Uji Chi square χ2 hub.Kategorik dng kategorik uji kai kuadrat Yusthin.manglapy@gmail.com

Uji Chi square Merupakan statistik non-parametik Digunakan u/ menganalisis data dengan variabel kategori dgn kategorik Tujuannya  untuk menguji perbedaan proporsi dua/lebih kelompok sampel/data.

Hal-hal dlm Uji Chi-Square Skala Data kategorik, data dlm bentuk data hitung/ jumlah Bukan untuk melihat hub antar variabel yg sifatnya korelasi tetapi hanya asosiasi Dpt digunakan untuk melihat kesamaan proporsi & perbedaan antara beberapa proposi menurut variabel bebas Besarnya Df (degree of freedom) ditentukan dari jumlah atribut dlm pengamatan setelah dikurangi 1, df = (b-1)(k-1)

Hal-hal dlm Uji Chi-Square Jumlah nilai observasi dan ekspektif didlm sel tabel tidak boleh kurang dari 5 Atau maksimal 20% dari jumlah sel Jumlah sample sebaiknya >30 Dalam bentuk tabel silang/kontingensi

Jika Syarat Uji Chi-Square Tidak Terpenuhi maka di pakai uji alternatifnya, Tabel 2x2  uji Fisher Tabel 2xk  uji kolmogorov-Smirnov Tabel BxK (selain 2x2,2xk) penggabungan sel

copyright 2006 www.brainybetty.com Contoh hub kategori Penelitian yg menghub. jenis pekerjaan ibu dng kejadian / perilaku ibu menyusui eksklusif. Pekerjaan Menyusui eksklusif Variabel Kategorik Variabel Kategorik 4/8/2017 copyright 2006 www.brainybetty.com

Prinsip dasar Membandingkan frek yg diamati (O=observerd) dng frek Yg diharapkan (E= expected ) Misalnya sebuah koin yg memiliki permukaan gambar (G) & angka (A) & dilempar sebanyak 100 x. Frekuensi harapan/peluang  50% Hasil pelemparan koin (O)= 65 G

Hasil Pecobaan Pelemparan 100 x sebuah koin 2 3 4 5 O E O-E (O-E)2 G 65 50 15 225 4,5 A 35 -15 TOTAL 100 450 9 Pertanyaannya apakah hasil pelemparan sama??? Untuk menarik kesimpulan perlu di bandingkan Dgn nilai tabel

Rumus Kai kuadrat χ2 Keterangan Χ2 = Nilai kai kuadrat E = ExpeCted O = Observed

Contoh: Diadakan penelitian oleh seorang dosen yang tujuannya u/ mengetahui kinerja perawat RS “X” antara perawat yang berpendidikan D3, Perawat berpendidikan S1 dan perawat Berpendidikan S2 . Sampel diambil sebanyak 725 org yg menyebar, dimana Perawat D3 = 275 , S1= 250, dan S2=200. hasil observasi menunjukan : kinerja tinggi pada perawat D3=150 , S1=75, S2=150 , kinerja cukup D3=75 ,S1=150 ,S2=25, dan kinerja rendah pada D3=50, S1=25, S2=25. Pertanyaannya : hitunglah kinerja perawat berdasarkan tingkat pendidikan, dan ujilah apakah ada perbedaan tingkat pendidikan dengan kinerja pperawat tersebut (alpha 5 %)

Langkah2 menjawab ... Membuat Hipotesis Ha : Ada perbedaan yg signifikan tingkat kinerja antara ketiga jenjang pendidikan perawat. Ho : tdk ada perbedaan yg signifikan tingkat kinerja antara ketiga jenjang pendidikan perawat Ha : PD3  PS1  PS2 Ho : PD3 = PS1 = PS2

Langkah ke-2 Buat tabel silang Kinerja Perawat Tingkat pendidikan D3 Jumlah Tinggi 150 75 375 Cukup 25 250 Rendah 50 100 Total 275 200 725

Langkah 3 : mnghitung nilai ekspektasi Nilai ekspektasi : nilai yg diharapkan terjadi sesuai dng hipotesis penelitian. Nilai ekspektasi dpt dihitung dng perkalian antara marginal kolom&baris yg bersangkutan dibagi jumlah seluruh (N) /grand total yg terletak pada sudut kanan tabel kontingensi

Menghitung nilai ekspektasi Tingkat pendidikan Tingkat Kinerja perawat Total Tinggi Cukup Rendah D3 150 a 75 b 50 c 275 S1 75 d 150 e 25 f 250 S2 150 g 25 h 25 i 200 Jumlah 375 100 725 Keterangan : E i = ekspektasi yg diharapkan pada salah 1 sel ƩK = jumlah frekuensi pada kolom ƩB = Jumlah frekuensi pada baris Ʃ T = Jumlah keselurhan data/sampel

Tingkat Kinerja perawat Tingkat pendidikan Tingkat Kinerja perawat Total Tinggi Cukup Rendah D3 150 a 75 b 50 c 275 S1 75 d 150 e 25 f 250 S2 150 g 25 h 25 i 200 Jumlah 375 100 725 E g = 375 x 200 = 103,45 725 E h = 250 x 200 = 68,98 725 E i = 100 x 200 = 27,59 725 E a = 375 x 275 = 142,4 725 E d = 375 x 250 = 129,31 725 E b = 250 x 275 = 94,83 725 E e = 250 x 250 = 86,21 725 E c = 100 x 275 = 37,93 725 E f = 100 x 250 = 34,48 725

Langkah 4 : Menghitung/mencari chi-kuadrat χ2 O E O-E (O-E)2 (O-E)2 / E 150 142,24 7,76 60,21 0,42 75 94,83 -19,83 393,22 4,15 50 37,93 12.07 145,68 3,84 129,31 -54,31 2949,57 22,81 86,21 63,79 4069,16 47,2 25 34,48 -9,48 89,87 2,61 103,45 46,55 2166,9 20,95 68,96 -43,96 1932,48 28,02 27,59 -2.59 6,70 0,24 Jumlah 130,24

Langkah 5 : menCari χ2 Tabel dF = (K-1)(B-1) Df = (3-1)(3-1) Df = 2 x 2 Df = 4 Berdasarkan tabel chi-kuadrat pada DF/Dk 4 dengan alpha 5%  9,488

Langkah 6 : menarik Kesimpulan Membandingkan χ2 hitung dengan χ2 tabell catatan : jika χ2 hitung ≥ χ2 tabel  Ho ditolak Jika χ2 hitung < tabel  Ho gagal di tolak Jadi kesimpulannya: 130,24 > 9,488 Ada perbedaan yang signifikan/bermakna antara tingkat pendidikan dan tingkat kinerja perawat.

Latihan Kasus Suati penelitian ingin mengetahui hub jenis pekerjaan dng kejadian stres. Pekerja di survei pd jenis pekerjaan : PNS, TNI dan Swasta. Kemudian dilakukan survei dng mengambil sampel 150 pekerja yg terdiri dari 60 PNS,40 TNI, dan 50 swasta. Hasil survei diperoleh bahwa kelompok PNS ada 15 org yg mengaku stres, TNI 5 org, dan Swasta 30 org mengaku stres. Pertanyaannya, hitunglah tingkat stres dari ketiga jenis pekerjaan ini, ujilah apakah ada perbedaan tingkat stres ketiga pekerjaan tersebut . (alpha 5%)

u/ tabel 2 x 2 Tabel silang a b a + b c d c + d a+ c b+ d a+b+c+d

Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hub. antara pengetahuan dng kejadian diare, diperoleh hasil 1 orang dng pengetahuan bagus menderita diare, 3 org peng. Bagus tdk menderita diare, 4 org pengetahuan kurang menderita diare, dan 2 org peng. Kurang tdk menderita diare. hitunglah apakah ada hubungan antara pengetahuan dan kejadian diare dengan alpha 5 %

Yates (1934) Mengusulkan koreksi yates Dng cara demikian, hasil X2 akan lebih rendah lbh hati2 dlm menolak Ho Ttp pd sample besar, dng koreksi/tdk, tdk memberikan perbedaan yg berarti. W.G Cochran menyarankan 80% dr sel pada tabel silharus memiliki expected >5 dan semua sel hrs memiliki nilai expected >1

Fisher (1934), usul u/ menggunakan uji fisher exact bila jumlah sel yg mengandung expected value < 5 lebih dari 20% Dng kemudahan uji yg lbh baik yaitu fisher exact, koreksi yates jarang digunakan

UJI FISHER EXACT YUSTHIN.MANGLAPY@GMAIL.COM

Syaratnya Probabilitas pasti Digunakan pada tabel 2 x 2 P[a,b,c,d)!(a+b),(c+d),(a+c),(b+d)] . a b c d

Prosedur Susun tabel 2 x 2 yg mungkin dibuat dng nilai tepi tetap sub total Hitung p dari semua tabel 2 x 2 yg mungkin buat, dng nilai tetap Hitung p fisher yaitu p table observasi di tambah p tabel yg <= p tabel observasi

Contoh Akan dilihat pengaruh minum aspirin terhadap kejadian sindroma reye Kebiasaan minum aspirin Sindrom reye Tdk sindrom reye total Minum aspirin 1 5 6 Tdk minum aspirin 8 2 10 Total 9 7 16

Tabel yg mungkin dibuat Kebiasaan minum aspirin Sindrom reye Tdk sindrom reye total Minum aspirin 1 5 6 Tdk minum aspirin 8 2 10 Total 9 7 16 6 3 7 0,01049 3 6 4 0,36713 4 2 5 0,33042 6 9 1 P 6!10!9!7! 0,00087 16!0!6!9!1! 5 1 4 6 0,11014 1 5 8 2 P 6!10!9!7! 0,02360 16!1!5!8!7! 2 4 7 3 P 6!10!9!7! 0,15734 16!2!4!7!3!

P fisher = 0,02360 +0,00087+0,01049 = 0,035 (Hitung p fisher yaitu p table observasi di tambah p tabel yg <= p tabel observasi)

Thank you!