Pengendalian Kualitas Statistik

Peta pengendalian rata-rata dan standar deviasi Kegunaan :  mengukur tingkat keakurasian proses. Digunakan bersamaan dengan peta pengendali rata-rata. S = = standar deviasi untuk setiap kali observasi

jumlah hasil S keterangan observasi pengukuran   1 20,22,21,23,22 21.60 1.14 2 19,18,22,20,20 19.80 1.48 3 25,18,20,17,22 20.40 3.21 pemasok baru 4 20,21,22,21,21 21.00 0.71 5 19,24,23,22,20 2.07 6 22,20,18,18,19 19.40 1.67 7 18,20,19,18,20 19.00 1.00 8 20,18,23,20,21 1.82 9 21,20,24,23,22 22.00 1.58 10 21,19,20,20,20 20.00 11 20,20,23,22,20 1.41 12 22,21,20,22,23 13 19,22,19,18,19 1.52 14 20,21,22,21,22 21.20 0.84 15 20,24,24,23,23 22.80 1.64 kesalahan operasional 16 21,20,24,20,21 17 20,18,18,20,20 19.20 1.10 18 20,24,22,23,23 22.40 19 20,19,23,20,19 20.20 20 22,21,21,24,22 1.22 21 23,22,22,20,22 21.80 22 21,18,18,17,19 18.60 kekeliruankaryawan 23 21,24,24,23,23 23.00 kesalahan bahan 24 20,22,21,21,20 20.80 25 19,20,21,21,22 20.60 521.00 34.88

Sehingga garis pusatnya : garis pusat (center line) BPA = Karena 1+ = B4 maka BPA S = B4. BPB S = Karena 1- = B3 maka BPB S = B3.

Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi : BPA S = 2,089 (1,395) = 2,914 b’arti ada data diatas batas pengendalian atas Maka dilakukan revisi BPB S = 0 BPA S = 2,089 (1,320) = 2,76

f

Tidak ya Kembali ke KP Umpan balik tidak ya Identifikasi output Tidak Apakah proses mampu (capability) Identifikasi pelanggan Perbaikan proses Identifikasi kebutuhan pelanggan ya Menerjemahkan kebutuhan pelanggan Kedalam spesifikasi output Kembali ke KP Umpan balik Menggunakan peta2 kontrol Untuk memantau proses Terus menerus Identifikasi langkah2 Dalam proses Memilih pengukuran Evaluasi untuk Perbaikan proses Terus menerus Melakukan pengukuran (pengumpulan data) Membangun peta kontrol tidak Apakah Ada masalah? Menebarkan data pengukuran dalam peta kontrol Apakah peta kontrol Terkendali ? Siklus ulang (recycle) ya Menentukan kapabilitas proses Diagram alir keterkaitan peta-peta kontrol dgn keb. pelanggan

Setelah membuat peta kontrol X-bar dan R dan semua data berada dalam batas kontrol atau berada dalam pengendalian statistikal (proses stabil)  dilakukan pemantauan terhadap proses Hitung indeks kapabilitas proses (Cp) indeks performansi Kane (Cpk) Cp = (USL-LSL)/6s  s = R-bar / d2 Cp = (USL-LSL)/6(R-bar / d2) Cpk = min (CPL,CPU) dimana CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar / d2) CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar / d2) Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses  sangat baik 1,00 < Cp < 1,33 kapabilitas proses baik tapi perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00 Cp < 1,00  kapabilitas proses rendah  perlu perbaikan proses NOTE !!! Indeks kapabilitas proses baru layak untuk dihitung apabila proses berada dalam pengendalian statistikal

Contoh Study Kasus PT. ABC adalah perusahaan pembuat kayu lapis (plywood). Berdasarkan permintaan pelanggan ditetapkan spesifikasi ketebalan dari produk kayu lapis adalah 2,40 mm 0,05 mm. untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu, bagian pengendalian kualitas dari PT. ABC telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampling, masing2 berukuran 5 unit (n=5). Pihak manajemen ingin membangun peta kontrol terkendali dari X-bar dan R untuk mengendalikan proses pembuatan kayu lapis itu.

pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitungan yang perlu   sampel X1 (mm) X2 (mm) X3 (mm) X4 (mm) X5 (mm) jumlah Rata2 Range ® X-bar 1 2.38 2.45 2.4 2.35 2.42 12.00 2.40 0.1 2 2.39 2.43 2.34 11.96 0.09 3 2.37 2.36 11.84 0.05 4 11.88 0.04 5 2.41 11.95 0.07 6 7 0.03 8 11.91 9 11.86 10 11.97 11 11.92 0.06 12 11.82 13 12.03 14 0.02 15 12.19 2.44 16 17 18 19 0.08 20 2.47 0.12 47.77 1.19 rata-rata x-double bar R-bar

Peta kontrol X-bar CL = X-double bar = 2,39 UCL = X-double bar + A2R-bar = 2,39 + (0,577)(0,06) = 2,42 LCL = X-double bar - A2R-bar = 2,39 - (0,577)(0,06) = 2,36 Peta kontrol R CL = R-bar UCL = D4R-bar = (2,114)(0,06) = 0,12 LCL = D3R-bar = (0)(0,06) = 0

Data keluar dari batas kontrol

Dilakukan tindakkan perbaikan dan pengambilan data kembali. contoh pengukuran pada unit contoh (n=5) perhitungan yang perlu   sampel X1 (mm) X2 (mm) X3 (mm) X4 (mm) X5 (mm) jumlah Rata2 Range ® X-bar 1 2.38 2.40 2.4 2.41 11.97 2.39 0.03 2 11.99 0.02 3 2.37 11.94 4 0.04 5 2.42 11.98 6 11.95 7 2.36 11.92 8 11.96 9 11.90 10 12.00 11 12 11.93 13 12.02 14 15 16 17 18 19 20 47.82 0.68 rata-rata 2.391 0.034 x-double bar R-bar

Peta kontrol X-bar CL = 2,391 UCL = 2,41 LCL = 2,37 Peta kontrol R Cl = 0,03 UCL = 0,06 LCL = 0

Cp = (USL – LSL)/6s s = R-bar / d2 , Cpk = min (CPL, CPU,) Dimana CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar/d2) = 0,91 CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar/d2) = 1,37 Cpk = min (CPL,CPU) min (0,91 : 1,37) = 0,91

Cp pembuatan kayu lapis = 1,14  proses memiliki kapabilitas baik untuk memenuhi spesifikasi ketebalan kayu lapis yang diinginkan pelanggan yaitu 2,40 mm 0,05 mm. (nilai target = 2,4 mm ; USL = 2,45. LSL = 2,35) Cpk = 0,91 = CPL. Hal ini berarti bahwa nilai rata2 ketebalan kayu lapis dari proses produksi yg skrg yaitu setebal 2,39 mm adalah lebih dekat dengan batas spesifikasi bawah LSL , sekaligus menunjukkan bahwa proses tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah (LSL = 2,35 mm). Karena nilai CPL berada dlm kreteria CPL < 1,00 (tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah LSL). Sebaliknya CPU 1,37 menunjukkan proses sangat mampu memenuhi batas spesifikasi atas (USL = 2,45mm) karena nilai CPU = 1,37 berada dlm kreteria CPU > 1,33 (sangat mempu memenuhi spesifikasi atas (USL))

REferensi Statistical Process Control, Vincent Gasper Pengendalian Mutu Statistik, Eugene L. Grant Pengendalian Kualitas Statistik, Dorothea Pengantar pengendalian kualitas Statistik, Douglas Montgomery