LOGIKA MATEMATIKA EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI DISUSUN OLEH : Musfira septiana Rini widarti Ramsida Anissa Rudi eko s

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Kedua bentuk pernyataan majemuk yang memiliki nilai kebenaran yang sama dikatakan setara (ekuivalen) secara logika. Definisi : dua pernyataan majemuk A dan B dikatakan ekuivalen atau setara dalam logika ,jika memiliki nilai kebenaran yang sama dan dinotasikan oleh A≡ B

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Pehatikanpernyataan berikut !! 1)Dewisangatcantikdanperamah 2)Dewiperamahdansangatcantik Keduapernyataantesebutdiatas,secarasekilasakantampakekuivalenatausamasaja,ygdalambentukekspresilogikadapatditampilkan berikutini P=Dewisangatcantik q=Dewiperamah Maka ekspresi logika tersebut adalah p˄ q q ˄ p Jika,dikatakan kedua buah ekspesi logika tersebut ekuivalen secara logis ,maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p) maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p)

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Maka ekspresi logika tersebut adalah p˄ q q ˄ p Jika,dikatakan kedua buah ekspesi logika tersebut ekuivalen secara logis ,maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p) maka dapat ditulis (p˄q) ≡ (q˄p) Kita buktikan dengan tabel kebenaran berikut dalam tabel kebenaran disamping walaupun setiap ekspresi logika memiliki nilai BENAR dan SALAH, tetapi karena terletak pada urutan yang sama maka tetap dikatakan ekuivalen.

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Tautologi adalah pernyataan majemuk yg slelalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan pernyataan komponennya . Definisi : Suatu ekspresi logika yg selalu benilai benar didalam tabel kebenaranya ,tanpa mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi – proposisi yg berada didalamnya disebut tautologi

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI contoh : 1 tinjaulah pernyataan majemuk dari [(p⇒q) ˄ p ]⇒q dengan menggunakan tabel kebenaran !!! Dari tabel kebenaran di atas dapat disimpulkan,nilai kebenaranya BBBB yg dinyatakan dengan tautologi

p q P ˅ q P ⇒(p ˅ q ) B S

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi ,yaitu suatu bentuk pernyataan yg hanya mempunyai contoh substansi yg salah ,atau sebuah pernyataan majemuk yg salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen komponennya. Definisi : suatu ekspresi logika yg selalu bernilai salah didalam tabel kebenaranya dari proposisi – poposisi yg berada didalamnya ,disebut kontradiksi.

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI Jika semua nilai kebenaran menghasilkan nilai salah dan benar maka terjadi contingent atau formula campuran (mixed formulae)

EKUIVALENSI,TAUTOLOGI,KONTRADIKSI,DAN KONTINGENSI

Latihan Tentukan apakah dari ekspresi logika berikut ini termasuk tautologi,kontradiksi,atau kontingensi! 1.¬(p˄ q)˅ p 2.(P˅q)⇒r 3.

p q p˄ q ¬(p˄ q) ¬(p˄ q)˅ q B S 1. 2. p q r p˅q (p˅q)⇒ r B S

THANKS.....