MENU UTAMA MENU UTAMA PENDAHULUAN PENDAHULUAN INDIKATOR INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN TUJUAN PEMBELAJARAN CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR SOAL-SOAL LATIHAN SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP PENUTUP

MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN KALAM KUDUS JAYAPURA : EDITOR : Hendrik Pical,A.Md,S.Sos ALAMAT WEBSITE : Telepon:

PERSAMAAN KUADRAT OLEH : SMA KKK JAYAPURA

PERSAMAAN KUADRAT INDIKATOR : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat

TUJUAN PEMBELAJARAN : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat

Bentuk umum Persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat : 1. Memfaktorkan 2. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. Rumus kuadrat

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Contoh : Tentukan akar-akar PK x2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2 Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat Contoh : Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x = 8 x 2 – 2x = 8 x 2 – 2x + ( 1/2.-2) 2 = 8 + ( 1/2.-2) 2 x 2 – 2x + ( 1/2.-2) 2 = 8 + ( 1/2.-2) 2 (x – 1) 2 = 9 (x – 1) 2 = 9 x – 1 = ± 3 x – 1 = ± 3 x = atau x = 1 – 3 x = atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat Akar-akar PK ax 2 + bx + c = 0 adalah Akar-akar PK ax 2 + bx + c = 0 adalah

Contoh : Contoh : Tentukan akar-akar PK x 2 – 2x – 8 = 0 Jawab: x 2 – 2x – 8 = 0 x 2 – 2x – 8 = 0 a = 1 ; b = -2 c = -8 Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :

)8)(1(4)2()2( ,1 2,1 2,1 2 2,1              xataux x x x x x x

JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh: 1.x 1 + x 2 = - b/a 2.x 1. x 2 = c/a

Contoh : Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan Jika x 1 dan x 2 adalah akar- akar persamaan x 2 + 2x - 8 = 0 maka tentukan: a.x 1 + x 2 b. x 1. x 2 c. (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 d. (x 1 ) 2. (x 2 ) 2

Jawab: a. x 1 + x 2 = - 2 b. x 1. X 2 = 8 c. (x 1 ) 2 + (x 2 ) 2 = (x 1 + x 2 ) x 1. X 2 = (-2 ) (8) = (-2 ) (8) = - 12 = - 12 d. (x 1 ) 2. (x 2 ) 2 = (x 1. x 2 ) 2 = 64 = 64

SOAL-SOAL LATIHAN PK SOAL-SOAL LATIHAN PK

TERIMA KASIH