Amortisasi Utang & Dana Pelunasan Mathematics for Business

Amortisasi Utang Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp400.000.000 dengan membayar uang muka Rp100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Pemilikan Rumah (KPR) sebuah bank dengan harga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada tanggal 1 April 2004 dia ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?

Cont… Kita diminta untuk mencari Nilai Sekarang atau Saldo KPR ? Kita perlu memahami amortisasi utang bahwa hanya sebagian dari angsuran utang merupakan pelunasan pokok atau amortisasi utang, dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode.

Contoh Skedul Amortisasi Periode Besar Angsuran Bunga Amortisasi Utang Saldo KPR Rp300.000.000,00 1 Rp7.618.028,23 Rp4.500.000,00 Rp3.118.028,23 Rp296.881.971,77 2 Rp4.453.229,58 Rp3.164.798,65 Rp293.717.173,12 3 Rp4.405.757,60 Rp3.212.270,63 Rp290.504.902,49 4 Rp4.357.573,54 Rp3.260.454,69 Rp287.244.447,80 5 Rp4.308.666,72 Rp3.309.361,51 Rp283.935.086,29

Rumus dan Notasi Diketahui : PV = Nilai Sekarang i = Tingkat bunga n = Jumlah Periode A = Anuitas

Penyelesaian Soal PV = Rp 152.592.193,50 (Saldo KPR per 1 April 2004)

Melanjutkan contoh soal tadi, tanpa membuat tabel, hitunglah : a) Besar pembayaran bunga selama tahun pertama b) Besar pelunasan pokok (amortisasi utang) selama tahun kedua c) Besar angsuran per bulan untuk 24 bulan terakhir, jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi 21% p.a

Penyelesaian Soal a) Saldo KPR akhir tahun pertama PV = Rp259.337.134,63 Amortisasi utang selama tahun pertama : Rp 300.000.000 – Rp 259.337.134,63 = Rp40.662.865,37

Total Pembayaran Tahun Pertama : 12 X Rp7.618.028,23 = 91.416.338,76 Besar pembayaran bunga = Total Pembayaran – Amortisasi Utang = Rp 91.416.338,76 – Rp 40.662.865,37 = Rp 50.753.473,39

b) Saldo KPR akhir tahun kedua PV = Rp 210.719.873,89 Amortisasi utang selama tahun kedua adalah : = Saldo KPR akhir tahun pertama – Saldo KPR akhir tahun kedua = Rp 259.337.134,63 – Rp 210.719.873,89 = Rp 48.617.260,74

A = Rp7.841.049,20 c) Saldo KPR setelah 36 kali pembayaran : PV = Rp 152.592.193,50 Utang sebesar ini jika tingkat bunga dinaikkan menjadi 21% p.a atau 1,75% per bulan dan dilunasi dalam 24 angsuran bulanan maka besar anggsurannya : A = Rp7.841.049,20 Jadi jika tingkat bunga dinaikkan dari 18% menjadi 21% maka angsuran Bulanan naik dari Rp 7.618.028,23 menjadi Rp 7.841.049,20

Pembiayaan Kembali Pinjaman Perjanjian kredit dapat berupa tingkat bunga tetap (fixed) dan tingkat bunga mengambang (floating atau variabel). Tingkat bunga mengambang dimungkinkan terjadi perubahan tingkat bunga, sehingga mempengaruhi skedul amortisasi dan besarnya angsuran pada suatu waktu tertentu. Oleh karena itu, dimungkinkan terjadi perubahan akibat perubahan tingkat bunga dimana dilakukan permohonan peminjaman baru karena adanya tingkat bunga yang lebih rendah. Hal ini disebut pembiyaan kembali sebuah pinjaman dengan pinjaman lain (refinancing a loan). Pada pembiayaan kembali sebuah pinjaman dengan pinjaman lain (refinancing a loan), terkadang terdapat denda pelunasan lebih cepat sebagai akibat dari peminjaman baru.

Contoh Aplikasi Tuan Bento meminjam Rp400.000.000 dari Bank Abu Nawas untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi dengan angsuran selama 15 tahun dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, Tuan Bento melihat tingkat bunga pinjaman dipasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga dia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. namun Bank Abu Nawas hanya menyetujui pelunansan lebih cepat jika Tuan Bento bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil Tuan Bento ?

Jawaban : Pertama kita akan menghitung besar pinjaman yang harus diperoleh Tuan Bento yaitu Saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran ditambah 18 kali angsuran bulanan. Besar angsuran bulanan :

Cont… Denda Pelunasan Cepat : 18 X Rp 7.322.449,08 = Rp 131.804.083,44 Saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran : Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunansan : Rp 131.804.083,44 + Rp 390.484.200,1 = Rp 522.288.283,54

Cont… Selanjutnya dengan bunga 15% p.a kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 tahun – 2 tahun), jika pinjaman baru ini jadi dilakukan : Pada akhirnya kita membandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru (refinancing) dengan pinjaman lama (tanpa refinancing) dan kita memilih yang terendah atau yang lebih ringan Jadi Tuan Bento sebaiknya tidak melakukan pinjaman baru karena Rp 7.322.449,08 < Rp 7.626.910,33

Dana Pelunasan Ketika sejumlah uang tertentu yang cukup besar diperlukan di masa mendatang, maka kemudian dilakukan pengumpulan dana secara terencana melalui tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama. Pengumpulan dana seperti ini disebut Dana Pelunasan (sinking fund). Dana pelunasan digunakan misalnya untuk membayar utang jangka panjang, menebus utang obligasi yang jatuh tempo, dana penggantian mesin yang usang, pembelian peralatan baru, dan lainnya.

Contoh Aplikasi PT. Procantra mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2.000.000.000. Jika manajemen PT Procontra memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.?

Jawaban

Metode Dana Pelunasan Untuk Pelunasan Utang Jumlah pembayaran tahunan adalah jumlah untuk dana pelunasan ditambah jumlah untuk pembayaran bunga. Perbedaan antara jumlah dana pelunasan dengan nilai pokok utang pada suatu waktu tertentu disebut nilai buku utang.

Contoh Aplikasi Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana sebesar 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulan, hitunglah : a) Jumlah pembayaran tahunan b) Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun c) Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun

Jawaban : a) Jumlah pembayaran tahunan Anuitas untuk dana pelunasan Jumlah untuk dana pelunasan dalam 1 tahun = 4 x Rp 26.825.062,94 = Rp 107.300.251,8 Jumlah untuk pembayaran bunga dalam 1 tahun = 2 x 9% / 2 x Rp 500.000.000 = Rp 45.000.000

Cont… Jadi jumlah pembayaran tahunan yaitu : = Rp107.300.251,8 + Rp45.000.000 = Rp 152.300.251,8

Cont… b) Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun : c) Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun : = Nilai pokok utang – Jumlah dana pelunasan = Rp 500.000.000 – Rp 230.238.685 = Rp 269.761.315

Perbandingan Metode Amortisasi dan Dana Pelunasan Kita perlu membandingkan antara 2 (dua) metode, yaitu : Metode Amortisasi dan Metode Dana Pelunasan untuk memilih metode yang memberikan pengeluaran periodik terendah. Metode Amortisasi  pengeluaran periodik sama dengan besarnya pembayaran angsuran per periode. Metode Dana Pelunasan (sinking fund)  pengeluaran periodik adalah jumlah pembayaran bunga dan angsuran untuk dana pelunasan (sinking fund).

Contoh Aplikasi Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1.000.000.000 selama 5 tahun dari Bank. Bank Aman bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Bonafide bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 19% p.a dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam Bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan. a) Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih ? b) Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

Jawaban : a) Menetukan alternatif mana yang dipilih, yaitu : Jika alternatif pertama yang digunakan besar angsuran per 6 bulan adalah :

Jawaban : Jika alternatif kedua yang digunakan besar pembayaran bunga dan angsuran dana pelunasan setiap 6 bulan adalah : - Pembayaran Bunga : = 6/12 x 19% x Rp 1.000.000.000 = Rp 95.000.000 - Angsuran Dana Pelunasan : - Total Pembayaran untuk alternatif kedua : = Rp 95.000.000 + Rp 72.377.502,7 = Rp 167.377.502,7 Maka pinjaman yang dipilih yaitu alternatif pertama dari Bank Aman karena lebih murah

Cont… b) Besar penghematan per semester adalah = Rp 167.377.502,7 – Rp 166.257.320,6 = Rp 1.120.182,1

Latihan Soal 1. Keluarga Adam membeli sebuah microwave dari sebuah toko elektronika senilai Rp5.000.000. Mereka setuju untuk mencicil bulanan selama 3 tahun dengan bunga tetap sebesar 24% p.a. Jika mereka mempercepat pelunasan, mereka akan dikenakan denda sebesar 3 kali cicilan bulanan. Setelah mencicil selama 1 tahun, tingkat bunga di pasar turun menjadi 19% p.a. Apakah mereka sebaiknya melakukan refinancing?

2. PT Cahaya Angkasa mengelola beberapa pesawat komersial 2. PT Cahaya Angkasa mengelola beberapa pesawat komersial. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecetan ulang, penggantian kulit tempat duduk, karpet dalam kabin, dan lainnya. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp5.000.000.000. Jika manajemen perusahaan memutuskan untuk mengadakan dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a. ?

3. Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp1.000.000.000 selama 5 tahun dari bank. Bank Mantap bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu bank Beken bersedia memberikan pinjaman dengan bunga sederhana 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu harus melakukan setoran untuk dana pelunasan dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. setiap 6 bulan. Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih? Hitung besarnya penghematan yang bisa dilakukan setiap semester.