ANALISIS REGRESI TERHADAP VARIABEL DUMMY Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM http://management-unsoed.ac.id Regresi Variabel Dummy Download

LATAR BELAKANG MUNCULNYA ANALISIS REGRESI VARIABEL DUMMY Dalam kenyataan sebuah variabel tergantung tidak hanya dipengaruhi oleh variabel bebas yang bersifat kuantitatif saja akan tetapi juga sering dipengaruhi oleh variabel yang bersifat kualitatif. Contoh: Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah anggota keluarga, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh jenis kelamin, gaya hidup dan variabel kualitatif lainnya.

Perbedaan dengan Regresi Biasa Regresi biasa hanya membahas analisis terhadap variabel-variabel kuantitatif saja. Y = a+bX+ Regresi variabel dummy membahas analisis terhadap variabel kuantitatif dan juga variabel kualitatif saja. Y = a+bDi+

Proses Penyusunan Variabel Dummy Variabel kualitatif biasanya menunjukkan kehadiran atau ketidakhadiran dari suatu atribut, seperti mutu baik atau jelek, jenis kelamin laki-laki atau perempuan, tempat tinggal didesa atau dikota dan lain-lain, maka metode untuk mengkuantitasikan atribut itu adalah dengan jalan membangun variabel buatan (dummy variabel) yang mengambil nila 0 dan 1 dimana nilai 1 menunjukkan kehadiran variabel tersebut sedangkan 0 menunjukkan ketidakhadiran variabel tersebut.

ANALISIS REGRESI TERHADAP SATU VARIABEL DUMMY DENGAN DUA KRITERIA Model regresi dengan satu variabel kualitatif tanpa mengikutsertakan variabel kuantitatif lainnya adalah serupa dengan analisis ragam (Anova model) Persamaan regresi variabel dummy dua kategori: Y = a + bDi +  Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefisien regresi untuk D1 D1 = Variabel Dummy dengan dua kategori  = Nilai Residu

Persamaan Regresi Persamaan Regresi linier Sederhana: Y = a + b1D1 +  Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefesien regresi D = Variabel bebas Dummy  = Nilai Residu

Ada yang mau lewat……..

Contoh Kasus: Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang yang teridiri dari 5 mahasiswa dan 5 mahasiswi.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran? 3. Hipotesis Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran.

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : bj=0 : Tidak terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran. Ha : bi ≠ 0:Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran. Kriteria: Ho diterima Jika -t tabel ≤ thitung ≤ t tabel Ha diterima Jika –thitung < -ttabel atau thitung> t tabel

5. Sampel 10 orang 6. Data Yang dikumpulkan JK 1 Y 22 19 18 21,7 18,5 Y 22 19 18 21,7 18,5 21 20,5 17 17,5 21,2

7. Analisis Data Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: Persamaan regresi Nilai Prediksi Koefesien determinasi Kesalahan baku estimasi Kesalahan baku koefesien regresinya Nilai F hitung Nilai t hitung Kesimpulan

Persamaan Regresi No Y X XY X2 Y2 1 22 484 2 19 361 3 18 324 4 21.7 361 3 18 324 4 21.7 470.89 5 18.5 342.25 6 21 441 7 20.5 420.25 8 17 289 9 17.5 306.25 10 21.2 449.44 Jlh 196.4 106.4 3888.08

Y= 18 + 3,28D+

Nilai Prediksi Berapa besarnya konsumsi harian mahasiswi? 18 + (3,28*0)= 18 Berapa besarnya konsumsi harian mahasiwa? 18 + (3,28*1)= 21,28

Y X XY X2 Y2 Ypred (Y-Ypred)2 (Y-Yrata)2 22 1 484 21.28 0.518 5.5696 19 361 18 1.000 0.4096 324 0.000 2.6896 21.7 470.89 0.176 4.2436 18.5 342.25 0.250 1.2996 21 441 0.078 1.8496 20.5 420.25 0.608 0.7396 17 289 6.9696 17.5 306.25 4.5796 21.2 449.44 0.006 2.4336 196.4 5 106.4 3888.08 3.888 30.784

Koefesien Determinasi Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

Kesalahan Baku Estimasi Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk.

Standar Error Koefesien Regresi Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:

Uji F Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya: Ho: Diterima jika F hitung  F tabel Ha: Diterima jika F hitung > F tabel Karena F hitung (55,342) > dari F tabel (5,32) maka maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

Uji t Digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung. Ho: Diterima jika -t hitung  t hitung  t tabel Ha: Diterima jika t hitung > t tabel atau –thitung<-ttabel Karena t hitung(7,439) > dari t tabel (2,306) maka Ha diterima ada jenis kelamin terhadap pengeluaran harian mahasiswa/mahasiswi.

KESIMPULAN DAN IMPLIKASI Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran mahasiswa/mahasiswi. IMPLIKASI Sebaiknya perlu dilakukan pembedaan uang saku bagi mahasiswa dan mahasiswi, hal ini karena kebutuhan konsumsi harian mahasiswa dan mahasiswi berbeda.

Persamaan “ Analisis Regresi terhadap satu variabel dummy dua kategori sama dengan uji anova” Mari Kita Buktikan….!!!

Contoh Kasus: Seorang peneliti akan meneliti apakah ada perbedaan pengeluaran antara mahasiswa dengan mahasiswi. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang yang teridiri dari 5 mahasiswa dan 5 mahasiswi.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Perbedaan pengeluaran berdasarkan jenis kelamin 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat perbedaan pengaluaran harian mahasiswa dan mahasiswi? 3. Hipotesis Terdapat perbedaan pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiswi.

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : bj=0 : Tidak terdapat perbedaan pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiwi. Ha : bi ≠ 0:Terdapat perbedaan pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiswi Kriteria: Ho diterima Jika Fhitung ≤ F tabel df:,(k-1),(n-k) Ha diterima Fhitung > F tabel

5. Sampel 10 orang 6. Data Yang dikumpulkan JK 1 Y 22 19 18 21,7 18,5 Y 22 19 18 21,7 18,5 21 20,5 17 17,5 21,2

7. Analisis Data Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: JKT (Jumlah Kuadrat Total) JK (Jumlah Kuadrat) JKG (Jumlah Kuadrat Galat) F Hitung

Persamaan Regresi No Mahasiswa Mahasiswi 1 22 19 2 21.7 18 3 21 18.5 4   1 22 19 2 21.7 18 3 21 18.5 4 20.5 17 5 21.2 17.5 Total 106.4 90 196.4 Rata-Rata 21.28 39.28

Bentuk Tabel Anova Sumber Keragaman Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Kuadrat Tengah F Hitung Jenis Kelamin JK Jk DB Jk (K-1) KT Jk KT Jk/KTG Galat JKG DBG (N-K) KTG Total JKT DBT (N-1)        

Jumlah Kuadrat Total (JKT) Jumlah Kuadrat (JK) Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKG = JKT-JK Jk = 30,784 – 26,896 = 3,888

Bentuk Tabel Anova Sumber Keragaman Jumlah Kuadrat Derajat Bebas Kuadrat Tengah F Hitung Jenis Kelamin 26,896 1 55,34 Galat 3,888 8 0,486 Total 30,784 9        

Uji F Uji F digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan pengeluaran antara mahasiswa dan mahasiswi: Ho: Diterima jika F hitung  F tabel Ha: Diterima jika F hitung > F tabel Karena F hitung (55,342) > dari F tabel (5,32) maka terdapat perbedaan yang berarti antara pengeluaran harian mahasiwa dan mahasiswi

KESIMPULAN DAN IMPLIKASI Terdapat perbedaan yang berarti antara pengeluaran harian mahasiwa dengan pengeluran harian mahasiswi. IMPLIKASI Sebaiknya perlu dilakukan pembedaan uang saku bagi mahasiswa dan mahasiswi, hal ini karena kebutuhan konsumsi harian mahasiswa dan mahasiswi berbeda.