi ke Bilangan Hexadesimal Dengan menggunakan remainder method dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16 1583 : 16 = 98 sisa 15 = F 98 : 16 = 6 sisa 2 6 2 F 6 0 1

II. Konversi dari Sistem Bilangan Binari A. Konversi ke sistem bilangan desimal Dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4510

Konversi Biner Ke Oktal Konversi Biner ke Hexa ???

Contoh 1101101 =……………..(8) 1101101 =……………...(16)

B. Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara : 1 101 101 1 5 5 C. Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binari Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan 110 1101 6 D

III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal A. Konversi ke sistem bilangan desimal Dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80 = 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1 = 192 + 16 + 4 = 212 10

B. Konversi ke sistem bilangan binari Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari. Contoh : 5 6 7 dapat dikonversi ke binari dengan cara : 101 110 111

C. Konversi ke bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimal Contoh : 5 6 7 dikonversi terlebih dahulu ke binari : 101 110 111 dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal 1 0111 0111 1 7 7

IV. Konversi dari Sistem Bilangan A. HexadesimalKonversi ke sistem bilangan desimal Dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160 = 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1 = 2816 + 96 + 10 = 292210

B. Konversi ke sistem bilangan binari Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari. Contoh : D 6 dapat dikonversi ke binari dengan cara : 1101 0110

C. Konversi ke bilangan oktal Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal. Contoh : D 6 dapat dikonversi ke binar dengan cara : 1101 0110 Kemudian dikonversi ke bilangan oktal 11 010 110 3 2 6