FUNGSI FITRI UTAMININGRUM

FUNGSI Pengertian : Diketahui R relasi dari A ke B. Apabila setiap berelasi R dengan tepat satu maka R disebut fungsi dari A ke B. A (Domain) B (Kodomain) A (Domain) B (Kodomain) a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 Fungsi Bukan Fungsi 2

LATIHAN Misalkan X=(1,2) dan Y=(3,6) Manakah dari ke tiga himpunan berikut yang merupakan fungsi dari X ke Y Himpunan {(1,3), (2,3)} Himpunan {(1,6), (2,3)} Himpunan {(1,3), (1,6), (2,3)}

APAKAH GAMBAR INI MERUPAKAN FUNGSI ATAU TIDAK?

FUNGSI 2y + 3x = 6 apakah sebuah Fungsi ? 4 - 2x = y2 Apakah Sebuah Fungsi ? 5

FUNGSI Tentukan domain dan Range dari: a. b. HAL 44 6

FUNGSI Jika Tentukan kodomain dari a. b. c. 7

FUNGSI SURJEKTIF Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai kawan anggota himpunan A, maka f disebut fungsi surjektif atau fungsi pada (onto function). a1● a2● a3● a4● ●b1 ●b2 ●b3 A B 8

FUNGSI INJEKTIF Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai yang kawan di A, kawannya tunggal, maka f disebut fungsi injektif atau fungsi 1-1 (into function/one to one). a1● a2● a3● ●b1 ●b2 ●b3 ●b4 ●b5 A B 9

FUNGSI BIJEKTIF Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif. A B a1● a2● a3● a4● ●b1 ●b2 ●b3 ●b4 10

Fungsi apakah berikut ini?

FUNGSI APAKAH INI?

OPERASI FUNGSI Diberikan skalar real  dan fungsi-fungsi f dan g. Jumlahan , selisih , hasil kali skalar , hasil kali , dan hasil bagi masing-masing didefinisikan sebagai berikut: 13

OPERASI FUNGSI Contoh Jika f dan g masing-masing: maka tentukan: f+g, f-g, fxg, f/g Penyelesaiannya 14

OPERASI FUNGSI Latihan Jika f dan g masing-masing: maka tentukan: f+g, f-g, fxg, f/g 15

FUNGSI INVERS Diberikan fungsi . Kebalikan (invers) fungsi f adalah relasi g dari Y ke X. Pada umumnya, invers suatu fungsi belum tentu merupakan fungsi. Carilah invers dari y = 3x – 2. Penyelesaian 16

latihan

FUNGSI INVERS Latihan Carilah invers dari 18

KOMPOSISI FUNGSI Jika f(x) = x2 dan g(x) = x1 Maka 19

KOMPOSISI FUNGSI Latihan Jika Tentukan 20

Gambarkan Grafik Fungsi Diatas LATIHAN Gambarkan Grafik Fungsi Diatas 21

JAWAB