Representasi Sinyal Sinyal : Besaran Fisik yang dapat dideteksi, yang mengandung Informasi tentang Perilaku dari Suatu Fenomena 2 Tipe Dasar dari Sinyal 2 Tipe Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Sinyal Periodik dan Non Periodik x(t) =x(t+kT) → k = 1, 2, 3, …, T = periode Dasar x(t) =A Sin (ωot + φ) → T=2π/ωo Penjumlahan 2 sinyal periodik dpt menghasilkan sinyal periodik jk rasio msg2 periodenya berupa blgn rasional. Perkalian 2 sinyal periodik akan menghasilkan periode dengan periode dasar berbeda Sin 5πt → ωo = 5π → T= 2π/5π=2/5

TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS Pergeseran x(t-t0) → x(t) yg diseser sebesar t0 t0 > 0 → sinyal didelay sebesar t0 t0 < 0 → sinyal diforward sebesar t0 Pencerminan x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0 Gabungan Pergeseran&Pencerminan X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3)) X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekanan 3 satuan. X(-t-3) = x(-(t+3)) X(t) direfleksikan thd t=0 kmdn digeser kekiri 3 satuan Penskalaan Waktu → x( Gambar || > 1 → x(t) mytkn x(t) yg disusutkn interval wktnya || < 1 → x(t) mytkn x(t) yg dikembangkn interval wktnya

Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar) Sinyal wAktu Kontinyu Elementer Gambar Fungsi Tangga satuan, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0 Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t<0, r(t)=t utk t>0 Fungsi Impulse Satuan, (t)=1 utk t=0, (t)=0 utk t lain Sinyal Waktu Diskrit Elementer Gambar Fungsi Impulse dan Tangga Satuan u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0 [n]=1 utk n=0, [n]=0 utk n lain Sekuen Eksponensial x[n]=C.e(j.o.n), x[n]=x[n+N) o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N X[n] akan periodik hanya jk o/2∏ berupa bil rasional

Representasi Sistem Arti umum sebuah Sistem : Kumpulan elemen2 yg bekerja sama utk mencapai suatu tujuan tertentu Sistem bisa besaran fisik atau nonfisik Contoh Sistem non fisik adalah suatu “barisan Operasi matematis” yang direalisasikan pada komputer (perangkat lunak) Ditinjau dari Pemrosesan Sinyal Sistem : Alat (fisik/non fisik) yang melakukan operasi pada suatu Sinyal Contoh : Sitem Filterisasi Alat (fisik) : Filter Operasi yang dilakukan adalah mengurangi noise dan interferensi yang mengganggu sinyal informasi Sistem : Sistem wkt kontinyu & Sistem wkt diskrit Hubungan Antar Sistem Seri / Kaskade, Paralel dan Seri Paralel Cascade Paralel

KLASIFIKASI SINYAL Sistem Linier & Non Linier Gambar Sistem Time Invariant & Time Varying Sistem dg Memory & Tanpa Memori Sistem causal dan Non Causal gambar Sistem Stabil dan tidak Stabil

3 Macam Representasi Sistem Model Matematik Konvolusi Integral, Persamaan differensial (Persamaan beda), persamaan ruang-keadaan (state-space), fungsi alih (tranfer function) Diagram Blok (gambar) Sebab akibat antara Input dan Output Grafik Aliran Sinyal Menggambarkan persamaan simultan suatu sistem terdiri dari node yang menyatakan wariabel sistem dan garis berarah (cabang) yang menyatakan fungsi transisi / penguatan sinyal

Diagram Blok Sistem LTI Diskrit Direct-form I (Orde 2) Direct-form II (Orde 2) Kembali

Time Shifting &Time Scaling Pergeseran Penskalaan wkt Kembali

Dua Tipe Dasar Sinyal Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Kembali

Sinyal wAktu Kontinyu Elementer Sinyal Tangga Satuan Sinyal Ramp Satuan Sinyal Impulse Kembali

Dua Tipe Dasar Sinyal Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Kembali

Sinyal wAktu Diskrit Elementer Sinyal Impulse Sinyal Tangga Satuan Kembali

Non Causal In this non-causal system, an output is produced due to an input that occurs later in time. Kembali

Linier H(kf(t) ) =kH(f(t) ) H(f1(t) +f2(t) ) =H(f1(t) ) +H(f2(t) ) H(k1f1(t) +k2f2(t) ) =k2H(f1(t) ) +k2H(f2(t) ) KEmbali