Bab 13 Analisis Butir

Analisis Butir Bab 13 Analisis Butir A. Dasar Analisis Butir 1. Tujuan Analisis butir digunakan untuk menemukan butir mana yang menyebabkan reliabilitas pengkuran menjadi rendah 2. Fungsi Dilakukan pada uji coba alat ukur sehingga alat ukur dapat diperbaiki melalui pembuangan, perubahan, atau penggantian butir

Analisis Butir Alat Ukur Sementara Responden Uji Coba Hasil Ukur Uji Coba Analisis Butir Perbaikan Alat Ukur Reliabilitas

Analisis Butir Jenis Analisis Butir Jenis analisis butir menyangkut parameter butir berupa Taraf Sukar Butir Seberapa sukar butir untuk dijawab oleh para responden Daya Beda Butir Seberapa besar daya butir untuk membedakan responden berkemampuan tinggi dari responden berkemampuan rendah Parameter ini memerlukan kelompok responden berkemampuan tinggi serta kelompok responden berkemampuan rendah Kemampuan responden dilihat dari sekor responden pada pengukuran itu

Analisis Butir Taraf Sukar Butir Jika butir terlalu mudah, semua responden menjawab betul sehingga kemampuan responden tidak diketahui Jika butir terlalu sukar, semua responden menjawab salah sehingga kemampuan responden juga tidak diketahui Kemampuan sesungguhnya tidak terdeteksi Terlalu sukar Terlalu mudah Kemampuan

Analisis Butir Daya Beda Butir Daya beda tinggi Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada kelompok responden berkemampuan tinggi dan kelompok responden berkemampuan rendah akan tampak berbeda Daya beda rendah Banyaknya jawaban betul (atau salah) pada keompok responden berkemampuan tinggi dan kelompok responden berkemampuan rendah akan tidak tampak berbeda Seharusnya pada kelompok responden berkemampuan tinggi banyak jawaban betul sedangkan pada kelompok responden berkemampuan rendah banyak jawaban salah Tetapi bisa saja terbalik

Analisis Butir B. Kelompok Responden 1. Urutan Sekor Setiap responden memiliki sekor responden yakni jumlah sekor satuan pada responden Untuk mengelompokkan responden ke kemampuan tinggi dan rendah, sekor responden diurut Dari rendah ke tinggi, atau Dari tinggi ke rendah Hal yang sama dapat dilakukan terhadap butir sehingga terjadi urutan sekor butir dari rendah ke tinggi atau sebaliknya

Analisis Butir Contoh 1 Matriks sekor terurut Res Butir A berlanjut

Analisis Butir Lanjutan Res Butir A B

Analisis Butir Contoh 2 Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah Res- Butir pon- den

Analisis Butir Contoh 3. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah Res- Butir pon- den

Analisis Butir Contoh 4. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah Res- Butir pon- den

Analisis Butir Contoh 5. Urutkan sekor responden dari tinggi ke rendah Res- Butir pon- den

Analisis Butir Kelompok responden Berkemampuan Tinggi dan Rendah Kemampuan Responden Kelompok responden berkemampuan tinggi dan rendah didasarkan kepada sekor responden yang sudah diurut Kelompok Kemampuan Kelompok responden berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah selanjutnya disebut kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah Ukuran Kelompok Ukuran kelompok responden diberi notasi sebagai berikut M = ukuran seluruh responden M T = ukuran kelompok tinggi M S = ukuran kelompok sedang M R = ukuran kelompok rendah

Analisis Butir Cara Pengelompokan Kelompok responden dibagi ke dalam kelompok tinggi, sedang, dan rendah Di antara reliabilitas dan kontras, secara empiris (pengalaman), Truman kelley, tahun 1939, menemukan angka optimal yakni 27% (sekitar 27%) MTMT MRMR MTMT MRMR MSMS MTMT MRMR MTMT MRMR MSMS MSMS 50% 33% 27% 20% Reliabilitas tinggiRelaibilitas menurun Kontras menurunKontras tinggi

Analisis Butir Contoh 6 Dari contoh 1, nomor responden pada kelompok tinggi dan kelompok rendah 50% (15 responden) M T : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26, 15, 2, 10, 16, 18 M R : 22, 27, 28, 1, 3, 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17 33% (10 responden) M T : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23, 25, 26 M R : 4, 11, 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17 27% (8 responden) M T : 8, 29, 6, 13, 14, 20, 21, 23 M R : 12, 5, 9, 19, 30, 7, 24, 17 20% (6 responden) M T : 8, 29, 6, 13, 14, 20 M R : 9, 19, 30, 7, 24, 17

Analisis Butir Contoh 7 Dengan M T = M R = 50% Contoh 2: M T : M R : Contoh 3: M T : M R : Contoh 4: M T : M R : Contoh 5: M T : M R :

Analisis Butir Contoh 8 Dengan M T = M R = 27% Contoh 2: M T : M R : Contoh 3: M T : M R : Contoh 4: M T : M R : Contoh 5: M T : M R :

Analisis Butir Kriteria Empirik Demi kestabilan, kriteria empirik untuk responden uji coba Ukuran M pada Uji Coba Minimal M = 200 Selanjutnya, M = 5 sampai 10 kali jumlah butir Ukuran M T dan M R pada 27% M T = M R  100 (pada M  371) Ini adalah kriteria empirik sehingga makin mendekati kriteria ini makin baik

Analisis Butir Kapan menggunakan M T = M R = 50% dan kapan menggunakan M T = M R 27% ditentukan melalui kriteria atau patokan empirik Penggunaan M T = M R = 50% pada M < 371 atau dibulatkan M < 400 Penggunaan M T = M R = 27% pada M ≥ 371 atau dibulatkan M ≥ 400 Catatan: Karena 400 cukup banyak, maka pada contoh berikut, 27% digunakan pada M kecil

Analisis Butir C. Taraf Sukar Butir p dan q 1. Dasar (a) Butir dan Parameter Butir Taraf sukar butir dilihat pada setiap butir yakni butir demi butir Parameter p Taraf sukar butir dalam bentuk p yakni proporsi responden yang menjawab betul butir itu Makin tinggi p makin tidak sukar (mudah) Parameter q Taraf sukar butir dalam bentuk q yakni proporsi responden yang menjawab salah butir itu Makin tinggi q makin sukar

Analisis Butir Nilai parameter p dan q pada sekor tanpa penalti Ukuran responden : M Banyaknya jawaban betul: B Banyaknya jawaban salah dan tidak dijawab: S Parameter p dan q p = B / M q = S / M dengan p + q = 1 Batas nilai 0 ≤ p ≤ 1 0 ≤ q ≤ 1

Analisis Butir (b) Peta Responsi Butir Sebagai alat bantu, untuk pilihan ganda, dapat digunakan peta responsi butir Untuk M T = M R = 50% Data dapat diisi dalam bentuk Frekuensi proporsi

Analisis Butir Untuk M T = M R = 27% Data dapat disi dalam bentuk Frekuensi proporsi

Analisis Butir Taraf Sukar Butir p dan q Taraf sukar butir dapat dinyatakan melalui parameter p dan q Pada M T = M R = 50% p = proporsi jawaban betul q = proporsi jawaban salah Pada M T = M R = 27% p = ½ (p T + p R ) q = ½ (q T + q R ) p T = p pada kelompok tinggi p R = p pada kelompok rendah q T = q pada kelompok tinggi q R = q pada kelompok rendah

Analisis Butir Contoh 9 Jawaban betul B, responsi responden adalah Contoh 10 Jawaban betul C, responsi responden adalah

Analisis Butir Contoh 11 Resp Butir A p 1,0 0,9 0,7 0,9 0,8 0,4 0,7 0,7 q 0,0 0,1 0,3 0,1 0,2 0,6 0,3 0,3

Analisis Butir Contoh 12 Resp Butir A p T 1,00 1,00 1,00 0,75 1,00 0,75 q T 0,00 0,00 0,00 0,25 0,00 0, p R 1,00 1,00 0,50 0,00 0,25 0,50 q R 0,00 0,00 0,50 1,00 0,75 0,50 p 1,000 1,000 0,750 0,375 0,625 0,625 q 0,000 0,000 0,250 0,625 0,375 0,375

Analisis Butir Contoh 13 Dari contoh 2, dengan M T = M R = 50%, hitungkah p 1 = p 3 = p 5 = p 7 = p 9 = p 11 = p 13 = p 15 = p 17 = p 19 = p 21 = p 23 = q 2 = q 4 = q 6 = q 8 = q 10 = q 12 = q 14 = q 16 = q 18 = q 20 = q 22 = q 24 = Contoh 14 Dari Contoh 2, dengan M T = M R = 27%, hitunglah p 1 = p 3 = p 5 = p 7 = p 9 = p 11 = p 13 = p 15 = p 17 = p 19 = p 21 = p 23 = q 2 = q 4 = q 6 = q 8 = q 10 = q 12 = q 14 = q 16 = q 18 = q 20 = q 22 = q 24 =

Analisis Butir Taraf Sukar Butir pada Sekor dengan Penalti Taraf Sukar Butir Proporsi dilakukan pada sekor penalti terhadap banyaknya responden yang menjawab (yang tidak menjawab tidak dihitung) q = 1 – p M t = ukuran responden yang tidak menjawab f b = frekuensi jawaban betul f s = frekuensi jawaban salah n = banyak pilihan pada pilihan ganda

Analisis Butir Contoh 14 Resp Butir 1 1 n = M = M t = f b = f s =

Analisis Butir Contoh 15 Dengan n = 5, hasil ukur adalah Kelompok tinggi Resp Butir 1 1 n = Kelompok rendah Resp Butir

Analisis Butir Kriteria Optimal pada Taraf Sukar Butir Taraf sukar butir yang optimal, dapat dilihat dari diagram berikut Misalkan  = kemampuan responden p = taraf sukar butir P(X=1) = probabilitas jawaban betul  p  – p > 0 P(X=1) > 0,5  > p  p  – p < 0 P(X=1) < 0,5  < p  p  – p = 0 P(X=1) = 0,5  = p

Analisis Butir Taraf sukar optimal terjadi jika terdapat kecocokan di antara kemampuan responden dengan taraf sukar butir yakni Taraf sukar optimal p = q = 0,5 Pada pilihan ganda, dari 0,5 kemungkinan salah, sebagian masih mungkin betul karena terkaan. Pada n pilihan sehingga pilihan taraf sukar optimal 2 0,5 + 0,250 = 0, ,5 + 0,167 = 0, ,5 + 0,125 = 0, ,5 + 0,100 = 0,600

Analisis Butir Kriteria Empirik Beberapa kriteria empirik Pada pilihan ganda Pilihan Karena terkaan Rekomendasi Lord 2 0,750 0,85 ( ± 0,2) 3 0,667 0,77 ( ± 0,2) 4 0,625 0,74 ( ± 0,2) 5 0,600 0,69 ( ± 0,2) Pilihan p q 2 0,75 sampai 0,85 0,15 sampai 0,25 3 0,67 sampai 0,77 0,23 sampai 0,33 4 0,63 sampai 0,74 0,26 sampai 0,37 5 0,60 sampai 0,69 0,31 sampai 0,40

Analisis Butir Kriteria Empirik Lainnya Keputusan terhadap butir p  0,40 q  0,60 cukup memuaskan 0,30  p  0,39 0,61  q  0,70 sedikit atau tanpa revisi 0,20  p  0,29 0,71  q  0,80 perbatasan atau perlu revisi p  0,19 q  0,81 dibuang atau direvisi total Catatan: di dalam praktek, yang banyak digunakan adalah daya beda butir korelasi butir-total

Analisis Butir Taraf sukar Butir z Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q dipetakan pad distribusi probabilitas normal baku  = q = 1 – p Taraf sukar butir = z(  ) z 

Analisis Butir Taraf Sukar Butir Skala z Proporsi jawaban betul p dan jawaban salah q dipetakan pad distribusi probabilitas normal baku  = q = 1 – p Taraf sukar butir = z(  )  z

Analisis Butir

Contoh 16 Taraf sukar p q z 0,99 0,01 – 2,326 0,95 0,05 – 1,645 0,94 0,06 – 1,555 0,85 0,15 –1,036 0,50 0,50 0,000 0,25 0,75 0,674 0,10 0,90 1,282 0,05 0,95 1,645 Makin mudah makin rendah z Makin sukar makin tinggi z Pada saat p = q = 0,5, z = 0,00

Analisis Butir Contoh 17 Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk z adalah z 1 = z 2 = z 3 = z 4 = z 5 = z 6 = z 7 = z 8 = z 9 = z 10 = z 11 = z 12 = z 13 = z 14 = z 15 = z 16 = z 17 = z 18 = z 19 = z 20 = Taraf sukar z memiliki bentangan dari sekitar – 3 sampai + 3, serta memiliki nilai negatif Untuk menghindarinya, dilakukan transformasi ke taraf sukar skala 

Analisis Butir Taraf Sukar Butir Skala Delta (  ) untuk Seluruh Kelompok Taraf sukar butir  Agar bentangan lebir lebar dari hanya (– 3 sampai + 3), maka bentangan ini diperlebar sebesar 4 kali menjadi 4 z Dengan demikian bentangan menjadi dari sekitar – 12 sampai + 12 Agar negatif dapat dihindari, maka dilakukan penambahan sebesar 13 Tranformasi ini dikenal sebagai skala delta  = 4z + 13 dengan bentangan dari sekitar 1 sampai 25

Analisis Butir Contoh 18 Taraf sukar butir p q z  0,99 0,01 – 2,326 3,696 0,95 0,05 – 1,645 6,420 0,94 0,06 – 1,555 6,780 0,85 0,15 –1,036 8,856 0,50 0,50 0,000 13,000 0,25 0,75 0,674 15,696 0,10 0,90 1,282 18,128 0,05 0,95 1,645 19,580 Pada saat p = q = 0,5, yakni pada kriteria optimal, maka  = 13

Analisis Butir Contoh 19 Dari contoh 2, taraf sukar butir dalam bentuk skala  adalah  1 =  3 =  5 =  7 =  9 =  11 =  13 =  15 =  17 =  19 =  21 =  23 = Contoh 20 Dari contoh 3, taraf sukar butir dalam bentuk skala delta adalah  2 =  4 =  6 =  8 =  10 =  12 =  14 =  16 =  18 =  20 =

Analisis Butir Taraf Sukar Butir Skala Delta (  ) Untuk Kelompok Tinggi dan Rendah Taraf Sukar Skala Delta Di sini digunakan kelompok tinggi dan kelompok rendah M T = M R = 27% Skala delta ini menggunakan tabel yang telah disusun oleh Chung-teh Fan berjudul Item Analysis Table (Educational Testing Service, 1952) Tabel Analisis Butir (Fan) p = estimasi untuk seluruh kelompok r = koefisien korelasi p H = p kelompok tinggi, p L = p kelompok rendah

Analisis Butir Contoh 21 Melalui M T = M R = 27% serta tabel analisis butir (Fan) p H p L  0,96 0,44 10,4 0,80 0,60 0,75 0,30 0,84 0,39 0,90 0,37 0,72 0,55 0,77 0,48 0,92 0,53 0,88 0,34 0,85 0,40

Analisis Butir D. Daya Beda Butir 1. Dasar Butir dan Kelompok Responden Daya beda butir adalah kemampuan butir untuk membedakan kelompok responden dalam hal kemampuan (ujian), pilihan (kuesioner) Responden dikelompokkan (dalam hal ini kelompok tinggi dan kelompok rendah) dan daya beda butir menujukkan perbedaan di antara mereka Parameter daya beda butir Ada beberapa parameter yang digunakan Selisih p T – p R Proporsi p T terhadap p T + p R Koefisien khi Korelasi butir-total (validitas butir)

Analisis Butir Daya Beda Butir Selisih p (a) Rumus Daya Beda Butir Di sini digunakan taraf sukar butir untuk kelompok tinggi dan kelompok rendah Daya beda butir D pada setiap butir adalah D i = p T – p R dengan p T = taraf sukar butir kelompok tinggi p R = taraf sukar butir kelompok rendah Kelompok tinggi dan rendah mencakup M T = M R = 50% M T = M R = 27%

Analisis Butir Resp Butir 1 2 Pada M T = M R = 50% Pada M T =M R = 27% Beda karena populasi terlalu kecil

Analisis Butir Contoh 23 Dari contoh 2, daya beda butir selisih p pada M T = M R = 50%, hitungkah D 1 = D 3 = D 5 = D 7 = D 9 = D 10 = D 13 = D 15 = D 17 = D 19 = D 21 = D 23 = pada M T = M R = 27%, hitunglah D 2 = D 4 = D 6 = D 8 = D 10 = D 12 = D 14 = D 16 = D 18 = D 20 = D 22 = D 24 =

Analisis Butir Contoh 24 Dari contoh 3, daya beda butir selisih p pada M T = M R = 50%, hitungkah D 1 = D 3 = D 5 = D 7 = D 9 = D 10 = D 13 = D 15 = D 17 = D 19 = pada M T = M R = 27%, hitunglah D 2 = D 4 = D 6 = D 8 = D 10 = D 12 = D 14 = D 16 = D 18 = D 20 =

Analisis Butir (b) Batas Nilai D Nilai D adalah minimum pada saat nilai p T dan nilai p R mencapai minimum dan maksimum p T minimum = 0 p T maksimum = 1 p R minimum = 0 p R maksimum = 1 sehingga D minimum = p T minimum – p r maksimum = 0 – 1 = – 1 D maksimum = p t maksimum – p R minimum = 1 – 0 = + 1 yakni – 1  D  + 1 Biasanya nilai D negatif tidak dikehendaki

Analisis Butir (c) Hubungan di antara Daya Beda dan Taraf Sukar Butir Hubangan di antara daya beda butir dan taraf sukar butir dapat dilukiskan sebagai berikut Daya beda maksimum atau minimum terjadi pada taraf sukar = 0,5 yakni setengah responden (tinggi atau rendah) betul serta setengah lainnya (rendah atau tinggi) salah ( p T + p R ) / 2 = p p T + p R = 2p D = p T – p R Daya beda Taraf sukar + 1,00 – 1,00 0% 50% 0 100%

Analisis Butir Beberapa kasus p = 0 p T + p R = 0 p T = p R = 0 D = 0 – 0 = 0 p = 0,2 p T + p R = 0,4 ekstrim p T = 0,4 p R = 0 D = 0,4 – 0 = 0,4 p R = 0,4 p T = 0 D = 0 – 0,4 = – 0,4 – 0,4  D  0,4 p = 0,5 p T + p R = 1 ekstrim p T = 1 p R = 0 D = 1 – 0 = 1 p R = 1 p T = 0 D = 0 – 1 = – 1 – 1  D  1

Analisis Butir p = 0,8 p T + p R = 1,6 ekstrim p T = 1 p R = 0,6 D = 1 – 0,6 = 0,4 p R = 1 p T = 0,6 D = 0,6 – 1 = – 0,4 – 0,4  D  0,4 p = 1 p T + p R = 2 p T = p R = 1 D = 1 – 1 = 0 Pada kasus ekstrim, setiap p memiliki D maksimum dan D minimum D maksimum dan D minimum terbesar terjadi pada saat p = 0,5

Analisis Butir Daya Beda Butir Proporsi p (a) Rumus daya beda butir Dengan taraf sukar butir pada kelompok tinggi p T dan pada kelompok rendah p R, daya beda butir ini adalah (b) Batas nilai D minimum = 0 (ketika p T = 0) D maksimum = 1 (ketika p T = 1) sehingga 0  D  1 Kriteria empirik sebaiknya D  0,67

Analisis Butir Contoh 25 Dari contoh 2, daya beda butir proporsi p pada M T = M R = 50%, hitungkah D 1 = D 3 = D 5 = D 7 = D 9 = D 10 = D 13 = D 15 = D 17 = D 19 = D 21 = D 23 = pada M T = M R = 27%, hitunglah D 2 = D 4 = D 6 = D 8 = D 10 = D 12 = D 14 = D 16 = D 18 = D 20 = D 22 = D 24 =

Analisis Butir Contoh 26 Dari contoh 3, daya beda butir proporsi p pada M T = M R = 50%, hitungkah D 1 = D 3 = D 5 = D 7 = D 9 = D 10 = D 13 = D 15 = D 17 = D 19 = pada M T = M R = 27%, hitunglah D 2 = D 4 = D 6 = D 8 = D 10 = D 12 = D 14 = D 16 = D 18 = D 20 =

Analisis Butir Daya Beda Butir Koefisien Khi (  ) (a) Rumus Daya Beda Butir Koefisien Khi Rumus ini didasarkan juga atas selisih di antara kelompok tinggi dan kelompok rendah Dengan besaran f T = frekuensi jawaban betul pada kelompok tinggi f R = frekuensi jawaban betul pada kelompok rendah M = ukuran seluruh responden M c = ukuran responden yg tidak menjawab f S = f T – f R f J = f T + f R

Analisis Butir Jika f S positif Jika f S negatif (b) Batas nilai Jika f S negatif maka f T kurang dari f R dan hal ini biasanya tidak kita kehendaki

Analisis Butir Contoh 27 Jika f T = 15, f R = 12, M = 30, dan M c = 0, maka f S = 15 – 12 = 3 dan f J = = 27 sehingga Jika f T = 5, f R = 1, M = 16, dan M c = 0, maka f S = 5 – 1 = 4 dan f J = = 6 sehingga

Analisis Butir Contoh 28 Dari contoh 2, daya beda butir koefisien  pada M T = M R = 50%, hitungkah  1 =  3 =  5 =  7 =  9 =  10 =  13 =  15 =  17 =  19 =  21 =  23 = pada M T = M R = 27%, hitunglah  2 =  4 =  6 =  8 =  10 =  12 =  14 =  16 =  18 =  20 =  22 =  24 =

Analisis Butir Contoh 29 Dari contoh 3, daya beda butir koefisien  pada M T = M R = 50%, hitungkah  1 =  3 =  5 =  7 =  9 =  10 =  13 =  15 =  17 =  19 = pada M T = M R = 27%, hitunglah  2 =  4 =  6 =  8 =  10 =  12 =  14 =  16 =  18 =  20 =

Analisis Butir Daya Beda Butir Korelasi Butir-Total (Validitas Butir) (a) Korelasi Butir-Total Di sini butir adalah sekor butir yang ditelaah sedangkan total adalah sekor responden (untuk semua butir) Koefisien korelasi akan (positif) tinggi jika bagian tinggi dari sekor butir berpasangan dengan bagian tinggi dari sekor responden serta bagian rendah dari sekor butir berpasangan dengan bagian rendah dari sekor responden Butir Responden A tinggi rendah Korelasi positif tinggi

Analisis Butir (b) Koefisien Korelasi sebagai Daya Beda Butir Pasangan tinggi-tinggi dan rendah-rendah pada korelasi butir menunjukkan bahwa butir memiliki daya untuk membedakan kelompok tinggi dan rendah pada responden Koefisien korelasi butir-total menjadi daya beda butir (sekaligus konsistensi dengan butir-butir lain yang menjadi komponen dari sekor responden— reliabilitas konsistensi) (c) Daya Beda Butir dan Validitas Butir Daya beda butir melalui koefisien korelasi butir-total ini dikenal juga sebagai validitas butir Sebagai catatan: Validitas butir adalah daya beda butir (bagian dari reliabilitas) sehingga jangan dikacaukan dengan validitas pengukuran (bab 14)

Analisis Butir (d) Perhitungan Resp Butir Total i … N A 1 X 1i A 1 2 X 2i A 2 3 X 3i A 3... g X gi A g... M X Mi A M Korelasi Butir-total  iA

Analisis Butir Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi biserial titik Contoh 30 Resp Butir Total q p  A = 2,  q =  p = 9, q = 0, p = 0,

Analisis Butir Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson Contoh 31 Res Butir Total M =  iA = 0,

Analisis Butir Contoh 32 Dari contoh 2, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total  1A =  3A =  5A =  7A =  9A =  11A =  13A =  15A =  17A =  19A =  21A =  23A = Dari contoh 3, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total  2A =  4A =  6A =  8A =  10A =  12A =  14A =  16A =  18A =  20A =

Analisis Butir Contoh 33 Dari contoh 5, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total  1A =  3A =  5A =  7A =  9A =  11A =  13A =  15A = Dari contoh 6, hitunglah daya beda butir koefisien korelasi butir-total  2A =  4A =  6A =  8A =  10A =  12A =  14A =  16A =

Analisis Butir (e) Kriteria Empirik Taraf sukar butir mengandung masalah karena tidak membedakan apakah menghasilkan daya beda positif atau negatif Biasanya analisis butir menggunakan daya beda butir korelasi butir-total untuk menentukan apakah butir dipertahankan atau diganti (dibuang atau diperbaiki) Kriteria empirik penerimaan butir adalah (pada umumnya)  iA  0,2 Daya beda butir korelasi butir-total ini dikenal juga sebagai validitas butir (dan merupakan bagian dari reliabilitas pengukuran)

Analisis Butir Koreksi terhadap Korelasi Butir-Total (a) Koreksi Ada kritik terdapat daya beda butir koefisien korelasi butir-total Koreksi ini pada umumnya tidak digunakan sehingga lebih penting sebagai kajian teoretik daripada keperluan praktis Koreksi yang dibicarakan di sini meliputi Koreksi korelasi butir-sisa Koreksi Henryson Sebenarnya, koreksi Henryson juga merupakan koreksi terhadap koreksi korelasi butir-sisa

Analisis Butir (b) Korelasi Butir-Sisa Kritik mengatakan bahwa di dalam total terdapat sekor butir yang dievaluasi sehingga ada sebagian korelasi di antara diri sendiri. Jadi, korelasi butir- total menjadi terlalu tinggi (overestimate) Diusulkan agar butir yang dievaluasi dikeluarkan dari total (total menjadi sisa) sehingga korelasi dilakukan di antara butir dengan sisa Resp Butir Total Sisa i A A – butir 1 X 1 A 1 A 1 –X 1 2 X 2 A 2 A 2 –X 2 3 X 3 A 3 A 3 –X 3 M X M A M A M –X M Korelasi Butir-Sisa  i(A-i)

Analisis Butir Dalam hal sekor butir adalah dikotomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi biserial titik Contoh 34 Resp Butir Total Sisa q p  A = 1,  q =  p = 8, q = 0, p = 0,

Analisis Butir Dalam hal sekor butir politomi, maka kita menggunakan koefisien korelasi linier produk momen dari Pearson Contoh 35 Res Butir Total Sisa M =  i(A-i) = 0,

Analisis Butir (c) Koreksi Henryson Kritik Henryson Kalau korelsi butir-total dianggap terlalu tinggi (overestimate) maka korelasi butir-sisa yang tidak mengikutsertakan salah satu butir dianggap terlalu rendah (underestimate) Koreksi Henryson menempatkan korelasi di antara korelasi butir-total dan korelasi butir- sisa Koreksi dilakukan terhadap sekor butir dikotomi yang menggunakan korelasi biserial titik Melibatkan pq dari semua butir

Analisis Butir Contoh 36 Dari contoh 30, telah ditemukan nilai  iA = 0,74  A = 2,29 p = 0,7 q = 0,3 Misalkan n = 10 dan  pq = 1,75 maka koefisien korelasi butir-total koreksi Henryson menjadi Butir-total  iA = 0,74 Butir-sisa  i(A-i) = 0,63 Koreksi Henryson  iAh = 0,697

Analisis Butir Daya Beda pada Nilai Acuan Kriteria aya beda dilakukan di antara mereka yang telah menguasai dengan mereka yang belum menguaswai (dari Brennan) Ujian Tidak Sudah Menguasai Menguasai Betul a b Butir Salah c d Daya beda Contoh 37 a = 7, b = 45, c = 23, d = 5 D = 45 / (45 + 5)  7 / (7 + 23) = 0,67

Analisis Butir Perbedaan ini dapat diperluas dari mereka yang belum menguasai terhadap mereka yang sudah menguasai sampai ke Prauji terhadap pascauji Proporsi jawaban betul pada pascauji dikurangi proporsi jawaban betul pada prauji Tanpa instruksi terhadap dengan instruksi Proporsi kelompok dengan instruksi yang menjawab betul dikurangi proporsi kelompok tanpa instruksi yang menjawab betul Perolehan individual Proporsi kelompok yang menjawab salah pada prauji tetapi menjawab betul pada pascauji Perolehan neto (indeks kepekaan eksternal) Perolehan individual dikurangi proporsi siswa yang menjawab salah pada prauji dan pascauji

Analisis butir Prauji dan pascauji Pascauji betul salah betul n 1 n 2 Prauji salah n 3 n 4 n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 Daya beda prauji terhadap pascauji menjadi (n 1 + n 3 ) / n – (n 1 + n 2 ) / n Perolehan individual menjadi n 3 / n Perolehan neto menjadi n 3 / n – n 4 / n

Analisis Butir E. Analisis Pengecoh 1. Dasar Pengecoh pada Pilihan Ganda Butir dengan pilihan ganda yang memiliki satu jawaban betul memiliki sejumlah penecoh (distractor) Kalau sampai ada pengecoh yang tidak dipilih oleh responden maka pengecoh itu tidak efektif (sama saja dengan tidak ada) Kalau kelompok tinggi lebih banyak memilih pengecoh dari jawaban betul maka ada masalah pada butir itu Karena itu di dalam uji coba, pengecoh perlu juga dianalisis

Anlisis Butir Analisis Pengecoh Kita menggunakan peta responsi responden untuk menganalisis pengecoh Contoh 38 Butir ke-2 A* B C D E Frekuensi pilihan Proporsi pilihan 0,53 0,27 0,13 0,07 0,00 Persentase pilihan Dalam hal ini, pengecoh E tidak efektif Butir ke-5 A B* C D E Frekuensi pilihan Proporsi pilihan 0,10 0,60 0,10 0,17 0,03 Persentase pilihan

Analisis Butir Contoh 39 Resp Butir D B A Butir ke-1 A B C D* 2 C B A Frek 3 D A A Prop 4 D D A % 5 A D A 6 D D A Butir ke-2 A B C D* 7 A C A Frek 8 D A C Prop 9 C C C % 10 D B B 11 A D A Butir ke-3 A* B C D 12 D C B Frek 13 A C D Prop 14 A D B % 15 C D A Kunci D D A

Analisis Butir Jumlah Optimal Pengecoh atau Pilihan (a) Jumlah Pilihan Optimal Hal ini perlu dilihat dari berbagai segi seperti efisiensi, reliabilitas, terkaan, dan lainnya Di sini kita melihat dari segi efisiensi dan dari segi reliabilitas (b) Efisiensi Jika ada N butir masing-masing dengan x pilihan maka beban pilih adalah k = Nx Beban pilih ini dapat dijawab dalam sejumlah kombinasi. Makin besar kombinasi makin efisien pilihan itu Dari perhitungan, efisiensi tertinggi dicapai pada x = 3 pilihan

Analisis Butir Misalkan beban adalah 6 Jika x = 2 pilihan, terdapat N = 3 butir (3 x 2 = 6) Jika x = 3 pilihan, terdapat N = 2 butir (2 x 3 = 6) Mana di antara mereka yang menghasilkan kombinasi jawaban lebih banyak Makin banyak kombinasinya makin efisien pilihan jawaban itu Kasus x = 2 dengan N = 3 (beban k = 3 x 2 = 6) Butir 1: pilihan jawaban a atau b Butir 2: pilihan jawaban c atau d Butir 3: pilihan jawaban e atau f Kombinasi jawaban: ace, acf, ade, adf, bce, bcf, bde, bdf 2 3 = 8 kombinasi jawaban

Analisis Butir Kasus x = 3 dengan N = 2 (beban k = 2 x 3 = 6) Butir 1: pilihan jawaban a, b, atau c Butir 2: pilihan jawaban d, e, atau f Kombinasi jawaban: ad, ae, af, bd, be, bf, cd, ce, cf 3 2 = 9 kombinasi jawaban Jadi, x = 3 lebih efisien daripada x =2 Bentuk umum x pilihan, N butir, beban k = Nx Kombinasi jawaban menjadi x N sebagai berikut

Analisis Butir Kombinasi maksimum Substitusikan Diferensiasi menghasilkan

Analisis Butir atau Akar persamaan yang berlaku 1 – ln x = 0 x = e = 2,71828… Dibulatkan sehingga banyaknya pilihan paling efisien adalah x = 3

Analisis Butir (c) Reliabilitas Di sini digunakan koefisien reliabilitas alpha Cronbach Nilai minimum pada distribusi jawaban diambil pada batas terkaan sehingga untuk N butir masing-masing dengan x pilihan, nilai minimum adalah N/x Melalui perhitungan ditemukan bahwa reliabilitas maksimum dicapai pada x = 3 pilihan untuk beban k  54 yakni minimal 18 butir (d) Kelemahan pada Pilihan Optimal Dengan tiga pilihan, probabilitas jawaban betul karena terkaan juga menjadi besar

Analisis Butir Banyak pilihan jawaban adalah x Probabilitas menjawab betul = 1 / x Untuk N butir, probabilitas terka betul = N / x Ebel menetapkan bahwa probabilitas jawaban betul dimulai dari terkaan betul N / k sampai semua betul N N / x sampai N betul Jika banyaknya jawaban betul adalah y maka rerata dan simpangan baku adalah

Analisis Butir Koefisien reliabilitas KR-21 Rerata dan simpangan baku Dengan k = Nx atau N = k / x diperoleh

Analisis Butir Koefisien reliabilitas maksimum diperoleh pada yakni pada (4k + 9)x 2 – 8kx – 5k = 0 Akar persamaan adalah Akar yang memenuhi syarat

Analisis Butir Selanjutnya x maksimal dicapai ketika k   Ada dua kemungkinan, x = 2 atau x = 3 dengan Dengan syarat k > 54 Koefisien reliabilitas lebih tinggi pada x = 3

Analisis Butir F. Analisis Butir Program Komputer 1. Program Komputer Analisis butir menggunakan rumus tertentu sehingga dengan memasukkan rumus itu ke dalam komputer tersedialah program komputer untuk analisis butir Salah satu program komputer analisis butir adalah Iteman dari MicroCAT Pengunaannya dilakukan melalui konsultasi kepada buku panduan dari program itu

Analisis Butir Contoh pada Iteman 012 O N 04 bccabdddbacd YYYYYYYYYYYY 181 accdbadbacbd 182 abcdbcddabbc 183 badabbdadcda 184 dbbdadbbdcdc 186 dbbadcdbbadb 187 aadbbadaaacc 188 dcddbacbabbb 189 dbddbdcdacda 190 dbbadddbbadb 191 bbcaaddcdabd 192 bccdbdcdacda 194 ddddbacabadc 195 ddcdbddacccc 196 dbdcbccdcbcc 197 daadbbddaccc 198 dcdbadbaccda 199 bbddadcbaabc 200 bcddbddbaada 201 bcababddaaba 202 aacdaddbcabc 203 bdcdadcdabdb 204acddbdcaaacc 205 bcbcbcddacdd 206 abcdbdeaaeba 207 acdddbdcadca 208 bcdbbcdacdaa

Analisis Butir adddbbbabacd 210 adddbbbabacb 211 ddbaacbaadcd 212 bbcacbdababa 214 dbddbddbcccc 215 dbddbddbcadc 216 bbbbbadbdcdd 217 ddbdbcbdddcb 218 bbbdbddddcdd 219 bcddbbcbccda 220 adddabcdcaca 221 acdabaaddcdb 222 bccabdcdcaba 223 bcbabddcdcdc 224 addbaddddbbd 225 bccdbbdcacba 226 dbdbaabdaaca 227 dbdcbddadcda 228 dbadbdcdcaab 229 dcbbacddaccd 230 dcbbaadbccba 231 bddbadcddcdb 232 bcadbaadacca 233 dcbabacdaaad 234 badbbbdddbdd 235 adaccccacaba 236 cdbabadddcdc 237 dcbcabddbcca 238 dadbbccbcbac 239 dbddbbaddcbc 240 caddbdccaadc 241 dbddbdccacca 242 cOdbbacbcabd

Analisis Butir dbdaadddaadc 244 bcbdbdbcadcc 245 ccabadddaacc 246 baabadcdcadc 248 bcacbbcbbabc 249 dcadacdaccda 250 bccabdddaccb 252 cdddbdbacbdd 253 dcdabdadaccb 254 dcbdabddacbc 255 dcdacdcbaabb 256 bcaabdcdacbd 257 dadbadcbacab 258 andcbcdbacda 259 bcabadddcabc 260 ccdcbdOabbdc 261 bcddaaddcabc 262 abcbcddabccd 263 acddbdcddcdd 264 dbddbbdaacdc 265 dbdbbccddada 266 dcbdbdcbaadc 267 bacabacbccdd 269 addbddddccbc

Analisis Butir MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm ***************** ANALYSIS SUMMARY INFORMATION ***************** Data (Input) File: A\2652-A.DAT Analysys Output File: A\2652-A.OUT Score Output File: A\2652-A.SCR Exception File: NONE Statistics Output File: NONE Scale Definition Codes: DICHOT = Dichotomous MPOINT = Multipoint/Survey Scale: Type of Scale DICHOT N of Items 12 N of Examinees 83 ***** CONFIGURATION INFORMATION ***** Type of Correlations: Point-Biserial Correction for Spuriousness: NO Ability Grouping: YES Subgroup Analysis: NO Express Endorsement As: PROPORTIONS Score Group Interval Width: 1

Analisis Butir Score 4 1 Scores for examinees from file A:2652-A.DAT

Analisis Butir

Analisis Butir

Analisis Butir Output MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm Item Statistics Alternative Statistics Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key A –.11 B * C –.05 D –.40 Other A –.14 B –.13 C * D –.08 Other A B C * D –.39 Other

Analisis Butir MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm Item Statistics Alternative Statistics Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key A * B –.11 C –.10 D –.20 Other A –.15 B * C D Other A –.05 B –.05 C –.26 D * Other

Analisis Butir Output MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm Item Statistics Alternative Statistics Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key A B –.23 C –.16 D * Other – A –.15 B –.25 C D * Other A B * C –.20 D Other

Analisis Butir Output MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm Item Statistics Alternative Statistics Seq. Scale Prop. Disc. Point Prop. Endorsing Point No. -Item Correct Index Biser. Alt. Total Low High Biser. Key A * B –.05 C –.06 D –.08 Other – A –.15 B C * D –.12 Other A –.15 B –.01 C –.11 D * Other

Analisis Butir MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm There were 83 examinees in the data file Scale Statistics Scale: N of Items 12 N of Examinees 83 Mean Variance Std. Dev Skew Kurtosis Minimum Maximum Median Alpha SEM Mean P Mean Item-Tot Mean Biserial Max Score (Low) 3 N (Low Group) 31 Min Score (High) 5 N (High Group) 32

Analisis Butir MicroCAT (tm) Testing System Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1993 by Assessment Systems Corporation Item and Test Analysis Program – ITEMAN (tm) Version 3.50 Item analysis for data from file A:\2652-A.DAT Date: Time: 1:17 pm SCALE # 0 Score Distribution Table Number Freq- Cum Correct uency Freq PR PCT |##### |######## |######################## |######################## |################### |############## |## |# |# |.. No examinees above this score. | Percentage of Examinees