13. Fluida

13.1 Pendahuluan Fluida adalah zat yang mencakup benda cair (fluid) dan gas yang mempunyai sifat-sifat: Dapat mengalir Bentuk sesuai dengan permukaan/ruang yang ditempati Tidak dapat menahan gaya geser Massa Jenis atau Densitas () didefinisikan sebagai perbandingan antara massa dan volume yang ditempatinya dan mempunyai satuan kg/m3. (13.1)

Tekanan (p) adalah perbandingan dgn gaya dan permukaan fluida yang menahan gaya tersebut. Satuan tekanan adalah N/m2, Pascal (Pa), atau atmospere (atm). 1 N/m2 = 1 Pa dan 1 atm = 1,01 x 105 Pa. (13.2)

Contoh 13.1 Sebuah ruang berukuran panjang = 4,2 m, lebar 3,5 m dan tinggi 2,4 m. Jika densitas udara 1,21 kg/m3, dan tekanan 1 atm, berapakah berat udara dalam ruang? gaya pada lantai ruang? Penyelesaian a) W = mg = Vg = (1,21 kg/m3 )(4,2 m)(3,5 m)(2,4 m)(9,8 m/s2) = 418,3 kg.m/s2. b) F = pA = (1 atm)((4,2 m)(3,5 m) = (1,01 x 105 N/m2)(4,2 m)(3,5 m) = 1,5 x 106 N

Gambar 13.1 F2 = F1 + W  p2 A = p1 A + mg m =  V =  A (y1 – y2) Air y = 0 Udara Sample Level 2, p2 Level 1, p1 y1 y2 W = mg F1 m F2 (a) (b) Gambar 13.1 F2 = F1 + W  p2 A = p1 A + mg m =  V =  A (y1 – y2)

Untuk mengetahui tekanan p pada kedalaman h, maka p2 A = p1 A +  A (y1 – y2)g atau p2 = p1 +  g (y1 – y2) (13.3) Air y = 0 Udara Level 2 Level 1 h p0 p Gambar 13.2 Untuk mengetahui tekanan p pada kedalaman h, maka y1 = 0 , y2 = –h , p2 = p dan p1 = p0. Sehingga persamaan (13.3) menjadi p = p0 +  g h (13.4)

13.2 Prinsip Pascal Dari gambar dan pers. (13.3) didapat p = pext +  g h (13.5) Cairan pext h P p p0 Gambar 13.3

13.3 Pengungkit Hidrolik Output Input Ao Ai h0 hi Oil Gambar 13.4 Fo Fi Output Fo Ao Ai Oil Gambar 13.4

Dari gambar (13.4) didapat perubahan tekanan fluida Sehingga didapat (13.6) Volume yang dipindahkan karena gaya Fi sama dengan volume yang menimbulkan gaya Fo. V = Fi hi = Fo ho. atau (13.7) Dari pers. (13.6) dan (13.7) didapat (13.8)

Contoh 13.2 Dari gambar berikut, diameter piston yang lebih kecil adalah 5 cm, dan diameter piston yang lebih besar adalah 30 cm. Jika piston yang lebih besar ditekan dengan gaya sebesar 2,0 ton, berapakah gaya yang harus diberikan pada piston yang lebih kecil agar sistem menjadi setimbang? Fi Fo

Latihan Dari gambar berikut, diameter piston yang lebih kecil adalah 5 cm, dan diameter piston yang lebih besar adalah 30 cm. Jika piston yang lebih besar ditekan sejauh 3,5 ft, berapakah jarak pergerakan ke atas piston yang lebih kecil? Fi Fo

13.4 Prinsip Archimides Gaya apung yang bekerja pada benda yang berada di dalam fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut Gambar 13.5

Kesetimbangan benda apung Fb = W (13.11) Gaya Apung Fb = f g Vf (13.9) W =  g V (13.10) Kesetimbangan benda apung Fb = W (13.11) Fb = Gaya apung g = Percepatan gravitasi ρ = Massa jenis benda apung f = Massa jenis fluida V = Volume benda yang dicelupkan/masukkan ke dalam fluida Vf = Volume fluida yang dipindahkan W = Berat benda yang dicelupkan/dimasukkan ke dalam fluida Wf = Berat fluida yang dipindahkan

Contoh 13.3 Sebuah patung kuno 70 kg terbaring di dasar laut. Jika volume patung tersebut 3,0 x 104 cm3, tentukan gaya yang diperlukan untuk mengangkatnya! Penyelesaian: m = 70 kg Vf = 3,0 x 104 cm3 = 3,0 x 10–2 m3 f = 1,025 x 103 kg/m3

Gaya apung Fb = g ρf Vf = (9,8 m/s2)(1,025 x 103 kg/m3)(3,0 x 10–2 m3) = 301 N Berat patung = m g = (70 kg)(9,8 m/s2) = 686 N Jika gaya untuk mengangkat patung = F Maka F = mg – Fb = 686 N – 301 N = 385 N

Contoh 13.4 Berapa bagian dari potongan aluminium yang terbenam ketika terapung dalam air raksa? Penyelesaian:  = 2,70 x 103 kg/m3 ; f = 13,6 x 103 kg/m3 ; Fb = W f g Vf =  g V Misal volume almuminium yang terendam = volume fluida yang dipindahkan = Vf Prinsip Archimides Fb = W  f g Vf =  g V Jadi bagian aluminium yang terendam = 0,199 dari seluruh volume aluminium.

Latihan Berat sebuah benda 30 N. Jika benda tersebut dibenamkan di dalam air beratnya menjadi 20 N. Jika dibenamkan di dalam cairan lainnya beratnya menjadi 24 N. Massa jenis air 998 kg/m3. Berapakah massa jenis cairan lain tersebut? Penyelesaian W = 30 N ; Wf1 = 20 N ; Wf2 = 24 N ; 1 = 998 kg/m3. Volume cairan yang dipindahkan pada saat dibenamkan dalam air = volume cairan yang dipindahkan pada saat dibenamkan di dalam cairan lainnya. Vf1 = Vf2

Gaya apung pada air F1 = W – Wf1 = 30 – 20 = 10 N Gaya apung pada cairan lain F2 = W – Wf2 = 30 – 24 = 10 N Karena Vf 1 = Vf 2, maka