LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS By zainul gufron s.

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS Tujuan pembelajaran: Menemukan kembali rumus luas permukaan limas. Menemukan kembali rumus volume limas. Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas dalam menyelesaikan masalah.

PENGERTIAN LIMAS Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik.

LUAS PERMUKAAN LIMAS Sama halnya dengan prisma, luas Permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.

Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas segiempat E Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya gambar (b).

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas E. ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE + luas ΔADE = luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas ΔADE) = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

CONTOH SOAL Dari gambar limas O.KLMN di atas,tentukan luas permukaannya!

VOLUME LIMAS

Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang terbentuk?

membentuk 6 buah limas segiempat

VOLUME LIMAS Gambar di samping Menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O.

VOLUME LIMAS Jika diamati secara cermat, keempat diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.

VOLUME LIMAS Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut.

VOLUME LIMAS

Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut.

CONTOH SOAL Perhatikan gambar limas segiempat di atas, panjang PQ = 15 cm, QR = 9 cm dan tinggi limas adalah 12 cm. Tentukan volume limas tersebut!

SOAL POST TES Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm. Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume limas tersebut! Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan luas alas limas dan luaspermukaan limas!

Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak) kesimpulan Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)