STATISTIK NONPARAMETRIK Kuliah 1: Pengertian Statistika Nonparametrik Dosen: Dr. Hamonangan Ritonga, MSc Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Tahun 2013

Proses Penelitian Kuantitatif Penentuan Masalah dan Tujuan Penentuan Teori dan Kerangka Pikir Penentuan Hipotesis Penentukan Sampel Pengumpulan Data Penyajikan dan Analisis Data Kesimpulan dan Saran

METODE PENELITIAN SURVEI Masalah dan Tujuan Teori dan Kerangka Pikir Target Populasi & Sampel Sampling Merancang Kuesioner Uji Coba Kuesioner Perbaikan Kuesioner Data Sekunder: administratif/ sektoral Pelatihan Petugas Pengumpulan Data Pengolahan Data Penyajian & Analisis Data Kesimpulan dan Saran

Jenis Data Penelitian 1. Data Kualitatif: Data kualitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk kata, kalimat, dan gambar. 2. Data Kuantitatif/Numerik: Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan. Data kuantitatif dibagi menjadi dua tipe, yaitu: 1) Data diskrit/nominal 2) Data kontinum (data ordinal, data interval, dan data rasio).

Skala Pengukuran Data Kuantitatif 1. Skala nominal Data dikelompokkan menurut kategori, dimana kategori diberi kode atau angka, tetapi kode/angka tdk menggambarkan besaran. Contoh: Jenis kelamin pelaku kejahatan: Laki-laki kode 1, dan Wanita  kode 2. 2. Skala ordinal Pengelompokan data dengan dengan kode yang menggambarkan intensitas dari karakteristik data. Dalam pemberian kode, persyaratannya adalah ”semakin tinggi nilai kelompok semakin tinggi intensitasnya” Contoh: Kepuasan masyarakat terhadap Kelayanan Kesehatan di RS Sangat puas kode 4, Cenderung Puas kode 3, Cenderung tidak puaskode 2, Sangat tidak Puas  1 3. Skala Interval Pengelompokan data dengan batas interval, tetapi batas interval setiap kelompok harus sama. Contoh: Kerugian korban: 0-1 jt kode 1, 1-2 jt  kode 2, dst 4. Skala rasio Pemberian skala data dari 0 keatas, dan nilai menggambarkan besaran, dimana semakin tinggi nilainya,semakin tinggi besarannya. Contoh: umur pelaku kejahatan: A18 tahun, B21 thn

Uji Statistik yang sesuai Skala Pengukuran Hubungan Contoh Statistik Uji Statistik yang sesuai Nominal (1) Equivalence Mode Frequency Contingency coefficient Nonparametric statistical tests Ordinal Equivalence Greater than) Median Percentile Spearman rs Kendal r, Kendal W Interval (2) Greater than Known ratio of any two interval Mean Standard deviation Pearson and Multiple product moment correlation Nonparametric and parametric statistical tests Ratio Greater than Known ratio of any two scale values As interval, and Geometric mean Coefficient Variation Nonparametric and parametric statistical tests

Penyajian dan Analisis Statistik 1. Statistik Deskriptif, Berhubungan dengan pengorganisasian peringkasan, dan penyajian data numerik kedalam bentuk yang mudah dimengerti: - Grafik - Tabel dan Distribusi Frekuensi - Pengukuran Nilai Sentral dan Dispersi, dsb 2. Statistik Inferens Statistik inferens digunakan ketika kita mengambil sampel dari populasi dan ingin membuat pernyataan tentang karakteristik dari populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel - Estimasi dan - Pengujian Hipotesis 3. Topik spesial dalam statistik - Analisis regressi dan korelasi, - - Analisis time series - Analisis Jalur (Path Analysis), dsb

Statistik Inferens (1) 1. Definisi Estimasi Estimasi adalah dugaan/taksiran nilai karakteristik populasi (parameter) berdasarkan data yang diperoleh dari sampel (statistik) Populasi N Parameter Sampel n Statistik Probability Sampling Generalisasi

Statistik Inferens (2) 2. Definisi Pengujian Hipotesis: Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang didasarkan pada data hasil sampel dan teori probabilitas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu hipotesis atau pernyataan tentang parameter populasi dapat diterima atau ditolak. Populasi Pernyataan tentang Populasi (Hipotesis) Pengujian Hipotesis Statistik Tehnik Sampling Sampel Analisis

Prosedur Pengujian Hipotesis Langkah 1: Menyatahan Hipotesis Null (Ho) & Hipotesis Alternatif (Ha) Satu Arah atau Dua Arah Langkah 2 : Menentukan taraf nyata atau significance level (α) α = Resiko (menolak Ho ketika Ho Benar 1/5/10 %) Langkah 3 : Menentukan Statistik Uji Langkah 4 : Merumuskan aturan pembuatan keputusan Langkah 5 : Keputusan: Terima Ho, Tolak Ha atau Terima Ha, Tolak Ho

Hipotesis, Keputusan, dan Jenis Kesalahan Hipotesa Keputusan Jika H0 benar Jika H0 salah (Ha benar) Menerima H0 Keputusan betul (1 - α) Kesalahan jenis II () Menolak H0 Kesalahan jenis I (α ) (1 -  )

Pengujian Hipotesis: Metode Pengujian Parametrik 1. Uji hipotesis satu rata-rata 2. Uji hipotesis satu proporsi 3. Pengujian beda dua rata-rata 4. Pengujian beda dua proporsi Catatan: Metode pengujian parametrik memerlukan asumsi bahwa populasi penelitian terdistribusi secara normal.

Pengujian Statistik Nonparametrik 1. Pengujian Statistik Nonparametrik merupakan metode pengujian hipotesis tentang populasi, yang tidak memerlukan asumsi bahwa data populasi harus berdistribusi normal atau lainnya, seperti halnya pengujian hipotesis untuk statistik parametrik.

2. Meskipun tidak seakurat metode statistik parametrik, beberapa keuntungan metode nonparametrik, yaitu: 1) Distribution free method, yaitu tidak ada asumsi bahwa data populasi harus mengikuti distribusi normal; 2) Tidak hanya dapat digunakan untuk data berskala nominal dan ordinal (tidak mempunyai nilai numerik yan tepat), tapi juga dapat digunakan untuk data ber skala interval dan skala rasio (data kontinyu) Catatan: Pengujian hipotesis dengan metode pengujian parametrik hanya dapat digunakan untuk variabel data berskala interval dan rasio (data kontinyu) 3) Penghitungan lebih sederhana; mudah dimengerti dan mudah dilaksanakan; 4) memungkinkan untuk diterapkan pada sampel kecil

Kaitan Distribusi Data dan Uji Hipotesis Ya Tidak Populasi Normal N  30  diketahui Uji non parametrik

Skala Pengukuran Data dan Pengujian Hipotesis dengan Metode NoParametrik Bentuk Hipotesis Satu Populasi Dua Populasi Banyak Populasi Hubungan Berpasangan Independen Nominal Uji Binomial Uji Chi Squares Uji Mc Nemar Uji Fisher Uji Chi Squares Uji Chocran Uji Cramer-Coerficient (C) Ordinal Uji Runs Uji Kolmogorov-Smirnof Uji Tanda Uji Wilcoxon Uji Median Uji Mann-Whitney Uji Wald-Wolfowitz Uji Friedman Uji Page Uji Krskal-Wallis Uji Jonckheere Uji Korelasi Sperman Rank Uji Konkordansi Kendal Kendal W