Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar .MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun 2007 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Literature ; Mekanika Teknis Statis Tak Tentu , Hadi .Y.CE BY Achmad Muchtar .ST.,MT

BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1 BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1. Carilah Momen Primer untuk masing – masing bagian batang 2. Tentukan Angka Kekakuan ( Stifness Factor ) 3. Tentukan Faktor Distribusi ( Distributie Factor ) 4. Buat Tabel Cross 5. Sebagai Control , Momen pada satu titik berlawanan tanda atau jumlahnya = 0 6. Pada penggmbaran bidang M tanda penggambaran berlawanan dengan hasil perhitungan momen untuk sebelah kiri titik dukung Sedangkan untuk daerah moment sebelah kanan titik dukung , pada gambar selalu bertanda sama dengan hasil perhitungannya. BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Momen Primer Contoh ; q (t/m) M1 ( + ) M2 ( -) L M1 = M2 = 1/12 .q.l2 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Stifnes Factor ( K ) Apabila Perletakannya Jepit – Jepit , maka ; K = 4 EI / L Apabila Perletakannya Jepit – Sendi atau Jepit – Roll , maka K = 3 EI / L BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Distributie Factor ( M ) Peninjauannya pada satu perletakan , yang terdiri dari dari dua batang . Misalnya , Jepit Sendi A D C B Maka, pada titik B MBA= KBA + KBC KBA BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Tabel Cross Persyaratan ; Ada titik Ada Batang Faktor Distribusi ( FD ) Moment Primer ( MP ) Momen Distribusi ( MD ) Momen Induksi (MI ) Momen Akhir ( MA ) BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Contoh Tabel Cross Titik A B C Batang AB BA BC CB CD Faktor Distribusi Momen Primer Momen Distribusi Momen Induksi Momen Akhir BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Contoh Soal P = 4 T P = 8 Ton q = 2 T / m A EI B 2EI C EI D Jepit BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Penyelesaian a.Moment Primer Mp AB = Mp BA = 10 ton Mp BC = 25 ton Mp CD = 45 ton m b.Angka Kekakuan / Stifness factor K AB = K BA = 0,4 EI K BC = K CB = 0.6 EI C.Angka Distribusi / Distributie Factor Titik B M BA = 0,4 M BC = 0,6 Titik C M CB = 1 Momen Akhir ( MA ) M AB = 7 tm M BA = - 16 tm M BC = + 16 tm M CB = - 45 tm M CD = + 45 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Tabel Cross Titik A B C D Batang AB BA BC CB CD DC FD 0,4 0,6 MP +10 -10 +25 +45 MD -6 -9 -45 MI -3 -22,5 -4,5 MD +9 +13,5 +45 MI +4,5 +22,5 +6,75 MD -9 -13,5 -6,75 MI -4,5 -3,375 -6,75 MD +1,35 +2,025 +6,75 MI +0,675 +3,375 +1,01 MD -1,35 -2,025 -1,01 MI -0,675 -0,5 MA +7 -16 +16 -4,5 +45 BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Methode Cross Pada Portal Tak Bergoyang F D E BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Prosedure Penyelesaian Tentukan Stifness Factor Tentukan Distributie Factor Tentukan Moment Primair Akibat Muatan Luar BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Soal 2 t/m’ 1,5 t/m’ A B F C 2EI EI Jepit EI 3m B 2EI 5 m Jepit D E BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Contoh Konstruksi Portal Akibat Pengaruh Zetting 2 t/m’ P1 = 4 T A B C D Jepit Jepit EI F 2EI EI 4 m P2=2 t G 4 m E EI = 12.000 tm2 Jepit zetting 2 cm E’ 8 m 5 m 5 m 6 m BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Moment Primer Akibat Pergoyangan Moment Primer Akibat Pergoyangan Jepit – Jepit A B Congigate Beam C = MC = ( ( 2/3 .1/2 L ) ( MA.L / 4EI )) C = ( MA.L2) / 12EI = ½ B = = 2. .C = ( 2. MA.L2 ) / 12EI = ( MA.L2 ) / 6EI MA = 6EI / L2 . B A Jepit MB Jepit MA L MA C Jepit ½ B MA / EI Jepit ½ MA / EI . 1/2L BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Momen Primer Akibat Pergoyangan Jepit Sendi A = MA = 0,5 MA / EI ( L – 1/3L ) A = 1/3 ( MA.L2 ) / EI MA = 3 EI / L2 Jepit Sendi A B MA Sendi 1/3 L 2/3 L MA / EI Sendi 0,5L / EI 0,5L / EI BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Menentukan Sigma Pergoyangan S = 2J – ( 2H + 2F + R + M ) Syarat; S > 0 J = Jumlah titik simpul + perletakan H = Jumlah perletakan jepit F = Jumlah perletakan sendi R = Jumlah p[erletakan Roll M = Julah batang BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Prosedure Penyelesaian Hitung Stifnes Factor Hitung Distributie Factor Hitung Momen Primer Akibat Muatan Luar Hitung Akibat Zetting Hitung Akibat muatan luar + zetting Penyelesaian Tahap I ( Pendel dipasang ) Penyelesaian Tahap II ( Pendel dilepas , portal diberi pergoyangan . Masukkan Tabel Cross Tahap II Hitung Jumlah Arah Horizontal Momen Akhir Penggambaran Bidang M,D dan N BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Contoh Soal B C δ1 δ1 E 2EI 3EI 8m EI 9m A D 2m 4m 4m Diketahui ; Konstruksi portal seperti gambar EI = 10.000 ZD = 1 cm = 0,01 m 1t/m’ 1t/m’ B C δ1 δ1 E 2EI 3EI 8m EI 9m A Jepit D Jepit ZD = 0,01m 2m 4m 4m BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Stifnes Factor KAB = 0,125EI KBC = 0,25EI KCD = 0,25EI Penyelesaian Stifnes Factor KAB = 0,125EI KBC = 0,25EI KCD = 0,25EI Distributie Factor MBA = 0,33 MBC = 0,67 MCB = 0,5 MCD = 0,5 Momen Primer Akibat Muatan Luar MBA = -10,67 tm MBE = -2 tm MBC = 1,67 tm MCB = 3,67 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Akibat Muatan Luar + Zetting MCB = 20,42 tm MCB = 15,08 tm Lanjutan Akibat Zetting MBC = MCB = 18,75 tm Akibat Muatan Luar + Zetting MCB = 20,42 tm MCB = 15,08 tm Phase I ; Pada batang BC dipasang Pendel untuk menghalangi pergoyangan portal ,sehingga penyelesaiannya dianggap portal tak bergoyang . MAB = =9,946 tm MBC = +14,12 tm MBA = - 12,12 tm MCB = =6,817 tm MBE = -2 tm MCD = -6,818 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0 Phase II , Pendel dilepas , portal diberi pergoyangan yang menyebabkan momen primer. MAB = MBA = 0,937 m’ MCD = 1,1 m’ Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0 MBC = - 0,695 m’ MCB = - 0,67 m’ MCD = + 0,67 m’ BY Achmad Muchtar .ST.,MT

Jumlah Momen Arah Horizontal = 34,46 tm Hasil Momen Akhir MAB = 38,1 tm MBA = +11,66 tm MBE = -2 tm MBC = - 9,66 tm MCB = - 16,27 tm MCD = + 16,27 tm BY Achmad Muchtar .ST.,MT

BY Achmad Muchtar .ST.,MT

BY Achmad Muchtar .ST.,MT

BY Achmad Muchtar .ST.,MT