Tujuan Pembelajaran CHS31024 Edisi 8 Nop '06 2 Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik Melakukan kalkulasi secara grafik Melakukan kalkulasi secara statistik Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik untuk sistem proses kimia Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

Kerangka Kuliah CHS31024 Edisi 8 Nop '06 3 Kerangka Kuliah Disain eksperimen untuk bangunan model Process reaction curve (graphical) Estimasi parameter statistik Estimasi parameter dengan nonlinear least square Workshop

Pressure Control CHS31024 Edisi 8 Nop '06 4

Pemodelan Proses Model Empirik vs Mekanistik –Model Empirik Diturunkan dari uji kinerja pada proses nyata Tidak didasarkan pada mekanisme yang melandasinya Mencocokkan fungsi tertentu untuk mencocokkan proses Hanya gambaran lokal dari proses saja (bukan ekstrapolasi) Model hanya sebaik datanya CHS31024 Edisi 8 Nop '06 5

Pemodelan Proses Model Empirik vs Mekanistik –Model Mekanistik Berlandaskan pada pemahaman kita tentang sebuah proses Diturunkan dari prinsip pertama Mengobservasi hukum kekekalan massa, energi dan momentum Berguna untuk simulasi dan eksplorasi kondisi operasi yang baru Mungkin mengandung konstanta yang tidak diketahui yang harus diestimasi CHS31024 Edisi 8 Nop '06 6

Pemodelan Empirik PERTANYAAN BENAR/SALAH Kita memiliki semua data yang diperlukan untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks Kita memiliki waktu untuk mengembangkan sebuah model dasar dari sebuah proses kompleks Eksperimen adalah mudah untuk dilakukan di sebuah proses kimia Kita perlu model yang sangat akurat untuk teknik pengendalian CHS31024 Edisi 8 Nop '06 7 Kita telah menginvestasikan sejumlah usaha untuk Mempelajari pemodelan dasar. Kenapa kini kita Mempelajari pendekatan empirik?

Pemodelan Empirik Sasaran –Untuk mengidentifikasi dinamika proses orde rendah (model fungsi alih orde satu dan dua) –Mengestimasi parameter proses (K,  dan  ) Metode –Process Reaction Curve (PRC) –Statistik –Least Square –Rough Model CHS31024 Edisi 8 Nop '068

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 9 Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap Data Alternatif Pengetahuan awal Bukan hanya Pengendalian proses

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 10 Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap Nampak sangat umum; itu! Bagaimanapun, kita masih perlu memahami prosesnya! Mengubah suhu 10K pada reaktor pirolisis etana diperbolehkan. Mengubah suhu pada sebuah ?? Reaktor akan membunuh mikroorganisma T A

Process Step Testing: Prosedur Kontroler disetel manual, perubahan step yang cukup besar pada sinyal keluaran kontroler m(t) (MV-manipulated variable) dilakukan. Respon sinyal keluaran transmitter c(t) dicatat pada (kertas) recorder. Hasil plot c(t) terhadap waktu (disebut process reaction curve atau PRC) harus meliputi seluruh test dari awal hingga mencapai kestabilan baru. CHS31024 Edisi 8 Nop '06 11

Pressure Control CHS31024 Edisi 8 Nop '0612 Set Point

Panel Kontroler: Setpoint Testing CHS31024 Edisi 8 Nop '06 13

Needle Valve: Disturbance Testing CHS31024 Edisi 8 Nop '06 14

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 15 Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap Kondisi operasi kasus dasar Definisi perturbasi Variabel yang diukur Durasi Dengan aman Berdampak kecil terhadap kualitas produk Efek terhadap keuntungan kecil Kita akan menggunakan linear. Berapa orde, dead time, dsb?

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 16 Gain, konstanta waktu, dead time... Apakah model cocok dengan data yang digunakan untuk mengevaluasi parameter? Apakah model cocok dengan sejumlah data baru yang tidak digunakan dalam estimasi parameter. Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 17 Apa sasaran kita? Kita mendapatkan model yang cukup baik untuk disain kontrol, penyetelan kontroler, disain proses. Bagaimana kita tahu? Kita harus mempercayai buku dan dosen dari sekarang. Tapi, kita akan sering mencek di waktu yang akan datang! Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 18 Process reaction curve (PRC) - Metode yang paling sederhana dan paling sering digunakan. Juga memberikan interpretasi visual yang menarik. 1.Mulai dari steady state 2.Step tunggal ke input 3.Kumpulkan data hingga steady state 4.Lakukan kalkulasi T

Kenapa Mulai dari Steady-state? Metode PRC dapat menentukan model antara SATU input dan sebuah output. Jika proses tidak berawal pada steady-state, output sedang dipengaruhi oleh beberapa variabel lain (bukan SATU), sebagai tambahan pada input yang dimanipulasi, selama respon transien. Kombinasi input ini akan mengganggu kebutuhan metode grafik yang memiliki SATU input step, dan perhitungan berikutnya akan mengarah ke model yang salah CHS31024 Edisi 8 Nop '06 19

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 20 Metode 1   S = maximum slope  Data diplotkan dalam variabel deviasi

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 21 Metode 2   0.63  0.28  t 63% t 28% Data diplotkan dalam variabel deviasi

CHS31024 Edisi 8 Nop '06 22 Mari kita ambil kalkulator dan praktek dengan data percobaan ini.

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 23 Direkommendasikan Process reaction curve - Metode 1 dan 2 Percobaan dan metode yang juga sama! Metode 1 Dikembangkan pertama kali Adanya kesalahan disebabkan oleh evaluasi pada slope maksimum Metode 2 Dikembangan tahun 1960-an Kalkulasinya sederhana

Contoh: Problem 6.2 Dihasilkan data input dan output dari reaktor kimia: –Tentukan modelnya menggunakan PRC metode 1 dan 2 CHS31024 Edisi 8 Nop '0624

Contoh PRC: Problem 6.2 Metode 1 Kp = 6.35/8 = 0.79  =  = S = 7/26 = 0.27 Metode 2 Kp = 6.35/8 = 0.79 t63% =50 t28% =37  =  = CHS31024 Edisi 8 Nop ' t63% t28%

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 26 Apa ini percobaan yang dirancang dengan baik? Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 27 Input seharusnya mendekati step sempurna; ini adalah dasar dari persamaan. Jika tidak, tidak dapat menggunakan data untuk process reaction curve. Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 28 Apa kita bisa menggunakan data ini? Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 29 Output harus cukup “berubah”. Input terlalu kecil. Rule of thumb: Signal/noise > 5 Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 30 Apa kita bisa menggunakan data ini? Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 31 Ini disain eksperimen yang baik; itu mencek gangguan Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap Output tidak kembali mendekati harga awal, meski input dikembalikan ke harga awal

Rasio Signal/Noise Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini? Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasi parameter menggunakan PRC? CHS31024 Edisi 8 Nop '06 32

Rasio Signal/Noise (2) Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise sangat tipis 0.2 sampai 0.4°C. Suhu awal dan akhir masing- masing 36.5 °C dan 39 °C; oleh karena itu total perubahan sinyal sekitar 2.5 °C. Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya 8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karena besar noise cukup kecil (signal/noise > 5) untuk melakukan analisis grafik. Untuk menentukan apakah data ini diterima untuk estimasi parameter model, hal-hal yang ada di Table 6.1 harus dijawab. –Apakah rasio signal terhadap noise cukup besar? YA –Apakah sinyal input mendekati step sempurna? YA –Apakah asumsi metode identifikasi model yang digunakan valid? (yakni smooth, S-shaped output response) YA –Apakah proses mulai pada steady state? YA –Apakah prosesnya mencapai steady state baru? Yes CHS31024 Edisi 8 Nop '06 33

Tes Ketawa Data percobaan berikut diperoleh dari proses pemanasan seperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan evaluasi apakah data tersebut dapat digunakan pada metode PRC CHS31024 Edisi 8 Nop '06 34

Tes Ketawa (2) Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1 terpenuhi Data sesuai dengan kriteria, tapi INI TIDAK CUKUP –Kita harus memastikan data tersebut mewakili pengaruh (satu) MV pada CV, tanpa ada variabel input lain yang cukup mempengaruhi –Kita mencatat bahwa ketika aliran bahan bakar dinaikkan, suhu yang diukur turun. Ini membuat kita mempertanyakan data dan melakukan percobaan lain, saat ini dengan step kembali untuk mencek gangguan CHS31024 Edisi 8 Nop '06 35

Tes Ketawa (3) Pelajaran kunci: Data harus melewati “tes ketawa”. Dari pengetahun teknik tentang prinsip proses, kita mengenal ketidakkonsistenan yang kentara (apakah kita menertawakan datanya?) Sebagai latihan, daftar semua yang mungkin menyebabkan penurunan suhu, meski bahan bakar naik. Kita mungkin akan merujuk balik pada sketsa proses CHS31024 Edisi 8 Nop '06 36

Proses Sama Hasil Berbeda Kita melakukan percobaan pada proses yang sama (misal stirred heater tank), tetapi menghasilkan hasil yang berbeda ketika diulangi Apakah penyebabnya dan bagaimana menanggulanginya CHS31024 Edisi 8 Nop '06 37

Proses Sama Hasil Berbeda (2) Ada dua hal penting: –Kemungkinan pertama kenapa respon suhu berbeda adalah adanya gangguan. Gangguan yang khas untuk perpindahan kalor adalah suhu masuk, tekanan aliran atas dari media pemanas, laju alir umpan. Untuk menghindari gangguan yang tak terukur, orang yang melakukan percobaan harus memastikan bahwa seluruh variabel input lainnya yang mempengaruhi output tidak berubah –Kemungkinan lain, disebabkan oleh valve yang sudah tidak bekerja dengan benar. Untuk menghindari kesalahan ini, kita harus memonitor posisi sebenarnya untuk memastikan aliran berubah sesuai dengan yang diinginkan CHS31024 Edisi 8 Nop '06 38

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 39 Plot yang diukur vs diprediksi diukur diprediksi Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Process Reaction Curve (PRC) CHS31024 Edisi 8 Nop '06 40 Proses pencampuran tiga-tangki PRC untuk kasus dasar

Metode Statistik Menyediakan banyak pendekatan umum yang tidak dibatasi oleh –Input step –Model FOPDT (first order plus dead time) –Eksperimen tunggal –Gangguan “yang besar” –Mencapai steady-state di akhir percobaan Memerlukan –Kalkulasi yang lebih kompleks CHS31024 Edisi 8 Nop '06 41

Metode Statistik Ide dasarnya adalah merumuskan model sedemikian rupa sehingga regresi dapat digunakan untuk mengevaluasi parameter Kita akan melakukan ini untuk model FOPDT, meski metode ini sangat umum Bagaimana kita melakukan ini untuk model di bawah ini? CHS31024 Edisi 8 Nop '06 42

Metode Statistik Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari kita nyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang berbeda, dengan prediksi yang didasarkan pada pengukuran sekarang dan yang telah lalu CHS31024 Edisi 8 Nop '06 43

Metode Statistik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 44 Kini kita dapat menyelesaikan soal regresi standar untuk meminimisasi the sum of squares dari deviasi antara prediksi dan pengukuran. Detailnya ada di buku.

Contoh Statistik: Problem 6.2 METODE STATISTIK Lakukan regresi a = b = Kp =0.79(Kp = b/(1-a))  = (  t/ln(a))  = 32   t) CHS31024 Edisi 8 Nop '0645

Metode Statistik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 46 Random? Diplotkan untuk setiap pengukuran (sample) Disain Eksperimen Percobaan Pabrik Menentukan Struktur Model Estimasi Parameter Evaluasi Diagnosis Verifikasi Model Mulai Lengkap

Metode Least Square Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear proses orde satu dari data respon step Model: Data CHS31024 Edisi 8 Nop '06 47

Metode Least Square MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR function diff = fit_simp(x,X,Y) % This function is called by lsqnonlin. % x is a vector which contains the coefficients of the % equation. X and Y are the option data sets that were % passed to lsqnonlin. A=x(1); B=x(2); diff = 3.*A.*(1-exp(-X/B)) - Y; CHS31024 Edisi 8 Nop '06 48

Metode Least Square MAIN PROGRAM % Define the data sets that you are trying to fit the % function to. waktu=[1.154,2.308,3.077,4.231,5.000,6.154,6.923,8.077,9.231,10.000,11.154,12.308,13.077,13.846, ,16.154,17.308,18.077,19.231,20.000,21.154,21.923,23.077,23.846,24.615,25.769,26.923,28.077,29.231,30.000, ,31.538,32.692,33.846,34.615,35.769,36.923,37.692,38.846,40.000,40.769,41.538,42.692,43.462,44.615,45.769,46.538,47.692,48.462,49.423,50.385,51.538,52.308,53.462,54.231,55.385,56.538,57.308,58.077,59.231,60.385]; respon=[-0.125,0.250,0.531,0.938,1.094,1.281,1.594,1.813,2.000,2.188,2.406,2.438,2.500,2.656,2.875, 2.813,3.063,2.938,3.219,3.094,3.375,3.219,3.469,3.313,3.531,3.438,3.688,3.563,3.688,3.625,3.781,3.719,3.750,3.734,3.73 4,3.875,3.813,3.844,3.906,3.813,4.000,3.844,3.844,3.813,3.938,3.875,4.031,4.016,4.094,4.031,3.969,3.969,3.906,4.031,3.9 06,4.125,3.938,4.094,4.031,3.938,3.906]; % Initialize the coefficients of the function. X0=[1 1]'; % Set an options file for LSQNONLIN to use the % medium-scale algorithm options = optimset('Largescale','off'); % Calculate the new coefficients using LSQNONLIN. x=lsqnonlin('fit_simp',X0,[],[],options,X,Y); % Plot the original and experimental data. Y_new = 3.*x(1).*(1-exp(-X/x(2))); plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b') CHS31024 Edisi 8 Nop '06 49

Metode Least Square Hasil Menggunakan fungsi MATLAB “lsqnonlin” diperoleh Pencocokan yang dihasilkan CHS31024 Edisi 8 Nop '06 50 HASIL: K p =  =

Perbandingan Model Empirik Metode PRC –didasarkan pada interpretasi grafik –sangat sensitif terhadap process noise –guna respon step adalah menyusahkan pada operasi pabrik yang normal Gangguan yang tak terukur yang sering Sulit melakukan perubahan step yang seketika Barangkali mustahil untuk proses yang lambat –dibatasi pada model orde satu disebabkan oleh kehandalan –Cepat dan mudah Metode Least Square –Pendekatan sistematik –Perhitungannya intensif –Dapat menangani dinamik atau sinyal input manapun –Dapat menangani proses kontrol nonlinear –Handal CHS31024 Edisi 8 Nop '06 51

Rough Model: Ketentuan Jika satu konstanta waktu model orde- tinggi lebih besar dari pada lainnya, maka –konstanta waktu efektif FOPDT sama dengan konstanta waktu terlama/terbesar. –Dead-time efektifnya adalah jumlah seluruh konstanta waktu yang lebih kecil plus dead- time model orde-tinggi. CHS31024 Edisi 8 Nop '06 52

Contoh Rough Model K = 0,8 Asumsi: 30 detik adalah kontanta waktu yang lebih besar dari pada kedua lainnya, sehingga: –  = 30 detik –  = = 13 detik Perkiraaan kasar: CHS31024 Edisi 8 Nop '06 53

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 54 F C A0 V CACA Kita telah melakukan PRC untuk isothermal CSTR dengan reaksi orde satu. Parameter dinamiknya adalah Kini, kita ubah laju alir umpan sebesar -40% dan mencapai steady-state baru. Berapa dinamik C A0  C A sekarang?

Prosedur Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 55 Cocokkan metode untuk aplikasi

Pembuatan Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 56 Bagaimana keakuratan model empirik? Pendekatan linear dari proses non-linear Noise dan gangguan tak-terukur mempengaruhi data Kurang konsisten dalan metode grafik Kurang sempurna dalam impelementasi perubahan katup Kesalahan sensor Mari kita katakan bahwa setiap parameter memiliki kesalahan  20%. Apa itu cukup baik untuk aplikasi mendatang?

Pemodelan Empirik – WORKSHOP 1 CHS31024 Edisi 8 Nop '06 57 We introduced an impulse to the process at t=0. Develop and apply a graphical method to determine a dynamic model of the process output

Pemodelan Empirik – WORKSHOP 2 CHS31024 Edisi 8 Nop '06 58 State whether we can use a first order with dead time model for the following process. Explain your answer. T (Time in seconds)

Pemodelan Empirik – WORKSHOP 3 CHS31024 Edisi 8 Nop '06 59 We are familiar with analyzers from courses on analytical chemistry. In an industrial application, we can extract samples and transport them to a laboratory for measurement. A What equipment is required so that could we can achieve faster measurements for use in feedback control?

Pemodelan Empirik – WORKSHOP 4 CHS31024 Edisi 8 Nop '06 60 We are performing an experiment, changing the reflux flow and measuring the purity of the distillate. Discuss the processes that will affect the empirical dynamic model. Reactor Fresh feed flow is constant Pure, unreacted feed Pure product X = 50% X = 95%

Identifikasi Pemodelan Empirik CHS31024 Edisi 8 Nop '06 61 Lot’s of improvement, but we need some more study! Read the textbook Review the notes, especially learning goals and workshop Try out the self-study suggestions Naturally, we’ll have an assignment! Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik Melakukan kalkulasi secara grafik Melakukan kalkulasi secara statistik Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik untuk sistem proses kimia Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

Sumber Pembelajaran CHS31024 Edisi 8 Nop '06 62 SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Chapter 6) - Tutorials (Chapter 6) Software Laboratory - S_LOOP program to simulate experimental step data, with noise if desired Intermediate reference on statistical method - Brosilow, C. and B. Joseph, Techniques of Model-Based Control, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2002 (Chapters 15 & 16).

Saran untuk Belajar Mandiri CHS31024 Edisi 8 Nop ' Temukan PRC yang diplotkan pada Bab 1-5 di buku ajar. Cocokkan menggunakan metode grafik. Diskusikan bagaimana parameter akan berubah jika percobaan diulangi pada aliran ½ dari harga asalnya. 2.Estimasi jangkauan dinamika yang kita harapkan dari a. aliran di dalam pipa b. heat exchangers c. level di reflux drums d. komposisi distilasi e. tekanan distilasi 3.Kembangkan Excel spreadsheet untuk mengestimasi parameter dalam model FOPDT