Kelompok 2 Aulia Dini Rafsanjani Mardha Tilla Septiani Muhammad Ihsan Perluasan uji median Kelompok 2 Aulia Dini Rafsanjani Mardha Tilla Septiani Muhammad Ihsan

Esensi Perluasan tes median ini menentukan apakah k kelompok independen (tidak harus berukuran sama) telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi-populasi bermedian sama. Tes ini berguna kalau variabel yang dikaji sekurang-kurangnya diukur dalam skala ordinal. Pada hakikatnya adalah tes Chi-Square untuk k sampel. Tidak ada batasan sampel kecil dan sampel besar pada uji ini. Syarat : Apabila terdapat nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka datanya digabung.

Prosedur pengujian Tentukanlah median bersama-sama skor-skor k dalam kelompok. Bubuhkanlah tanda tambah untuk semua skor diatas median itu dan tanda kurang untuk semua skor yang sama dan dibawah median. Tuangkanlah frekuensi-frekuensi yang didapatkan kedalam suatu tabel k x 2.

Menggunakan data dalam tabel itu, hitunglah harga-harga X2 seperti yang ditunjukkan rumus berikut ini. dengan degree of freedom (df) = k-1 dan Eij = perkalian marjinal/N Tentukanlah signifikansi harga observasi X2 dengan menggunakan Tabel C sebagai acuan. Jika p-value ≤  atau jika X2 hitung ≥ X2 tabel, maka tolak H0.

Contoh Soal Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan ingin mempelajari pengaruh banyak pendidikan yang diperoleh terhadap tingkat minat ibu dalam hal sekolah anaknya. Dengan menarik setiap nama kesepuluh dari daftar nama ke-440 anak-anak yang terdaftar disekolah itu, dia memperoleh nama 44 ibu yang merupakan sampelnya. Hipotesisnya adalah banyak kunjungan ibu akan bervariasi menurut banyak tahun yang dilewati ibu-ibu itu untuk bersekolah.

Tabel Jumlah Kunjungan Kesekolah Oleh Ibu-ibu dari Bermacam Tingkat Pendidikan

Penyelesaian Hipotesis H0: tidak ada perbedaan dalam frekuensi kunjungan kesekolah diantara para ibu yang berlainan tingkat pendidikan yang mereka terima. H1: minimal ada dua frekuensi kunjungan kesekolah oleh ibu yang berbeda menurut tingkat pendidikan yang diterima si ibu. Tingkat signifikansi :  = 5 % Statistik Uji : Uji median k-sampel independen

Statistik hitung Median bersama = 2,5

(5 - 5)2 (4 – 5,5)2 (4 – 5)2. =  +  + …………. + . 5 5,5 5 (5 - 5)2 (4 – 5,5)2 (4 – 5)2 =  +  + …………. +  5 5,5 5 = 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 + 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 = 1,295 Dari tabel C dengan derajat bebas 3, didapat bahwa X2 tabel = 7.82 dan p- value berada pada selang 0.7 sampai 0.8.

Daerah Kristis Tolak Ho jika p-value≤ , dimana = 0.05 Atau jika X2 hitung ≥ X2 tabel. Keputusan karena p-value (0.7<p-value< 0.8) >  (0.05) atau karena X2 hitung (1.295) < X2 tabel (7.82), maka terima Ho. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan dalam frekuensi kunjungan kesekolah diantara para ibu yang berlainan tingkat pendidikan yang mereka terima.

Contoh Soal 2 Seorang pengusaha mesin fotokopi memiliki 3 macam mesin fotokopi, yaitu merek XENOX, UBIX, dan Minolta. Ketiga mesin dioperasikan pada daerah yang sama dn pada kondisi tempat yang sama pula. Pengusaha tersebut ingin mengetahui apakah ketiga merek mesin fotokopi tersebut berbeda atau tidak dalam menghasilkan banyaknya fotokopi tiap menit. Berikut adalah data dari hasil pengoperasian ketiga mesin fotokopi tersebut: Xenox 48 98 53 91 61 68 93 80 89 88   Ubix 49 92 81 95 55 74 Minolta 52 79 82 84 57 59 50 64

Penyelesaian Hipotesis H0: tidak ada perbedaan median dalam hasil pengoperasian ketiga mesin fotokopi H1: minimal ada dua mesin fotokopi yang berbeda berdasarkan hasil pengoperasiannya. Tingkat signifikansi :  = 5 % Statistik Uji : Uji median k-sampel independen

Median gabungan = 83 Mesin XENOX UBIX MINOLTA Total > Median 6 (5.5) 7 (6.5) 6 (7) 19 ≤ Median 5 (5.5) 6 (6.5) 8 (7) 11 13 14 38 (6 – 5.5)2 (5 – 5,5)2 (8 – 7)2 =  +  + …………. +  5.5 5.5 7 = 0.239 Dari tabel C dengan derajat bebas 2, didapat bahwa X2 tabel = 5.99 dan p-value berada pada selang 0.8 sampai 0.9

Daerah Kristis Tolak Ho jika p-value≤ , dimana = 0.05 Atau jika X2 hitung ≥ X2 tabel. Keputusan karena p-value (0.8<p-value< 0.9) >  (0.05) atau karena X2 hitung (0.239) < X2 tabel (5.99), maka terima Ho Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan median dalam hasil pengoperasian ketiga mesin fotokopi

Terima Kasih