Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Teknik Optimasi Semester Ganjil 2013/2014 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Materi PENDAHULUAN KONSEP NONLINEAR PROGRAMMING FUNGSI KONVEKS DAN KONKAF NLP DENGAN SATU VARIABEL GOLDEN SECTION SEARCH MAKSIMISASI DAN MINIMISASI TANPA KENDALA DENGAN BEBERAPA VARIABEL METODE STEEPEST ASCENT 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc 8. PENGGANDA LAGRANGE 9. SYARAT KUHN TUCKER 10. PEMROGRAMAN KUADRATIK 11. PEMROGRAMAN TERPISAH(SEPARABLE PROGRAMMING) 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc REFERENSI WINSTON, WL. OPERATION RESEARCH:APPLICATION AND ALGORITHM TAHA,H A. OPERATIONS RESEARCH : AN INTRODUCTION 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc PENILAIAN UTS : 35% UAS : 35% KUIS : 10% TUGAS : 20% 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh Permasalahan Non Linear Programming Perusahaan truk ingin menentukan lokasi armadanya, di mana perusahaan tersebut melayani 4 pelanggan dengan lokasi (koordinat x dan y) dan frekuensi pengangkutan yang dibutuhkan setiap pelanggan pada tabel berikut ini: 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Pelanggan x y frekuensi 1 5 10 200 2 150 3 12 4 300 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Armada tersebut akan ditempatkan sedemikian sehingga total jarak tempuh perjalanan dari truk – truk tersebut dapat seminimal mungkin. Dapat didefinisikan x :koordinat x dari lokasi armada, y :koordinat y dari lokasi armada, Di :jarak dari pelanggan ke-i ke armada 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Sebuah produsen ban menggabungkan tiga bahan: karet, minyak dan karbon hitam di dalam proses produksi bannya. Biaya per pon barang yang digunakan (dalam sen) adalah Bahan Biaya Karet Minyak Karbon Hitam 4 1 7 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Karet yang digunakan untuk membuat ban harus mempunyai kekerasan di antara nilai 25 sampai dengan 35, elastisitas paling sedikit 16 dan kekuatan tensil paling sedikit 12. Untuk memproduksi satu set 4 ban dibutuhkan total bahan seberat 100 pon. Karet yang digunakan untuk membuat satu set 4 ban harus mengandung 25 sampai dengan 60 pon karet, dan paling sedikit 50 pon karbon hitam. 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Didefinisikan: R : jumlah pon karet O : jumlah pon minyak C : jumlah pon karbon hitam yang digunakan di dalam campuran pembuatan 1 set ban. Secara statistika, berdasarkan data sebelumnya terdapat hubungan berikut: TS Kekuatan tensil =12.5 - 0.1O - 0.01O2 E Elastisitas =17 + 0.35R - 0.04O - 0.02R2 H Kekerasan =34 + 0.1R + 0.06O + 0.01RO + 0.005O2 + 0.001C2 Dengan batasan-batasan tersebut perusahaan ingin meminimumkan biaya produksinya. 4/7/2017 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc