LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Oleh : Margiyati SMP Muhammadiyah 9 Yogyakarta Karangkajen Mg III/ 1039 Yogyakarta

Menu : Home Tujuan KD Indikator Hyperlink Volum Tabung Luas Tabung Luas Kerucut Volum Kerucut Contoh soal luas kerucut Contoh soal volum kerucut Contoh soal volum tabung Contoh soal luas tabung KD Indikator Bangun Ruang dalam Kehidupan Volum Bola Tokoh Luas Bola Contoh soal volum bola Contoh soal luas bola Hyperlink

Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan siawa dapat memecahkan masalah yang berhubungan dengan volum tabung, kerucut dan bola.

Kompetensi Dasar : 2.3 Memecah kan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Indikator: Setelah dan berinteraksi melalui media yang tersedia diharapkan siswa dapat: Menentukan rumus luas tabung ,kerucut dan bola Menentukan volum tabung, kerucut dan bola Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan luas dan volum tabung, kerucut dan bola

Tokoh Archimedes dikenal sebagai matematikawan yang sangat hebat. Ia menemukan rumus luas bangun datar dan volume bangun ruang. Sumber: Ensiklopedia Matematika, 1998

Bangun Ruang sisi lengkung dalam kehidupan Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti pada gambar dibawah ini seperti cangkir, bak mandi, kolam, bola sepak, tenda, wadah es krim, dll Bola Cangkir Gelas kerucut Tenda Gelas

Jaring-jaring Tabung Selimut tabung Keliling lingkaran B A Keliling lingkaran=2Лr

Keliling lingkaran = 2Л r Luas Tabung Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang = 2 x Л r² + P.l = 2 x Л r² + 2 Л r.t = 2 Лr ( r + t ) → Sft distrbtf r Keliling lingkaran = 2Л r Tinggi tabung = t Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t ) r

Contoh soal Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut. Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 ) = 2 x 44 x 10 ( 24 ) = 21120 Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²

Contoh Soal dalam kehidupan Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung adalah …. Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20 = 628 Jadi luas label adalah 628 cm²

Volume Tabung Volume tabung = L. lempengan x tinggi Luas = Лr² Volume tabung = L. lempengan x tinggi = luas lingkaran x tinggi \ = Лr²t Jadi Volum tabung = Лr²t tinggi Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

Volume Tabung Perhatikan tayangan berikut: Bagaimana meentukan volum air yang ada da lam tabung?. Ingat Volum kubus (prisma) = luas alas x tinggi Maka Volum tabung = luas alas x tinggi = luas lingkaran x tinggi = Л r² t Jadi luas permukaan tabung = Л r² t

Contoh soal Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung tersebut!. Jawab : Volum = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30 = 942 Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²

Contoh soal dalam kehidupan Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14 cm dan tinggi 20 cm, maka berapa volum susu yang bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?. Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t = ¾ x 22/7 / 14 x 14 x 20 = 9240 Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²

Jaring-jaring Kerucut Perhatikan tayangan berikut Di buka Jaring-jaring kerucut

Luas Kerucut Perhatikan gambar berikut Luas kerucut=L.Lingk+L selimut = Лr² + L.selimut Kita bahas Luas selimut Keliling alas 2Лr r r Apotema= s r Tinggi Apotema Jari-jari

lanjutan Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut Perhatikan gambarberikut. s r B O 2Лr A Jadi Luas Kerucut = L. lingkaran + L. Selimut kerucut = Лr² + Лrs

Contoh Soal Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya. Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm s=√12² +5² =√144+25=√169 =13 Luas permukaan=Лr² + Лrs t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4 = 266.9 Jadi Luas permukaan 266.9 cm² r =5

Contoh soal dalam kehidupan Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas bahan alumunium yang diperlukan. Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm S=√24² +7² =√576 +49 = √625 =25 Luas = Лrs = 3.14 x 7 x 25 = 549.5 s 24 7

Volum Kerucut

Lanjutan penemuan rumus Dari proses di atas terlihat bahwa Volum kerucut = 1/3 Volum tabung = 1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t

Contoh soal Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung maksimal ?. Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm Volum kerucut = 1/3 Лr²t = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30 = 6160 cm³ Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah 6, 160 liter

Soal volum kerucut dalam kehidupan Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi 15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah ….. Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cm Volum = 1/3 Лr²t = 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15 = 98.125 cm³

Luas Bola Perhatikan gambar berikut r

Luas Bola Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr² Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jeruk Luas Bola Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr²

Contoh soal Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm². Berapa jari-jari bola tersebut?. Diketahui L= 1256 cm² R =√ 1256: (4 x3,14) = √ 1256 : 12,56 =√100=10 Jadi jari-jari bola 10 cm

Contoh luas bola dalam kehidupan Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 buah bola dengan diameter 20 cm, maka tentukan luas bahan plastik yang dibutuhkan. Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10 = 1256000 cm² = 125,6 m²

Volum Bola Tinggi kerucut = jari-jari bola = r

Kesimpulan: Volum ½ Bola = 2 x volum kerucut = 2 x 1/3 Лr² t = 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r ) Volum Bola = 2 x Volum ½ bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³ Jadi Volum bola = 4/3 Лr³

Contoh soal Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka volum udara yang terdapat didalamnya adalah …… Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm Volum = 4/3 Лr³ = 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12 = 7234,56 Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter

Hyperlink http://www.e-dukasi.net http://www.jogjabelajar.org http://www.jogjacerdas.org http://www.sicerdik.depdiknas.go.id http://www.margiyati.wordpress.com