ANALISIS PASCA ANOVA Adriana Dwi Ismita 06111008032 Oleh: Adriana Dwi Ismita 06111008032 Anggun Primadona 06111008005 Dewi Rawani 06111008019 Dwi Kurnia Liztari 06111008034 Nadiah 06111008011 Siti Marfuah 06111008039 Varizka Amelia 06111008033

Konsep Penolakan Ho dalam perbandingan sejumlah rata-rata (dalam anova)= paling sedikit ada dua buah rata-rata populasi yang berbeda satu sama lain (simple effect) kelompok mana yang berasal dari populasi yang berbeda tersebut?(kelompok yang memiliki pengaruh dominan) Kemungkinan yang muncul: Kelompok 1 dan 2 ; kelompok 1 dan 3 ; kelompok 2 dan 3 ; atau ketiga-tiganya (khusus anova satu jalur, 3 jenjang), disesuaikan dengan berapa jalur anova yang digunakan.

Beberapa teknik yang telah dikembangkan untuk memecahkan dan menjawab persoalan tersebut : Uji Scheffe dan Tukey Hal ini merupakan analisis yang dilakukan setelah diketahui anova (Pasca Anova/ uji lanjut/post hoc test)

Asumsi Nilai F atau t hitung dalam anova telah diketahui

Uji Scheffe Kegunaan: menguji perbedaan dua buah rata-rata secara berpasangan (1 vs 2, 1 vs 3, dan 2 vs 3) dan perbedaan antara kombinasi rata-rata yang kompleks (seperti [1+2]/2 vs 3) (Furqon, 2009:213) cocok untuk membuat sembarang perbandingan yang melibatkan sekelompok mean. Perhitungan untuk tes scheffe adalah sangat sederhana dan ukuran sampel tidak harus sama. (Darmadi, 2011: 292)

Langkah pengerjaan dan rumus Tentukan hipotesis (disesuaikan dengan banyak jalur dan jenjang anova) Tentukan kriteria pengujian Uji statistik a. Tentukan kontras antar kelompok ( C )= perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan b. Tentukan rumus uji Scheffe MSw= rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok n= banyak data C= kontras antar kelompok

c. Tentukan nilai kritis bagi uji Scheffe k = jumlah kelompok = nilai pada distribusi d. Bandingkan antara nilai uji scheffe dan nilai kritis bagi uji scheffe Kesimpulan

Contoh Skor Motivasi Belajar Siswa Dari Tiga Model AMT 34 26 33 35 34 33 35 30 37 28 31 30 28 22 24 29 27 22 Rata-rata= 32,50 Variansi=10,70 31,83 11,77 25,33 9,47

Rangkuman Hasil Analisis Variansi (Hasil Tabel Anova) Sumber Variasi dk Jumlah kuadrat Rata-rata kuadrat F Antar Kelompok Dalam Kelomok 3-1 18-3 188,11 159,67 94,06 10,64 8,84 Total 18-1 347,78 -

Penyelesaian kontras untuk setiap pasangan adalah Penyelesaiansebagai berikut: C1 (1 vs 2) = 32,50 – 31,83 = 0,67 C2 (1 vs 3) = 32,50 – 25,33 = 7,17 C3 (2 vs 3) = 31,83 – 25,33 = 6,50 rumus uji Scheffe masing- masing kelompok t1 =0,67/ [2(10,64)/6] = 0,36 t2 = 7,17/[2(10,64)/6] = 3,81 t3 = 6,50/[2(10,64)/6] = 3,45

Jika perbedaan rata-rata setiap pasangan itu hendak diuji pada tingkat keyakinan 99%( ), maka nilai F kritis dengan derajat kebebasan 2 (pembilang) dan 15 (penyebut) adalah 6,36. Atas dasar itu, kita dapat menentukan nilai kritis ts sebagai berikut: ts = (3-1) 6,36 ts = 3,57

Kesimpulan Dari hasil perhitungan diatas ternyata hanya ada satu pasangan yang rata-ratanya berbeda signifikan, yaitu pasangan kelompok 1 dengan kelompok 3. Nilai t untuk pasangan tersebut adalah 3,81 yang lebih besar dari nilai kritis uji scheffe (ts = 3,57). Oleh karena itu, hipotesis nol bahwa rata-rata kedua populasi tersebut adalah sama harus ditolak. Nilai t untuk kedua pasangan lainnya ternyata lebih kecil daripada nilai kritisnya, sehinggga hipotesis nol yang bersangkutan tidak dapat ditolak. Secara simbolik , kesimpulan tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

Uji Tukey/Tukey’s HSD (Honestly Significant Difference Test) Kegunaan: hanya dapat digunakan untuk menguji seluruh kemungkinan pasangan sederhana, tidak bisa untuk kompleks (Furqon, 2009: 215). lebih powerful (cenderung lebih sering menolak hipotesis nol) karena jumlah kemungkinan pasangan yang hendak diuji relative sedikit (Furqon, 2009: 215).

Langkah pengerjaan dan rumus Tentukan hipotesis (disesuaikan dengan banyak jalur dan jenjang anova) Tentukan kriteria pengujian Uji statistik a. Tentukan kontras antar kelompok ( C )= perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan

b. Tentukan nilai kritis HSD q= nilai pada distribusi studentized range statistic Bandingkan nilai HSD dengan nilai kontras ( C ) Kesimpulan

Contoh Skor Motivasi Belajar Siswa Dari Tiga Model AMT 34 26 33 35 34 33 35 30 37 28 31 30 28 22 24 29 27 22 Rata-rata= 32,50 Variansi=10,70 31,83 11,77 25,33 9,47

Rangkuman Hasil Analisis Variansi (Hasil Tabel Anova) Sumber Variasi dk Jumlah kuadrat Rata-rata kuadrat F Antar Kelompok Dalam Kelomok 3-1 18-3 188,11 159,67 94,06 10,64 8,84 Total 18-1 347,78 -

Penyelesaian Nilai kontras Nilai kritis HSD q pada dengan derajat kebebasan 15 dan 3 adalah 4,84. HSD= 4,84 (10,46/6) HSD= 6,45

. Kesimpulan Hasil tersebut menunjukkan ada dua buah nilai kontras antara rata- rata setiap pasangan yang lebih besar daripada nilai kritis HSD. Dengan kata lain, uji Tukey menghasilkan dua kontras yang signifikan pada , yaitu kontras dan kontras . Contoh ini sekaligus membuktikan ungkapan di atas bahwa uji Tukey cenderung lebih sering menolak hipotesis nol daripada uji Scheffe.