DI SUSUN OLEH KELOMPOK 9 KUSNAN,A NANIK MATUL HAYATI NURUL HIDAYATI LUAS BANGUN DATAR DI SUSUN OLEH KELOMPOK 9 KUSNAN,A NANIK MATUL HAYATI NURUL HIDAYATI

LUAS BANGUN DATAR PERSEGI PERSEGI PANJANG JAJARAN GENJANG SEGITIGA TRAPESIUM BELAH KETUPAT LAYANG-LAYANG LINGKARAN

PERSEGI Rumus Luas persegi adalah : L = sisi x sisi = s x s Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ? Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh 4 persegi satuan yang terdiri dari dua potongan yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan Maka Luas persegi tersebut adalah 2 x 2 persegi satuan = 4 persegi satuan Karena 2 potongan merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah: L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka Rumus Luas persegi adalah : L = sisi x sisi = s x s

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah persegi yang mempunyai sisi 5 cm! Penyelesaian : L = s x s = 5 x 5 = 25 cm2 A B D C 5 cm

L = panjang x lebar = p x l PERSEGI PANJANG Jika tersedia potongan persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa potongan persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ? Ternyata daerah persegi panjang dapat tertutupi oleh 6 potongan persegi satuan yang terdiri dari tiga lajur potongan persegi yang masing-masing terdiri dari dua potongan persegi satuan Karena 3 potongan (persegi) satuan merupakan sisi panjang dari persegi panjang dan 2 potongan (persegi) satuan merupakan sisi lebar dari persegi panjang, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi panjang adalah: Maka Luas persegi panjang tersebut adalah 3 x 2 persegi satuan = 6 persegi satuan L = panjang x lebar = p x l

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah persegi panjang yang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 4 cm! Penyelesaian L = p x l = 8 x 4 = 32 cm2 8 CM A B D C 4 CM

JAJAR GENJANG L persegi panjang = p x l, maka L jajar genjang = a x t Sekarang jajar genjang sudah berubah bentuk menjadi persegi panjang Tinggi jajar genjang 4 satuan Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar alas jajar genjang 6 satuan Alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi persegi panjang Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa Luas jajar genjang tersebut adalah 6 x 4 = 24 persegi satuan Karena alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : L persegi panjang = p x l, maka L jajar genjang = a x t

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah jajaran genjang yang mempunyai panjang alas 6 cm dan tinggi 3 cm! Penyelesaian : L = a.t = 6 x 3 = 18 cm2

SEGITIGA Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang Tinggi segitiga 4 satuan ½ tinggi segitiga menjadi sisi lebar persegi panjang (l) alas segitiga 7 satuan Potong sejajar garis alas tepat pada setengah tinggi sehingga menjadi dua bangun yang berbeda Alas segitiga menjadi sisi panjang persegi panjang (p) Potong lagi menurut garis tinggi Bangun datar apa yang sekarang terbentuk ? Tanpa mengurangi bagian segitiga sedikitpun, segitiga sudah terbentuk persegi panjang. Sekarang rumus Luas segitiga dapat di turunkan dari luas persegi panjang. L persegi panjang = p x l, maka L segitiga = alas x ½ tinggi = ½ a x t, atau

SEGITIGA (cara 2) Gimana gitu loh … ?? Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi segitiga menjadi tinggi jajar genjang Gambar 2 segitiga sebarang yang kongruen !! Gimana gitu loh … ?? Alas segitiga 4 satuan Alas segitiga menjadi alas jajar genjang Gabungkan kedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar genjang !! Masih ingat rumus Luas jajar genjang ?? Karena Rumus Luas jajar genjang adalah a x t, maka : Luas dua segitiga tersebut adalah L = a x t Luas satu segitiga tersebut adalah L = ½ (a x t) Jadi, Luas segitiga adalah = ½ a t

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 8 cm dan tingginya 4cm! Penyelesaian : L = ½.a.t = ½.8.4 =16 cm2 4 cm 8 cm

TRAPESIUM (cara 1) L jajar genjang = a x t, maka Sisi “a” 3 satuan Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = ½ t trapesium Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua bangun datar Sisi “b” 6 satuan Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi tinggi jajar genjang Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang ! Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : L jajar genjang = a x t, maka L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi = (a + b) x ½ t atau ½ t x (a + b)

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2) Sisi “ a “ 2 satuan Gambar 2 trapesium sebarang yang kongruen ! Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi trapesium menjadi tinggi jajar genjang Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! Sisi “ b “ 5 satuan a + b menjadi alas jajar genjang Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar jajar genjang Karena Rumus Luas jajargenjang adalah a x t, maka Luas dua trapesium tersebut adalah = jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi = (a + b) x t Luas satu trapesium adalah = ½ (a + b) x t Jadi, Luas trapesium adalah = ½ t x (a + b)

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah trapesium yang mempunyai panjang a = 8 cm, b = 13 cm dan tinggi 6 cm! Penyelesaian : L = ½ .t.(a + b) = ½ . 6 . (8 + 13) = 63 cm2 P R Q S 8 cm 6 cm 13 cm

BELAH KETUPAT Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! Diagonal “a” 6 satuan Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” belah ketupat menjadi sisi lebar persegi panjang Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! Gimana gitu loh … Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas persegi panjang, yaitu : Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka Rumus Luas dua belah ketupat adalah = diagonal a x diagonal b Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = ½ x diagonal a x diagonal b

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah belah ketupat yang mempunyai panjang diagonal a = 10 cm, panjang diagonal b = 8 cm! Penyelesaian : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x 10 x 8 = 40 cm2 S R Q P 8 cm 10 cm

LAYANG-LAYANG (A) (B) 1. Gambar dua buah layang-layang yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! 2. Hitung jumlah petak pada layang-layang A tersebut ! Diagonal “b” 4 satuan 3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal! 4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang ! 5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang

LAYANG-LAYANG lanjutan LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG lanjutan 6. Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi …………. persegi panjang dan diagonal “b” layang-layang menjadi sisi ……………. persegi panjang panjang ? (A) (B) ? lebar Diagonal “a” 5 satuan 7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas …………………. , persegi panjang ? 8. Karena rumus Luas persegi panjang = …………, maka : p x l ? Diagonal “b” 4 satuan KESIMPULAN 9. Rumus Luas dua layang-layang adalah = …………….. X …………… diagonal “ a” ? diagonal “b” ? Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah = … X ……………………………….... ? ? Jadi, Luas satu layang-layang adalah = ….. X …………………………… ½ diagonal “a” x diagonal “b” ½ ? diagonal “a” x diagonal “b” ?

Contoh Soal: ABCD adalah layang-layang dengan AE = 4 cm dan BD = 24 cm. Hitunglah luas ABCD. Penyelesaian: Luas ABCD = ½ (AC x BD) = ½ (8 x 24) = 96 cm2 Jadi luas ABCD adalah 96 cm2.

LINGKARAN LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 4 JURING

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 16 JURING jari-jari lingkaran = r ½ keliling lingkaran = ½ x 2 x π x r = π x r Tanpa mengurangi bagian lingkaran sedikitpun, sekarang lingkaran sudah menyerupai persegi panjang. Apalagi jika dibagi lebih banyak lagi juring.

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran = r ½ keliling lingkaran = ½ x 2 x π x r = π x r Jika ½ keliling lingkaran sebagai sisi panjang dan jari-jari lingkaran sebagai lebar persegi panjang, maka Luas lingkaran dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : L persegi panjang = p x l L lingkaran = ½ keliling lingkaran x jari-jari lingkaran = π x r x r = π r2

Contoh Soal Tentukan luas dari sebuah lingkaran yang mempunyai diameter 14 cm! Penyelesaian : L = r2 = .72 = 49 = 154 cm2 14 cm

KESIMPULAN Rumus Luas Persegi Panjang : L = panjang x lebar = p x l Rumus Luas Persegi : L = sisi x sisi = s x s Rumus Luas segitiga : L = ½ alas x tinggi = ½ a x t Rumus Luas jajar genjang : L = alas x tinggi = a x t Rumus Luas trapesium : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar = ½ x (a+b) Rumus Luas belah ketupat : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig.a x dig.b Rumus Luas layang-layang : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig.a x dig.b Rumus Luas lingkaran : L =  x r2 =  r2

TERIMAKASIH